初二数学 15.3中心对称教案（第1课时）
时间：2008-11-20
【教学目标】
一、知识与技能
1、了解中心对称和中心对称图形的概念，知道它们的区别和联系
2、能判断一个图形是否是中心对称图形
3、掌握中心对称的性质
二、过程与方法
1、通过学生观察图形，实际动手操作、合作和讨论，游戏等认识中心对称和中心对称图形
2、同时使学生积累一定的审美体验。
三、情感态度与价值观
1、通过创设一定情景激发学生学习数学的兴趣，使学生更加喜欢数学。
2、在学习过程中，体验几何图形的对称美
3、在探究活动的过程中培养学生的参与意识，加强学生的合作与交流精神。
【教学重点】中心对称图形和中心对称的概念及特征。
【教学难点】中心对称图形与中心对称之间的区别与联系。
【教学资源】powerpoint演示型课件
【教学过程】
创设情境，引入课题
猜一猜：哪张扑克牌旋转了（由一个小游戏激发学生了解新知识的兴趣，引入中心对称的课题）
忆一忆：，展示旋转对称图形的图片（激发学生回忆学过的知识概念）
辩一辩：判断旋转180 o后与自身重合的图形（课件展示）
问一问：生活中是否还存在旋转180 o后与自身重合的图形？
看一看：多媒体展示一组生活中应用旋转的实例，通过观察，思考这些图片都有怎样的一个共同特征
说一说：根据你掌握旋转对称的体会谈一谈，什么是中心对称图形。
认识中心对称图形：一个图形绕着某个定点, 旋转180 o后能与自身重合, 这样的图形称做中心对称图形。这个点叫做对称中心。
（二）合作探究：
1、线段、射线、三角形、长方形、正方形、圆都是中心对称图形吗？如果是，那么对称中心又在哪里？（四人小组动手实验，转动手上图形根据概念进行判断）
2、思考正多边形是否是中心对称图形
3、生活中应用对称的一些练习（中国文字、银行行标等等，可以看出中国汉字的美，数学服务于生活的美，并鼓励学生多举例子，促进知识迁移并加深认识）
4、巩固练习，加深对中心对称图形的认识
（三）观察分析，探索新知
(1)把两条鱼中其中一个图案绕点O旋转180°.你有什么发现?
(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 △OCD绕点O旋转180°.你有什么发现?
学生讨论得：重合
Ⅰ教师归纳中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180(，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点。
练习：如图1，△ABC与△ADE是成中心对称的两个三角形，点A是对称中心，请分别找出图中的对称点和相等的线段。
?????? 图1
探索：图2中△A`B`C`与△ABC关于点O是成中心对称的, 认真观察，你能从图中找到哪些等量关系?
我们可以发现，点A绕中心点O旋转180°后到点A′，于是A、O、A′三点在同一直线上，并且AO＝OA′，另外分别在同一直线上的三点还有__________，__________，并且BO＝__________，CO＝__________．
Ⅱ尝试归纳：关于中心对称的两个图形有哪些性质？
1、在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分
2、反过来，如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。
巩固练习1：:如图，两个图形关于某点成中心对称，看谁能用最简单的方法找出对称中心。
你的根据是什么？
2、小游戏：找朋友！
游戏规则：每位同学都作为平面内的一个点，挑选三位同学参加游戏，
（1）C同学作为对称中心，大家一起找同学A的朋友B；
（2）A和B是关于C的对称点，大家一起找对称中心C。如果B同学能在大家发现之前站起来，B就是游戏的胜利者；
四【归纳总结】
中心对称和中心对称图形的区别和联系
教师提问：中心对称图形和中心对称是同一个概念吗？（学生观察、讨论后回答）
教师在学生发言的基础上总结中心对称图形和中心对称的共同点和区别（借助图形，填好表格）
五【拓展提高】
请以给定的图形○○△△＝(两个圆,两个三角形,两条平行线)为构件,尽可能多地构思有意义的一些中心图形,并写上一两句贴切,诙谐的解说词.如下图就是符合要求的图形,你能构思其它图形吗?比一比,看谁想得多,看谁想得妙!
