倒数的认识（教学设计）人教版小学数学六年级上册

倒数的认识
教学内容：
人教版《义务教育教科书 数学》六年级上册
教学目标：
1.通过一些实例的探究理解和掌握倒数的意义，在合作探究中掌握求倒数的方法，会求一个数的倒数。
2.经历倒数的意义的概括过程，提高观察、比较、概括和归纳能力，以及灵活运用知识解决问题的能力。
3.通过亲身参与探究活动体检数学学习的乐趣，激发积极的学习情感，养成合作探究问题的习惯。
教学重点：
在深刻理解倒数的意义的基础上熟练掌握求一个数的倒数的方法。
教学难点：
理解倒数的意义。
教学准备：课件。
教学过程：
提出问题，明确任务
师：请同学们看这个分数打一成语。（七上八下）
师：那这个呢？（颠三倒四）
观察一下这两个分数，如果给这两个分数中间添上一个运算符号，你最想添那个运算符号呢？为什么？（乘，乘积是1。）
师：这节课我们就一起来研究乘积是1的这些算式。这样的算式你还可能再写出几个吗？
自主探究，粗浅建构
指生汇报，板书在黑板上。观察这些算式。
师：谁来说说你的重大发现？
生：每一个算式中的两个数的乘积都是1。
生：相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。
师：我们就把这样的两个数叫做互为倒数。例如和互为倒数，谁来说一说什么样的两个数叫做互为倒数？
生：乘积是1的两个数互为倒数。
生：分子、分母是颠倒位置的两个数叫做互为倒数。
师：在数学中，我们是这样定义倒数，乘积是1的两个数互为倒数。
刨析关系，明确概念
师：在倒数的概念中，你认为哪个词比较关键？为什么？
学生自主思考，再小组交流。
生：我们组认为“互为倒数”非常重要。
师：“互为”是什么意思？
生：“互为”是相互的意思，就是说一个数是另一个数的倒数，不能说某个数是倒数，比如：不能说是倒数，应该说是的倒数，或者说是的倒数，或和互为倒数。
生：我们组认为“两个数”比较重要，必须是两个数。如果三个数或者四个数的乘积是1，那这三个数或者四个数就不能说谁是谁的倒数。
师：“两个数”也再一次确定了倒数是表示两个数之间的关系。
生：我们组认为“乘积是1”非常关键。如果乘积不是1的两个数就不能称为互为倒数。
师：同学们说的很有道理！看来大家对倒数有了更深刻、更全面的理解。请你辩一辩。（出示判断题目）
师：数学也要咬文嚼字，你们能准确地抓住概念进行判断，真会学习。
师：互为倒数的两个数有什么特点？
生：如果两个数都是分数，那么这两个数的分子、分母交换位置；如果一个数是整数，那么另一个分数的分子是1，分母就是该整数。
应用练习，掌握方法。
课件出示：数学课本27页例1
师：有了对倒数的认识，你能找出下面哪两个数互为倒数？你是怎么找一个数的倒数的？
指生回答。
师：1的倒数是多少？0有倒数吗？和同桌交流一下你的想法。
师：0没有倒数，至于0为什么没有倒数，研究数的知识如果能结合形的思想，将会得到另外一番感悟。
方格纸上画了一个边长是1的正方形，它的面积是1。
师：画一个面积是1的长方形时，当长是2时，它的宽是---，当长是3时，它的宽是---，当长是4时，它的宽是---，当长是5时，宽是---，
师：仔细观察这些面积是1的长方形，它们的长和宽发生了什么样的变化？
生：在面积相等的情况下，长变得越来越长，宽就变得越来越短。
师：前提条件加的太好了，面积相等的情况下，长扩大，宽就--
生：缩小。
师：那么互为倒数的两个数有怎样的变化规律呢？
生，它们也是一个扩大，另外一个就缩小。
师：那谁不变呢？
生：乘积是1.
师：如果宽一直变短，当这个长方形的宽是0时。
生：宽是0时，长方形就没有宽啦。
师：是啊，如果一个长方形没有宽，那它还有面积吗？
生：没有。
师：非常棒！结合图形来思考问题就是我们经常用到的数形结合思想。
师：今天这节课大家的思考非常有深度，表达的有理有据。下面来做几道练习题，看看大家掌握得怎么样？
五、巩固练习
1.基础练习：课本27页做一做。
2.巩固练习：2道选择题。
3.应用练习：利用倒数的意义比较3个数的大小。
师：这节课同学们和老师一起学习了《倒数的认识》（板书课题）。
4.数学日记
六、课堂总结
师：通过今天的学习，你有什么收获呢？
布置作业
1.课本28页“练习六”第1题。
2.课本28页“练习六”第3题。
3.完成一篇数学日记。
板书设计：
倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数。
和互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
教学反思：