椭圆极其标准方程(辽宁省大连市)

课件12张PPT。由圆锥曲线及实际生活例子引入新课椭圆及其标准方程一、定义: 平面内到两个定点F1、F2的距离之和等于常数2a（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。 这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距,用2c表示。满足几个条件的动点的轨迹叫做椭圆？[1]平面上----这是大前提
[2]动点 M 到两个定点 F1、F2 的距离之和是常数 2a
[3]常数 2a 要大于焦距 2C思考:为什么要2a>2c?二、椭圆的标准方程(x,y)(c,0)(-c,0)引入:则焦点在x轴上的椭圆的标准方程:同理焦点在y轴上的椭圆的标准方程:M(0,-c)(0,c)(x,y)y·|MF1|+|MF2|=2a（2a>|F1F2|）a2=b2+c2
F ( ±c,0) F(0, ± c)

（1） 椭圆的标准方程有几个？
答：两个。焦点分别在 x 轴、y 轴。（2）给出椭圆标准方程，怎样判断焦点在哪个轴上（3）求一个椭圆的标准方程需求几个量？
答：两个。a、 b或a、c或b、c 答：在分母大的那个轴上。例1 根据下列条件求椭圆的标准方程:1)两个焦点坐标分别为(-3,0),(3,0),椭圆上一点P与两焦点的距离的和等于8;2)两个焦点坐标分别为(0,-4),(0,4),并且椭圆经过点3)椭圆过点例2 求下列椭圆的焦点坐标:小结:二. 椭圆的标准方程
三.求椭圆的标准方程 ____1.待定系数法
2. 定义法:
[1]根据椭圆定义判断点的轨迹是椭圆
[2] 以焦点所在直线为一个坐标轴，以焦点所在线段的垂直平分线为另一坐标轴，建立直角坐标系。从而保证椭圆的方程是标准方程。
[3]设椭圆标准方程，即用待定系数法
[4]写出椭圆的标准方程
一.椭圆定义