18.2.2菱形课件
图片预览
文档简介
课件27张PPT。菱形的性质义马市一中 董丽华 掌握菱形概念.
理解并掌握菱形的定义及性质1、2.
会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积.
感受生活
三菱越野汽车欣赏 菱形就在我们身边一组邻边相等有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.菱形的定义菱形菱形的性质边：菱形的对边平行且相等．角：菱形的对角相等．菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质．即对角线：菱形的对角线互相平分．把一张矩形纸片对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下、打开，你能发现它是一个什么样的图形吗？
折纸探究菱形的性质①、菱形的四边在数量上有什么关系?
②、菱形是轴对称图形吗?如果是,那么谁是对称轴?
③、菱形的两对角线有什么位置关系?
④、菱形的每一条对角线是否平分一组对角?谈谈你的发现菱形的性质菱形是特殊的平行四边形,它有不同于平行四边形的特殊性质：
①、菱形的四边相等；
②、菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴；
③、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.已知:如图四边形ABCD是菱形求证:菱形的四条边相等
菱形的两条对角线互相垂直，
并且每一条对角线平分一组对角。证明(1)∵四边形ABCD是菱形∴DA=DC(菱形的定义)∵DA=BC,AB=DC∴AB=BC=DC=DA(2)在△DAC中,又∵AO=CO∴DB⊥AC，
DB平分∠ADC（三线合一）同理： DB平分∠ABC；
AC平分∠DAB和∠DCB(1)AB=BC=CD=DA (2)AC⊥BD AC平分∠DAB和∠DCB BD平分∠ADC和∠ABC求证:归纳总结：菱形的性质①菱形具有平行四边形的一切性质；
②菱形是中心对称图形，也是轴对称图形；
③菱形的四边都相等；
④菱形的对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角。相等的线段：相等的角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形有：菱形ABCD中AB=CD=AD=BC
OA=OC OB=OD∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA
∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90°
∠1=∠2=∠3=∠4 ∠5=∠6=∠7=∠8△ABC △ DBC △ACD △ABDRt△AOB Rt△BOC Rt△COD Rt△DOARt△AOB ≌ Rt△BOC≌ Rt△COD ≌ Rt△DOA
△ABD≌△BCD △ABC≌△ACDABCDO12345678一展身手二.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,BO=4cm，则对角线AC的长为___,BD的长为_____。一.辨别对错1、有一组邻边相等的四边形是菱形。( )2、菱形是平行四边形。( ) 三.如图，已知菱形ABCD的一条对角线BD恰好与其边AB的长相等，求这个菱形的各个内角的度数.
2、如图，菱形花坛ABCD的周长为80m， ∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.1m2 ）生活中的数学生活中的数学OES菱形=BC×AE思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面积公式吗? S菱形=底×高=对角线乘积的一半菱形的面积菱形的性质如果已知菱形ABCD 的对角线AC=4cm,BD =3cm,请你求出菱形ABCD的面积和周长.解: 菱形ABCD 的面积S= ×4×3=6（cm）菱形ABCD的周长为: 4×2.5=10(cm)·例题讲解:学以致用1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______.3cm60度有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决3.菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么菱形的面积是_____. 24cm2练一练9.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。比一比,谁做的快! 如图，已知菱形ABCD的边AB为5cm，一条对角线AC长6cm，求这个菱形的周长和它的面积及两平行线间距离。 这
堂
课
你
学
到
了
什
么？回味无穷知识再现1个定义2个公式3个特性：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形：S菱形=底×高
S菱形= 对角线乘积的一半：特在“边、对角线、对称性”
理解并掌握菱形的定义及性质1、2.
会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积.
感受生活
三菱越野汽车欣赏 菱形就在我们身边一组邻边相等有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.菱形的定义菱形菱形的性质边：菱形的对边平行且相等．角：菱形的对角相等．菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质．即对角线：菱形的对角线互相平分．把一张矩形纸片对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下、打开，你能发现它是一个什么样的图形吗？
折纸探究菱形的性质①、菱形的四边在数量上有什么关系?
②、菱形是轴对称图形吗?如果是,那么谁是对称轴?
③、菱形的两对角线有什么位置关系?
④、菱形的每一条对角线是否平分一组对角?谈谈你的发现菱形的性质菱形是特殊的平行四边形,它有不同于平行四边形的特殊性质：
①、菱形的四边相等；
②、菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴；
③、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.已知:如图四边形ABCD是菱形求证:菱形的四条边相等
菱形的两条对角线互相垂直，
并且每一条对角线平分一组对角。证明(1)∵四边形ABCD是菱形∴DA=DC(菱形的定义)∵DA=BC,AB=DC∴AB=BC=DC=DA(2)在△DAC中,又∵AO=CO∴DB⊥AC，
DB平分∠ADC（三线合一）同理： DB平分∠ABC；
AC平分∠DAB和∠DCB(1)AB=BC=CD=DA (2)AC⊥BD AC平分∠DAB和∠DCB BD平分∠ADC和∠ABC求证:归纳总结：菱形的性质①菱形具有平行四边形的一切性质；
②菱形是中心对称图形，也是轴对称图形；
③菱形的四边都相等；
④菱形的对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角。相等的线段：相等的角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形有：菱形ABCD中AB=CD=AD=BC
OA=OC OB=OD∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA
∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90°
∠1=∠2=∠3=∠4 ∠5=∠6=∠7=∠8△ABC △ DBC △ACD △ABDRt△AOB Rt△BOC Rt△COD Rt△DOARt△AOB ≌ Rt△BOC≌ Rt△COD ≌ Rt△DOA
△ABD≌△BCD △ABC≌△ACDABCDO12345678一展身手二.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,BO=4cm，则对角线AC的长为___,BD的长为_____。一.辨别对错1、有一组邻边相等的四边形是菱形。( )2、菱形是平行四边形。( ) 三.如图，已知菱形ABCD的一条对角线BD恰好与其边AB的长相等，求这个菱形的各个内角的度数.
2、如图，菱形花坛ABCD的周长为80m， ∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.1m2 ）生活中的数学生活中的数学OES菱形=BC×AE思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面积公式吗? S菱形=底×高=对角线乘积的一半菱形的面积菱形的性质如果已知菱形ABCD 的对角线AC=4cm,BD =3cm,请你求出菱形ABCD的面积和周长.解: 菱形ABCD 的面积S= ×4×3=6（cm）菱形ABCD的周长为: 4×2.5=10(cm)·例题讲解:学以致用1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______.3cm60度有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决3.菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么菱形的面积是_____. 24cm2练一练9.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。比一比,谁做的快! 如图，已知菱形ABCD的边AB为5cm，一条对角线AC长6cm，求这个菱形的周长和它的面积及两平行线间距离。 这
堂
课
你
学
到
了
什
么？回味无穷知识再现1个定义2个公式3个特性：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形：S菱形=底×高
S菱形= 对角线乘积的一半：特在“边、对角线、对称性”