【期末能力提升——整式的加减专题复习】
专题03列代数式
班级：________ 姓名：________ 得分：________
一、选择题
1．中秋节期间，李敏和他的朋友们在家长的陪同下去太原植物园参观，植物园的门票价格是：成人票每张a元，学生票是成人票的半价，李敏的父亲让李敏购买8张成人票，5张学生票，那么他应付的门票费用是（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
2．小宜跟同学在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单，若他们所点的餐点总共为15份意大利面，x杯饮料，y份沙拉，则他们点了几份A餐（ ）
A餐：一份意大利面 B餐：一份意大利面加一杯饮料 C餐：一份意大利面加一杯饮料与一份沙拉
A． B． C． D．
3．某种商品打六折后为元，则原价可以表示为（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
4．在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时千米，下坡时的速度为每小时千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是（ ）千米/时．
A． B． C． D．无法确定
二、填空题
5．某市出租车3千米以内收费6元，以后每增加1千米加收元，某人乘出租车行驶了千米，则应付费 元；（用含的代数式表示）
6．“九台卡伦湖半程马拉松”活动于2023年9月23日在卡伦湖力旺实验学校鸣枪开跑，某同学参加了5公里的欢乐跑项目，他从起点开始以平均每分钟x公里的速度跑了8分钟，此时他离欢乐跑终点的路程为 公里．(用含x的代数式表示)
7．某电子产品原价为，月迎来开学季，商家开展“教育优惠”活动，原价打折后再减元，现售价为 ．
8．小明和小勇一起玩猜数游戏，小明说：“你随便选定一个三位数，按下列步骤进行计算：①把百位上的数字乘以5；②加上5；③乘以2；④加上十位上的数字；⑤乘以10；⑥加上个位上的数字；只要你告诉我最后的得数，我就能知道你所选的这个三位数．”小红表示不相信，但试了几次，小明都猜对了，请你利用所学过的数学知识来探索该“奥秘”并回答当“最后的得数”是467时，小红最初选定的这个三位数是 ．
三、解答题
9．某商店有一种商品每件成本元，该成本增加元定出售价，销售20件后，由于库存积压减价，按售价的八折出售，又销售50件．
(1)该商店销售这70件商品的总售价为多少元；
(2)销售这70件商品共盈利多少元？
10．某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆，某天停车场内共有45辆中小型汽车，其中小型汽车有a辆．
(1)单项式表示的实际意义为________；
(2)这一天停车场共可收缴停车费多少元？（用含a的代数式表示）
11．某城市自来水收费标准如下表：注：每月居民用水缴费包括实际用水的水费和污水处理费两部分；②以上表中的价格均不包括1元/吨的污水处理费．
月用水量 不超过吨的部分 超过吨不超过部分 超过部分
收费标准（元/每吨）
(1)某用户12月份用水15吨，则该用户需缴水费多少元
(2)某用户月用水量为吨，请用含的代数式表示该用户月所缴的水费．
12．商场出售暖瓶和水杯，其中暖瓶一个80元，水杯一个9元，目前在搞促销活动，有两种优惠活动可选择：
活动一是两个商品都九折；
活动二是买一个暖瓶送一个水杯．
若某宾馆想要买8个暖瓶和个水杯（）
(1)请算出按照活动一购买需要多少钱，按照活动二购买需要多少钱？（用含的式子表示）
(2)当时，使用哪个活动更划算？
(3)当时，如果两种活动可以同时使用，请你设计一种更省钱的购买方式．【期末能力提升——整式的加减专题复习】
专题03列代数式
班级：________ 姓名：________ 得分：________
一、选择题
