【期末能力提升——整式的加减专题复习】
专题04 无关型问题
班级：________ 姓名：________ 得分：________
一、选择题
1．若多项式中，不含项，则k的值为（ ）
A．0 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解析】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据题意列出关系式，合并后根据不含项，即可确定出k的值．
解：根据题意得：，
∵不含项，
∴，即，
故选：B．
2．若代数式的值与字母无关，则的值为（ ）
A．2 B．0 C． D．1
【答案】A
【解析】本题考查了特定条件下求代数式中参数的值，根据题意，代数式的值与x无关，可知当代数式化简后，代数式中不含字母x，由此分别求出a和b的最值，最后相减即可．解决本题的关键是正确理解题意，能够将代数式进行正确的变形．
解：
∵代数式的值与字母无关，
∴，
解得，
∴．
故选A．
3．已知．若的值与无关，则的值为（ ）
A． B．4 C． D．2
【答案】A
【解析】本题考查整式的加减运算，先求出的表达式，再根据其值与x无关求出m的值即可．
解：
，
的值与无关，
，
．
故选A．
4．已知，，若的值与的取值无关，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】本题考查整式的加减化简求值，将化为，即可得，求出的值即可．熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
解：
，
的值与的取值无关，
，
解得．
故选：C．
二、填空题
5．当 时，多项式中不含xy项．
【答案】3
【解析】本题考查多项式中不含某一项．合并同类项后，使该项的系数为0，列式计算即可．
解：，
∵多项式中不含xy项，
∴，
∴；
故答案为：3．
6．若的值与字母的取值无关，则代数式的值是 ．
【答案】
【解析】本题考查了整式的加减，解决本题的关键是根据整式的加减进行化简然后代入值计算．根据整式的加减运算顺序化简整式，根据多项式的值与字母x的取值无关，可得，解得，然后化简，代入，可得结果．
解：
，
∵的值与字母的取值无关，
∴，，
解得：，，
∴
，
故答案为：
7．已知，．
（1）当时，化简： ．
（2）若的值与x的值无关，则代数式的值为 ．
【答案】
【解析】本题考查了整式的化简求值，牢记运算顺序“先合并同类项，再代入求值”是解题关键．
解：（1）
将代入得：
．
（2）
的值与x的值无关，
，
8．如果整式A与整式B的和为一个常数a，我们称A，B为常数a的“幸福整式”，例如：和为数1的“幸福整式”．若关于x的整式与为常数k的“幸福整式”，则k的值为 ．
【答案】0
【解析】本题考查了整式的加减，解一元一次方程，求代数式的值，解题的关键是理解“幸福整式”的概念，正确计算．根据题意得，则，解得，，将代入，进行计算即可得．
解：∵关于x的整式与为常数k的“幸福整式”，
∴，
，
则
解得，，
∴，
故答案为：0．
三、解答题
9． 如果关于的多项式的值与的取值无关，求的值．
【答案】
【解析】本题考查了多项式的无关型问题，先根据多项式的值与字母的取值无关可得，，解方程可得m，n的值，再代入计算即可得．
解：
，
与的取值无关，
解得：，
．
10．已知代数式，若的值与的取值无关，求的值．
【答案】
【解析】本题考查了整式的加减中的无关题型，根据整式的混合运算法则进行化简，再根据的值与的取值无关，得出，求解即可得到答案，熟练掌握整式的混合运算法则是解此题的关键．
解：
，
的值与的取值无关，
，
．
11．已知，
(1)求．
(2)若的值与的取值无关，求的值．
【答案】(1)；(2)
【解析】本题考查整式的加减，以及整式加减中的无关型问题．熟练掌握合并同类项法则，正确的进行计算，是解题的关键．
（1）根据合并同类项法则，进行计算即可．
（2）根据代数式与a的取值无关，将所有含a的项进行合并后，使系数等于零，进行计算即可．
解：（1）
（2），
∵的值与的取值无关，
∴，
解得：．
12．有四个数，第一个数是，第二个数比第一个数的2倍少，第三个数是第一个数与第二个数的差的3倍，第四个数比第一个数少，若第二个数用x表示，第三个数用y表示，第四个数用z表示．
(1)用a，b分别表示x，y，z三个数；
(2)若第一个数的值是3时，求这四个数的和；
(3)已知m，n为常数，且的结果与a，b无关，求m，n的值．
【答案】(1)；，；(2)9；(3)
【解析】（1）根据题意列式即可求解；
（2）把这几个数相加，再代入第一个数的值即可求解；
（3）把a，b代入化简，再根据结果与a，b无关，得到关于m，n的式子即可求解．
此题主要考查整式的加减应用，解题的关键是理解题意列出相应的式子求解．
解：（1）∵第一个数是，第二个数比第一个数的2倍少，第三个数是第一个数与第二个数的差的3倍，第四个数比第一个数少，
∴第二个数；
第三个数；
第四个数；
（2）这4个数的和为= ，
∵第一个数的值是3
∴
∴4个数的和为；
（3）=
=
=
∵结果与a，b无关，
∴，
解得．【期末能力提升——整式的加减专题复习】
专题04 无关型问题
班级：________ 姓名：________ 得分：________
一、选择题
1．若多项式中，不含项，则k的值为（ ）
A．0 B．2 C．3 D．4
2．若代数式的值与字母无关，则的值为（ ）
A．2 B．0 C． D．1
3．已知．若的值与无关，则的值为（ ）
A． B．4 C． D．2
4．已知，，若的值与的取值无关，则的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
5．当 时，多项式中不含xy项．
6．若的值与字母的取值无关，则代数式的值是 ．
7．已知，．
（1）当时，化简： ．
（2）若的值与x的值无关，则代数式的值为 ．
8．如果整式A与整式B的和为一个常数a，我们称A，B为常数a的“幸福整式”，例如：和为数1的“幸福整式”．若关于x的整式与为常数k的“幸福整式”，则k的值为 ．
三、解答题
9． 如果关于的多项式的值与的取值无关，求的值．
10．已知代数式，若的值与的取值无关，求的值．
11．已知，
(1)求．
(2)若的值与的取值无关，求的值．
12．有四个数，第一个数是，第二个数比第一个数的2倍少，第三个数是第一个数与第二个数的差的3倍，第四个数比第一个数少，若第二个数用x表示，第三个数用y表示，第四个数用z表示．
(1)用a，b分别表示x，y，z三个数；
(2)若第一个数的值是3时，求这四个数的和；
(3)已知m，n为常数，且的结果与a，b无关，求m，n的值．