六【收获体会】
收获：（1）中心对称图形和中心对称的概念
（2）中心对称的性质
（3）了解了中心对称图形和中心对称的区别和联系
（4）认识了中心对称图形的应用
体会：①从生活中感悟数学，运用数学知识解决生活中的问题。
②平移来源于生活，又为我们创造更美好的生活。
七、课堂练习：见（学案）
八、板书设计：
九、教后感：
初二数学 15.3中心对称（第1课时）
主备：徐俊英 时间：2008-11-20
一【学习目标：】
1、了解中心对称和中心对称图形的概念，知道它们的区别和联系
2、掌握中心对称的性质
二【当堂训练】
1、下列图形中，是中心对称图形的是( )
2、从数学对称的角度看，下面几组大写英文字母： ① ANEG ； ② GBXM ； ③ XIHO ； ④ ZDWH ．不同于另外三组的一组是_________，这一组英文字母的特点是_________
3、下列正方体的平面展开图中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（ ）
A B C D
4、如图 所示， △OA B 绕点O旋转 180°得到 △OCD ，
连结 AD 、 BC ，得到四边形ABCD ，则 AB_____CD
（填数量关系）；与 △AOD成中心对称的是__________
由此可得到 AD______ BC（填数量关系）．
5、:如图，两个图形关于某点成中心对称，看谁能用最简单的方法找出对称中心。
课外思考： （第5题）
某居民小区高绿化，小区的居民们把一块长方形垃圾场地清理干净后，准备建几个花坛。老张说：“花坛该既有圆的造型又有方的造型。”老李说：“整个花坛应该既是中心对称图案又是轴对称图案，你能设计一个让大家都满意的方案么？试试看。（将你设计的方案画在下面的长方形方框中。）
课件35张PPT。下面图1的扑克牌中，把其中一张旋转180°后，得到下图2，聪明的你能找到旋转的是哪一张牌吗？小游戏：图一图二华师大版八年级上数学
平移与旋转——
15.3 中心对称（1）
学习目标1、了解中心对称和中心对称图形的概念，知道它们的区别和联系
2、掌握中心对称的有关性质
3、体验几何图形的对称美， 感受数学的魅力旋转对称图形:一个图形绕着某个定点, 旋转一定的角度后能与自身重合, 这样的图形称做旋转对称图形.旋转角度:
120°240°旋转角度:
180°旋转角度:
90°180°270°旋转角度: 72 °
144°216°288°复习旧知：下面哪个图形旋转180度后能与自身重合?(1)(3)(2)辨一辨√√
在我们周围还有哪些图形和这些图形一样旋转180°后能和自己完全重合？？？你还能举出生活中应用旋转对称的例子吗？动脑搜一搜。。。现代中心对称图形180°中心对称图形对称中心一定角度旋转对称图形旋转中心旋转角度为180°线段、射线、三角形、长方形、正方形、圆都是中心对称图形吗？如果是，那么对称中心又在哪里？（四人小组动手实验，转动手上图形根据定义进行判断）√√√√合作探究 除了正方形，你还能找到哪些正多边形是
中心对称图形？ 结论：中心对称的正多边形很多，边数为
偶数的正多边形都是中心对称图形。
知识拓展 世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性。请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ，是中心对称图形的有 。一石激起千层浪汽车方向盘铜钱（1）（2）（3）（1）（2）（3）（1）（3）看一看以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（ ）
1、中国文字丰富多彩、含义深刻，有许多是
中心对称的，比如口、日等，你还能找出几个
个吗？ 说一说2、以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有____个√√2以下图形中是轴对称图形的有_____________
是旋转对称图形的有__________________________
是中心对称图形的有_______________________（1）（2）（3）（5）（6）（7）（8）赛一赛（4）1、2、3、5、61、3、4、5、7、81、3、4、5、7中心对称图形:H、I、N、O、S、X、ZZXSONHI赛一赛(1)把其中一个图案绕点O旋转180°.你有什么发现?
重 合重 合(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 △OCD绕点O旋转180°.你有什么发现? OAＯDBC中心对称：
把一个图形绕着某一点旋转180?，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点。归纳练习：△ABC与△ADE是成中心对称的两个三角形，点A是对称中心，请分别找出图中的对称点和相等的线段。中心对称轴对称观察旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：第一步，画出△ABC；
第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180°，画出△A′B′C′；O第三步，移开三角板.合作探究:合作探究:旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：分别连接AA’、BB’,CC’。
点O在线段AA′上吗？
如果在，在什么位置？ △ABC与△A′B′C′有什么关系？
第一步，画出△ABC；第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180°，画出△A′B′C′；很显然画出的△ABC与△A’B’C’关于点O对称.第三步，移开三角板.2、反过来，如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。1、在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。归纳：巩固练习:如图，两个图形关于某点成中心对称，看谁能用最简单的方法找出对称中心。你的根据是什么？
游戏规则：每位同学都作为平面内的一个点，挑选三位同学参加游戏，
（1）C同学作为对称中心，大家一起找同学A的朋友B；
（2）A和B是关于C的对称点，大家一起找对称中心C。如果B同学能在大家发现之前站起来，B就是游戏的胜利者；小游戏:找朋友把一个图形绕着某一个点旋转180?,如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成中心对称,两个图形关于点对称也称中心对称如果一个图形绕着一个点旋转180?后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，
则它们成中心对称
若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为
中心对称图形。请你来总结请以给定的图形○○△△＝(两个圆,两个三角形,两条平行线)为构件,尽可能多地构思有意义的一些中心图形,并写上一两句贴切,诙谐的解说词.如下图就是符合要求的图形,你能构思其它图形吗?比一比,看谁想得多,看谁想得妙!路灯与倒影指南针除号沙漏两只拔河的小鸡谈谈你的收获吧1、本节课学到了哪些知识？ （1）中心对称图形和中心对称的概念（2）中心对称的性质（3）了解了中心对称图形和中心对
称的区别和联系
课堂小结： （4）认识了中心对称图形的应用2、走进数学——
我们会发觉生活中处处都有她的身影；
会发现许多令人惊喜的东西；
我们还会感到自己变得越来越聪明、
越来越有本领。
许多以前不会解决的问题、不会做的事情，
现在都能干得很好了！
让我们走进数学，热爱数学,享受数学！课堂小考www.czsx.com.cn再见
