小学数学北师大版四年级上《相交与垂直》说课稿

《相交与垂直》说课稿
一、说教材
1、教材分析
相交与垂直是北师大版小学数学，四年级上册第二单元第二课时内容，它是属于新课标中空间与图形的一部分，在学习本课前，学生以学习和认识了直线、射线、线段相关内容，进一步学习相交与垂直的内容，为进一步学习研究长（正方体）有着知识的铺垫作用。
学情分析
《相交与垂直》是在学生初步认识了线段、直线、射线的基础上进行的，学生对学习几何图形的内容比较感兴趣，但也觉得比较陌生。
二、说教学目标
根据教材内容，结合学生的实际情况，我制定了以下教学目标:
知识与技能：
1、借助实际情境和操作活动，认识平面上两条直线相交的位置关系，知道两条直线互相垂直是相交的特例。
2、经历获得垂线的探索过程，能借助三角尺画已知直线的垂线。
过程与方法：
借助实际情景和操作活动，体会两条直线互相垂直的特征。
情感态度价值观：
培养学生团结合作和勇于探究的精神，以及感知生活中处处皆数学，热爱数学的感情。
三、说教学重难点
为了顺利达到教学目标，我确定了本课的重点和难点。
教学重点:认识垂线，能用三角尺画垂线。
教学难点:掌握用三角尺画垂线的方法。
四、说教法与学法
1、教法
根据新课标理念和教学大纲，以及结合学生知识掌握情况，本节课我采用的教学方法:直观演示法，启发诱导法，观察比较法，操作发现法等教学方法，通过课件演示实验操作，创设主动参与积极探究的气氛，让学生会学乐学。
2、学法
新课标强调动手操作，自主探究，合作交流是学生学习数学知识的重要手段，因此，本节课的学法指导上，我将让学生在感知体验动手操作，自学研讨的过程中经历知识的形成和发展以及运用的过程，使学生的学习活动生动而活泼。
五、说教学准备
多媒体课件、三角尺、小棒、正方形纸
六、说教学流程
为了更好地实现教学目标，体现数学教学理念，我设计了以下几个环节:
（一）创设情境，导入新课
数学课标中指出：“让学生在生动具体的情境中学习数学”，“让学生在具体情境中体验和理解数学”。从学生熟悉的剪刀和红十字两个生活中的实例入手，引导他们细心观察，从事物中抽象出图形，发展了空间想象力，激起学生学习新知的兴趣，为下一步学习垂直做铺垫。
（二）实践探究，获取新知
1、想一想
出示教材18页高楼情景图，引导学生发现高楼下面的两条线没有相交，只因为只看到了一部分，如果继续往上面看，两条线在延长，之间的距离会越来越小，最终它们相交。让学生应用相交的知识来解决一些生活中的具体问题。
感受垂直
（1）师：两根纸条相交可以得出角，大家想动手玩玩嘛？拿出两根纸条，按教材第18页第三幅图的要求做一做，观察有什么变化。
（2）指名汇报。
师点拨并提问，刚才许多同学说了自己的想法，即两根纸条既可以摆成锐角和钝角，也可以摆成直角。摆成锐角和钝角用眼睛就能判断出来，可是直角是90°，用眼睛不容易判断。你有什么好的方法来判断一下吗？（指名汇报）
生：用三角板上的直角量一量，用量角器量一量……
（3）师提示：如果用两条直线来代替纸条，则相交成直角的两根纸条可以表示为（课件出示）
师对照课件，小结（板书）；像这样，当两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直。
（4）师：如果两条直线相交成直角，我们应该怎样表示呢？（学生自由交流）
师根据生答点拨：当两条直线相交成直角时，我们可以在直角上标上直角符号“┑”
师：互相垂直的两条直线都有一个交点，这个交点你能给它起个名字吗？（课件出示示意图）（学生自己说一说）
师根据生答板书：当两条直线相交成直角时，这两条直线的交点叫做垂足，上图中直线OA垂直于直线OB，O是垂足。
师：对于互相垂直，你们还有什么不明白的地方？（学生自由说一说）
“互相”是什么意思？
点拨：（师高举一根小棒）能不能说这根小棒垂直？
师提示：不能，垂直说明的是两条直线之间的位置关系，不能单纯地说某一条直线式垂直的。
师对照课件出示的示意图说明：在这个示意图中，我们不能说线段OA师垂直的，应该说OA垂直于OB，还可以说OB垂直于OA。
3.学习画垂线。
（1）折一折。
小组交流：怎样折才能使两条折痕互相垂直？
让学生资助动手操作折纸，并用不同颜色的彩笔把每组折线画出来。
选择学生折纸作品进行展示，及时订正学生折纸时可能出现的错误。
动手实践是学生学习数学的重要方式之一。它能促进学生对抽象的数学知识的理解。注重让学生动手操作，折一折，让学生在“玩中学”通过折纸活动进一步感知互相垂直，加深对概念的理解。
（2）画一画
师：除了可以通过“折一折”得到一组垂线，你还有其他的方法得到垂线吗？（学生说一说得到垂线的方法）
指名说一说，师提示：可以通过三角尺画垂线。
这一步是实现教学目标的关键所在，为此又细分为三小步：
（1）用三角尺画垂线。
步骤：【1】画一条直线；
【2】用三角尺上的一条直角边与这条直线重合；
【3】沿着三角尺上的另一条直角边画一条直线；
【4】标出一个直角。
（2）过直线上一点A已知直线垂直线。步骤：靠：三角尺的一条直角边靠紧已知直线，使之重合；移：移动三角尺，直到点A的位置；画：三过直线外一点a换一只直线的垂线。沿着三角尺上的另一条直角边画一条直线；标：标出一个直角。
（3）过直线外一点A画已知直线的垂线。
a、学生独立完成。
b、展示汇报。
在这个环节中，学生既巩固了所学新知识，又体验了数学的基本实用性。
（三）实践应用，拓展提升
现代教育心理学家高文说：“人的自主性、能动性、创造性以及人的认知、情感和能力都在活动中汇合表现。”实践表明，学生在动手实践时若是眼、手、口、心齐动，并子此过程中自主探究、合作交流的话，会更深刻的体验到数感的存在。
课件出示习题，判断相交与垂直，让学生再次体会垂直是相交的一种特殊情况。
（四）归纳整理，总结升华
谈谈本节课的收获！（引导学生归纳总结）全课总结，有利于学生，明确本节课学习的重点，难点，注意点，加深对互相垂直的理解、巩固、记忆，培养学生的归纳概括能力。