人教版五年级下册数学《倍数和因数》课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
因数与倍数
第2单元
人教版 数学 五年级 下册
因数和倍数
一、导入新课
妈妈和外婆是什么关系？妈妈和小女孩之间又是什么关系呢？
如果没有外婆，妈妈和外婆之间的母女关系还存在吗？
我们人与人之间的关系是相互依存的，今天我们所学习的因数和倍数，它们之间也是相互依存的。
二、探究体验，理解概念
在前面的学习中，我们已经学过了除法。
观察下面的算式，把它们分类。
①12÷2=6 ② 8÷3=2……2 ③ 30÷6=5 ④5÷2=2…….1
⑤20÷5=4 ⑥ 21÷21=1 ⑦ 64÷8=8 ⑧10÷2=5
⑨26÷8 = 3.25
第一类
？
第二类
？
给同学们三分钟的时间分类，请同学们说出自己的分类结果
说出分类的依据
26÷8 = 3.25
5÷2= 2……1
8÷3 = 2……2
商是整数
商不是整数
第一类
12÷2=6
20÷5 = 4
21÷21 = 1
64÷8 = 8
10÷2 =5
第二类
归纳总结
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
因数和倍数之间的关系是相互依存的，我们只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数
以12÷6=2为例，说出谁是被除数，谁是除数？
12 ÷ 6 = 2
被除数
除数
商
是 的倍数， 是 的因数。
12
6
6
12
为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。
三、运用辨析，深化理解
6和3
63和7
1.下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
6÷3＝2，
3是6的因数，
6是3的倍数。
63÷7＝9，
7是63的因数，
63是7的倍数。
24和4
21和21
24÷4＝6，
4是24的因数，
24是4的倍数。
21÷21＝1，
21是21的因数，
21是21的倍数。
24÷4=6 24÷6=4
24÷4＝6，
4是24的因数，
24是4的倍数。
24÷6＝4，
6是24的因数，
24是6的倍数。
那其它的可不可以也写成这样呢？
总结
整数除法中，当商为整数并且没有余数时，被除数是除数和商的倍数，商和除数是被除数的因数。
2.判断下面各说法对吗？
1. 50÷0.5=100，所以50是0.5的倍数 （ ）
×
2. 1.8÷0.3=6,1.8是0.3的倍数，0.3是1.8的因数。 （ ）
×
3. 32÷4=8, 32是倍数，4是因数。 （ ）
×
四、寻找因数和倍数
尝试找一找18的因数有哪些？
18的因数有 、 、 、 、 、 。
1
2
3
6
9
18
通过哪种方式找到的呢？
18÷1=18
18÷2=9
18÷3=6
……
1×18=18
2×9=18
3×6=18
……
你知道你吗？我们还可以这样表示一个数的因数。
1、2、3、6、9、18
18的因数
请同学们再尝试找一下36的因数
试一试
找出2的倍数
2的倍数有 2 、4 、6 、8 、…….
我们发现了什么？2的倍数找不完！那3和5的倍数呢，是不是也一样，我们刚刚找18的因数可以找完。
结论：一个数的倍数是无限的，一个数的因数是有限的
我们刚刚在找倍数和因数的过程中发现了什么
一个数的最小因数是
一个数最大的因数和最小倍数是
一个数没有最大倍数
1
它本身
18的因数有1、2、3、6、9、18
36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36
2的倍数有2、4、6、8、10……
3的倍数有3、6、9、12、15……
五、课堂练习
同学们都有自己的学号，那接下来老师说一个数，符合条件的同学站起来并说出自己的学号。
我是9，谁是我的倍数？
我是36，谁是我的因数？
我是1，谁是我的因数？
3和15都是我的倍数，我是谁？
我是4和8的因数，我是谁？
同桌之间，一个描述一个数，另一个同学来找出符合条件的最小数字。
……
一个数字既是7的倍数，又是42的因数
抢答问题环节：
判断题
1没有因数 （ ）。
8的倍数只有16、24、32、40和48。（ ）
54是3的倍数。（ ）
填空题
1的因数有（ ）。
7的因数有（ ）个。
10的因数有（ ）个。
×
×
√
1
2
4
六、寻找完美数
大家来看一个有趣的现象
6的因数有1、2、3、6，而1+2+3=6
像这样如果一个数的因数（不包括它本身）加起来和为这个数，称这个数为完全数（也叫完美数）。
你还能找到其它的完全数吗？试一试吧！
七、课堂小结
①整数除法中，商为整数且没有余数时，除数和商时被除数的因数，被除数时除数和商的倍数。
②一个数的最小因数是1。
③一个数的最小倍数和最大因数都是这个数本身。
④一个数没有最大倍数。
八、课后作业
把中间符合条件的数放入相应的气球中，也就是我们课本上的练习二。
谢谢聆听