【期末能力提升——整式的加减专题复习】
专题02 整体思想运用
班级：________ 姓名：________ 得分：________
一、选择题
1．已知，则的值为（ ）．
A．0 B．3 C．6 D．
【答案】B
【解析】本题主要考查代数式化简求值，对原式提公因式，代入已知条件求解即可．
解：
故选：B．
2．已知，则代数式的值是（ ）
A．99 B． C．101 D．
【答案】A
【解析】本题主要考查整式的加减及代数式求值等知识点，将的值代入原计算即可，熟练掌握其运算法则是解决此题的关键．
解：当时，
，
故选：A．
3．已知，，则（ ）
A． B．5 C． D．3
【答案】D
【解析】本题考查了整式的混合运算，先去括号，整理，再整体代入即可．
解：∵，，
∴
，
故选：D．
4．已知，，则的值为（ ）
A．32 B． C．34 D．
【答案】A
【解析】此题考查了整式的加减运算，把两个等式的左右两边分别相减，即可解答．
解：∵，，
∴，
即．
故选：A
二、填空题
5．如果代数式的值是3，则的值是 ．
【答案】
【解析】本题主要考查了代数式求值，添括号，先根据题意得到，再由，把整体代入求解即可．
解：∵代数式的值是3，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
6．已知，则整式的值为 ．
【答案】
【解析】本题主要考查代数式的变形运算，掌握整式的混合运算法则是解题的关键，将整式变形为，再整体代入计算即可求解．
解：已知，
∵，
∴原式，
故答案为：．
7．已知，则代数式的值为 ．
【答案】6
【解析】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并后，把已知等式代入计算即可求出值．
解：，
原式，
故答案为：6
8．已知，，则式子的值为 ．
【答案】
【解析】本题考查整式的加减．观察各系数可得，第一个式子加上第二个式子的3倍，得到，两边再乘以即可解答．
解：∵，，
∴，得，
∴．
故答案为：
三、解答题
9．已知，，求与的值．
【答案】，
【解析】此题主要考查了整式的加减，关键是注意观察，找出解决问题的简便作法；
把两个整式相减，再相加即可；
解： ，，
；
．
10．【阅读理解】已知代数式的值是8，求代数式的值解决的方法如下所示：根据题意得，则，，所以代数式的值为7．
【知识总结】观察已知条件和需要求解的代数式，将已知条件合理变形或者将所求的代数式合理变形，整体代入，可以使复杂问题简单化
【方法运用】
(1)已知的值是6，则___________．
(2)当时，代数式的值为8，当时，求代数式的值，
(3)若，求代数式的值．
【答案】(1)11；(2)2；(3)
【解析】本题主要考查求代数式的值，整式的化简求值，
（1）根据整体代入法求解即可；
（2）根据题意代入得出，然后将代入化简，整体代入求解即可；
（3）先将代数式化简，然后再整体代入求解即可；
将代数式化简，整体代入是解题关键．
解：（1）∵，
∴，
∴，
故答案为：11；
（2）当时，代数式的值为8，
∴，
∴，
∴．
当时，．
（3）
．
∵，
∴原式
．
11．【教材呈现】下题是华师版七年级上册数学教材第117页的部分内容．
C组 17．代数式：的值为9．则代数式的值为______．
【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：
由题意得，则有．
．所以代数式的值为9．
【方法运用】
(1)若，则______．
(2)若代数式的值为15，求代数式的值．
(3)【拓展应用】若，，测代数式的值为_____．
【答案】(1)1；(2)；(3)
【解析】（1）本题主要考查了等式的性质、代数式求值等知识点，先由可得，然后整体代入计算即可；正确对等式进行变形是解题的关键；
（2）本题主要考查了等式的性质、代数式求值等知识点，先由可得，由可得，然后整体代入计算即可；掌握整体思想是解题的关键；
（3）本题主要考查了整式加减的应用、代数式求值等知识点，先由、可得、，然后把可得化成，然后整体代入计算即可；掌握整体思想是解题的关键．
解：（1）由可得，则．
故答案为1．
（2）由可得，则．
（3）由、可得、，
则．
故答案为．
12．阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：
（A级选做题）
（1）把看成一个整体，合并______；
（2）运用“整体思想”合并；
（3），则______．
（B级选做题）
（1）把看成一个整体，合并______；
（2）已知，运用“整体思想”求的值；
（3）若，则______．
（C级选做题）
（1）把看成一个整体，合并______；
（2）已知，运用“整体思想”求的值；
（3）若，则______．
【答案】（A级选做题）（1）2；（2）；（3）2；（B级选做题）（1）2；（2）；（3）；（C级选做题）（1）2；（2）；（3）．
【解析】本题考查了整式的加减、求代数式的值，解此题的关键是采用整体代入的思想进行计算．
（A级选做题）
（1）运用“整体思想”合并同类项即可；
（2）运用“整体思想”合并同类项即可；
（3）把写成，整体代入计算即可；
（B级选做题）
（1）运用“整体思想”合并同类项即可；
（2）把写成，整体代入计算即可；
（3）由可得，把写成，整体代入计算即可；
（C级选做题）
（1）运用“整体思想”合并同类项即可；
（2）将写成，整体代入计算即可；
（3）由可得，再将写成，整体代入计算即可．
解：（A级选做题）
（1），
故答案为：；
（2）；
（3），
，
故答案为：；
（B级选做题）
（1），
故答案为：；
（2），
；
（3），
，
，
故答案为：；
，则
（C级选做题）
（1），
故答案为：；
（2），
，
（3），
，即，
故答案为：．【期末能力提升——整式的加减专题复习】
专题02 整体思想运用
班级：________ 姓名：________ 得分：________
一、选择题
1．已知，则的值为（ ）．
A．0 B．3 C．6 D．
2．已知，则代数式的值是（ ）
A．99 B． C．101 D．
3．已知，，则（ ）
A． B．5 C． D．3
4．已知，，则的值为（ ）
A．32 B． C．34 D．
二、填空题
5．如果代数式的值是3，则的值是 ．
6．已知，则整式的值为 ．
7．已知，则代数式的值为 ．
8．已知，，则式子的值为 ．
三、解答题
9．已知，，求与的值．
10．【阅读理解】已知代数式的值是8，求代数式的值解决的方法如下所示：根据题意得，则，，所以代数式的值为7．
【知识总结】观察已知条件和需要求解的代数式，将已知条件合理变形或者将所求的代数式合理变形，整体代入，可以使复杂问题简单化
【方法运用】
(1)已知的值是6，则___________．
(2)当时，代数式的值为8，当时，求代数式的值，
(3)若，求代数式的值．
11．【教材呈现】下题是华师版七年级上册数学教材第117页的部分内容．
C组 17．代数式：的值为9．则代数式的值为______．
【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：
由题意得，则有．
．所以代数式的值为9．
【方法运用】
(1)若，则______．
(2)若代数式的值为15，求代数式的值．
(3)【拓展应用】若，，测代数式的值为_____．
12．阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：
（A级选做题）
（1）把看成一个整体，合并______；
（2）运用“整体思想”合并；
（3），则______．
（B级选做题）
（1）把看成一个整体，合并______；
（2）已知，运用“整体思想”求的值；
（3）若，则______．
（C级选做题）
（1）把看成一个整体，合并______；
（2）已知，运用“整体思想”求的值；
（3）若，则______．