1．中秋节期间，李敏和他的朋友们在家长的陪同下去太原植物园参观，植物园的门票价格是：成人票每张a元，学生票是成人票的半价，李敏的父亲让李敏购买8张成人票，5张学生票，那么他应付的门票费用是（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
【答案】B
【解析】本题主要考查列代数式．根据总价=单价×数量，分别表示出成人票的总额与学生票的总额，再相加即可．
解：应付的门票费为：（元）．
故选：B．
2．小宜跟同学在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单，若他们所点的餐点总共为15份意大利面，x杯饮料，y份沙拉，则他们点了几份A餐（ ）
A餐：一份意大利面 B餐：一份意大利面加一杯饮料 C餐：一份意大利面加一杯饮料与一份沙拉
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】本题考查了列代数式；以意大利面为依据，准确列出代数式是解题的关键．
根据点的饮料能确定在B和C餐中点了x份意大利面，根据题意可得点A餐．
解：∵x杯饮料则在B和C餐中点了x份意大利面．
∴点A餐为．
故选：A．
3．某种商品打六折后为元，则原价可以表示为（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
【答案】D
【解析】本题考查了列代数式，根据元相当于原价的，即可列式表达原价，解题的关键是读懂题意，列出代数式．
解：商品打六折后为元，
原价可以表示为元，
故选：D．
4．在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时千米，下坡时的速度为每小时千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是（ ）千米/时．
A． B． C． D．无法确定
【答案】C
【解析】此题考查了列代数式，设这段坡路的路程为s千米，根据平均速度＝总路程÷总时间，列代数式，再进行整理即可．
解：设这段坡路的路程为s千米，
根据题意得：（千米/小时），
故选：C．
二、填空题
5．某市出租车3千米以内收费6元，以后每增加1千米加收元，某人乘出租车行驶了千米，则应付费 元；（用含的代数式表示）
【答案】
【解析】本题主要查了列代数式．用6加上超出部分的费用，即可求解．
解：根据题意得：元．
故答案为：
6．“九台卡伦湖半程马拉松”活动于2023年9月23日在卡伦湖力旺实验学校鸣枪开跑，某同学参加了5公里的欢乐跑项目，他从起点开始以平均每分钟x公里的速度跑了8分钟，此时他离欢乐跑终点的路程为 公里．(用含x的代数式表示)
【答案】
【解析】本题考查了列代数式，根据题意列出代数式即可，解题的关键是读懂题意．
解：∵平均每分钟x公里的速度跑了8分钟，
∴一共跑了公里，
∵欢乐跑项目一共5公里，
∴他离欢乐跑终点的路程为公里，
故答案为：．
7．某电子产品原价为，月迎来开学季，商家开展“教育优惠”活动，原价打折后再减元，现售价为 ．
【答案】元
【解析】本题考查了列代数式；根据题意“原价打折后再减元”列出代数式，即可求解．
解：依题意，现售价为元
故答案为：元．
8．小明和小勇一起玩猜数游戏，小明说：“你随便选定一个三位数，按下列步骤进行计算：①把百位上的数字乘以5；②加上5；③乘以2；④加上十位上的数字；⑤乘以10；⑥加上个位上的数字；只要你告诉我最后的得数，我就能知道你所选的这个三位数．”小红表示不相信，但试了几次，小明都猜对了，请你利用所学过的数学知识来探索该“奥秘”并回答当“最后的得数”是467时，小红最初选定的这个三位数是 ．
【答案】367
【解析】本题主要考查了有理数的混合运算，利用代数式表示数量关系，利用a，b，c分别表示这三个数再按照步骤运算是解题的关键．利用a，b，c分别表示这三个数，按照运算步骤依次列出代数式，根据计算结果和三位数的表示方法解答即可．
解：设第一个数为a，第二个数为b，第三个数为c，则：
把百位数字乘以5得，
再加上5得，
再乘以2得，
结果加上十位上的数字得，
再乘以10得，
