1.1.1 集合的含义与表示

课件19张PPT。集合的
含义与表示大家对“集合”这个词陌生吗？自然数的集合有理数的集合不等式x-7<3的解的集合那么“集合”的含义是什么呢？（5）在平面上,与一个定点距离等于定长的所有点.（3）所有的等腰三角形;（1）1~20以内的所有质数；（2）为北京2008奥运会所设计的福娃；（4）方程x2+3x-2=0的所有实数根； 在（1）中，我们把1~20以内的每一个质数作为元素.这些元素的全体就是一个集合. 集合中每个对象叫做这个集合的元素. 一般地, 指定的某些对象的全体称为集合. 你可以从客观世界中找出一些集合的例子吗？集合常用大写字母表示,元素则常用小写字母表示. 集合的表示法集合元素的性质： 如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a ∈ A； （1）确定性：集合中的元素必须是确定的． 如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a A． (2) 互异性：集合中的元素必须是互不相同的． (3) 无序性：集合中的元素是无先后顺序的．集合中的任何两个元素都可以交换位置．重要数集：(1) N: 自然数集(含0)(2) N＋: 正整数集(不含0)(3) Z：整数集(4) Q：有理数集(5) R：实数集即非负整数集 用符号“∈”或“ ”填空
(1) 3.14 Q (2) Q
(3) 0 N+ (4) (-2)0 N+
(5) Q (6) R 写出集合的元素，并用符号表示下列集合：
① 方程x2-9=0的解的集合；
② 大于0且小于10的奇数的集合； 列举法：把集合的元素一一列出来写在花括号“{ }”里的方法．③ 不等式x－3＞2的解集；
④ 抛物线 y = x2上的点集；
⑤ 方程 x2 + x +1=0的解集合. 描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法．图示法(Venn图)
我们常常画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合． 例如，图1-1表示任意一个集合A；
图1-2表示集合{1，2，3，4，5} ．图1-1图1-2A 1,2,3,5, 4. 集合的表示方法
（1）列举法：把集合的元素一一列举出来写在大括号的方法．
（2）描述法：用确定条件表示某些对象是否属于这个集合的方法．
（3）图示法．⑴ 有限集：含有有限个元素的集合．
⑵ 无限集：含有无限个元素的集合．集合的分类⑶ 空 集：不含任何元素的集合.
记作 ． （1）高个子的人；
（2）小于2004的数；
（3）和2004非常接近的数.下面的各组对象能否构成集合？ 若方程x2－5 x+6=0和方程x2－x－2=0的解为元素的集合为M, 则 M 中元素的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4C判断下列说法是否正确： {x2,3x+2,5x3-x}即{5x3-x,x2,3x+2}
(2) 若4x=3,则 x N
(3) 若x Q,则 x R
(4)若x∈N,则x∈N+ √√××1．集合的定义; 2．集合元素的性质：确定性，互异性，无序性；3．数集及有关符号；4. 集合的表示方法；　5. 集合的分类. 　习题1.1 第1—4题