小学数学北师大版四年级上《相交与垂直》说课稿

四年级数学
《相交与垂直》说课稿
说教材
一、教材地位和作用
《相交与垂直》属于空间与几何领域，是北师版四年级上册第二单元线与角内容。新课标重视培养学生的空间观念、空间想象力、几何直观和模型思想。在教材整体编排上，“空间与几何”版块遵循着从体到面再到线最后回归到体的逻辑顺序。本册教学内容是在学生已有例题图形的初步认识和对平面图形的认识后深入研究线的知识。
相交是直线间位置关系中常见的一种，而垂直更是相交中的特殊。本课内容是在学生认识角、直线及直线间的位置关系平行的基础上展开教学的。教材在编写上加强了大量的操作活动,便于学生直观认识图形,积累经验以生活中的相交引出垂直的概念，并用垂直解决生活中的问题，学生学习本课之后，对直线间的位置关系有了更深的认识，空间想象会得到更好的培养，在进一步研究长正方体有着知识的铺垫作用。还能解释生活中很多现象：如测跳远的距离等。
二、教学目标分析
知识与技能：
（一)认识相交与垂直。
（二)能用三角尺画垂线。
（三)能根据“点与线之间垂直线段最短”的原理解决生活中的一些简单问题。
情感与态度：
（一)通过经历观察、操作的过程，认识相交与垂直。
（二)动手用三角尺画垂线，体会“点与线之间垂直线段最短”。
过程与方法：
在生活情境中，提高数学应用的意识；在自主探索中，培养动手操作的能力。
三、重难点分析
（一）认识相交与垂直。
（二）掌握用三角尺画垂线的方法。
说教法、学法
一、教法分析：
我根据教材的编排意图和学情状况，结合数学知识的生成特点，设计的教学方法主要是分类比较法和观察发现法。即让学生把同一平面内相交的两条直线的不同的位置关系，进行分类再分类，比较再比较，观察再观察，自主发现相交与垂直概念的本质特征，让学生经历感知——比较——理解——发现这一认知过程。
二、学法分析：
在此内容之前，学生已经具备了对线各种位置关系的想象的能力，并且能够在生活现象和数学图形中抽象出角的模型，并且能够借助三角板中的直角对看到的角进行分类。这些都为本课的学习铺垫了知识和技能基础。 然而孩子对于本课的知识绝对不是空白。部分孩子观察到现实生活中的线除了平行之外，还有另外的情况，用他们的话说是“交叉”。而对于部分孩子来讲，已经知道了“垂直”这一名词，甚至是模糊的知道什么样的两条直线是垂直。但是垂直的本质意义，垂直和相交的关系，如何去验证是否垂直等却是孩子的空白点。基于本领域的培养目标和孩子的实际学情，我将本课的教学目标定位为以下几点：
（一）借助实际情境和操作活动，认识垂直，理解垂直定义。
（二）在操作过程中发展空间抽象观念。
说设计思路
（一）从生活中学，沟通数学源自于生活，数学与生活的紧密结合，渗透让孩子用数学的眼光来生活，在生活中运用数学的思想。
（二）从疑惑中学，“要知其然，更要知其所以然”。立足孩子已知，探究孩子未知，让孩子在体验到自傲的同时知道自己的不知领域，让孩子知道“学海无涯”
说教学过程
一、激情导入
你们相信用两枝铅笔或两根小棒相交，可以搭很多的图形吗？
今天我们就来学习这个问题。
二、合作探究
（一）摆一摆、量一量
1.让学生用小棒或铅笔摆出各种相交的图形，从而引出相交的概念。
2.让学生观察P18的第一行图形、讨论这些图形线与线之间形成什么角，并引出其中的特殊角———直角。
3.你们知道哪些是直角吗？知道用直尺怎样检验直角吗？
学生交流方法，并指名学生亲自演示。
师小结：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。这两条直线的交点叫垂足。
如P18第二行图中AO垂直于OB，O是垂足。
（二）折一折
用一张正方形的纸折一折，使两条折痕相互垂直
(请大家用三角尺的直角量一量两条折痕的关系，看看哪些线是相互垂直的？)
（三）画一画
1.用三角尺画垂线
（1）已经有一条直线，你们知道怎样画出它的垂直线吗？
（2）教师示范：
先用直尺画一条直线，再用三叫尺的一个直角边与这条直线重合，再沿着三角尺的另一条直角边画直线，这样就画出了已知直线的垂线。两条直线相交的点就是垂足，一般用O表示。
三、展示交流
师：刚才我们已经学习了画已知一条直线的垂线的方法，现在小明同学遇到一个问题，你能帮他解决吗？指名一位同学到黑板上完成，其他同学在下面完成，教师巡视指导。
A
四．达标检测
1.你能说说教室或生活中相互垂直的线段吗？
2.说说正方体的哪几条边是相互垂直的？
五、课堂小结
1.通过这节课的学习你有什么收获？
2.两条直线互相垂直的条件：①两直线相交②相交成90度角。
六、作业布置
小练习册3、4、5题
七、板书设计
相交与垂直
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
这两条直线的交点叫垂足。