结果加上个位上的数字得：，
由结果可知：第一个数为结果的百位数字加1，第二个数为结果的十位数字，第三个数为结果的个位数字，
当“最后的得数”是467时，小勇最初选定的三个一位数分别是：3，6，7．
故答案为：367．
三、解答题
9．某商店有一种商品每件成本元，该成本增加元定出售价，销售20件后，由于库存积压减价，按售价的八折出售，又销售50件．
(1)该商店销售这70件商品的总售价为多少元；
(2)销售这70件商品共盈利多少元？
【答案】(1)元；(2)元．
【解析】（）根据售价销售量总售价，把减价前后的总售价相加即可；
（）用总售价总成本即可；
本题考查的是整式的加减，要熟记整式加减的实质是合并同类项，正确表示售价是解题的关键．
解：（1）由题意，得元，
则该商店销售这件商品的总售价为元；
（2）由题意，得元，
则销售这件商品共盈利元．
10．某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆，某天停车场内共有45辆中小型汽车，其中小型汽车有a辆．
(1)单项式表示的实际意义为________；
(2)这一天停车场共可收缴停车费多少元？（用含a的代数式表示）
【答案】(1)a辆小型汽车的停车费；(2)这一天停车场共可收缴停车费为元．
【解析】本题考查了列代数式．
（1）根据题意，得出单项式4a表示的实际意义为a辆小型汽车的停车费；
（2）根据停车总费用中型汽车辆数小型汽车辆数，即可得出关于a的代数式．
解：（1）单项式表示的实际意义为a辆小型汽车的收费，
故答案为：a辆小型汽车的停车费；
（2）根据题意得：，
答：这一天停车场共可收缴停车费为元．
11．某城市自来水收费标准如下表：注：每月居民用水缴费包括实际用水的水费和污水处理费两部分；②以上表中的价格均不包括1元/吨的污水处理费．
月用水量 不超过吨的部分 超过吨不超过部分 超过部分
收费标准（元/每吨）
(1)某用户12月份用水15吨，则该用户需缴水费多少元
(2)某用户月用水量为吨，请用含的代数式表示该用户月所缴的水费．
【答案】(1)38.5；(2)①吨时，所缴水费为元；②吨时，所缴水费为元；③吨时，所缴水费为元
【解析】本题考查了列代数式问题，读懂表格数据，根据取值范围分别进行求解是本题的特点．
（1）先求出用10吨水的水费，再得出用超过10吨不超过20吨的部分水的水费即可；
（2）因为m大小没有明确，所以分①吨，②吨，③吨，三种情况，根据图表的收费标准，列式进行计算即可得解．
解：（1）该用户月份应缴水费是（元）；
（2）①吨时，所缴水费为元；
②吨时，所缴水费为元，元；
③吨时，所缴水费为元．
12．商场出售暖瓶和水杯，其中暖瓶一个80元，水杯一个9元，目前在搞促销活动，有两种优惠活动可选择：
活动一是两个商品都九折；
活动二是买一个暖瓶送一个水杯．
若某宾馆想要买8个暖瓶和个水杯（）
(1)请算出按照活动一购买需要多少钱，按照活动二购买需要多少钱？（用含的式子表示）
(2)当时，使用哪个活动更划算？
(3)当时，如果两种活动可以同时使用，请你设计一种更省钱的购买方式．
【答案】(1)活动一：；活动二：
(2)当时，使用活动一更划算
(3)当时，我设计出了更加省钱的购买方式：按活动二购买8个水壶，送了8个水杯，剩下的12个水杯按活动一购买
【解析】本题考查了列代数式，有理数的混合运算的实际应用：
（1）根据活动规则，列出代数式即可；
（2）将代入两个代数式中计算后进行比较，即可得出结论；
（3）由两种活动可以同时使用，可以按活动二购买8个水壶，送了8个水杯，剩下的12个水杯按活动一购买，分别计算不同购买方式的价格进行比较，即可得出结论．
解：（1）活动一：，
活动二：，
（2）当时，
活动一：（元），
活动二：（元），
当时，使用活动一更划算．
（3）当时，
活动一：（元），
活动二：（元），
我设计的购买方式：按活动二购买8个水壶，送了8个水杯，剩下的12个水杯，按活动一购买：
（元），
，
当时，我设计出了更加省钱的购买方式：按活动二购买8个水壶，送了8个水杯，剩下的12个水杯按活动一购买．
