人教版数学七年级上册1.5.1有理数乘方 教学设计

《有理数乘方》教学设计
教学目标：.
1. 正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数乘方的运算。
2. 使学生能够灵活地进行乘方运算并且掌握乘方的意义。
3.培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。
4.培养学生灵活处理现实问题的能力，并且从中体会数学学习的乐趣，从而培养学生学习的自主性,培养学生勤于思考、认真和勇于探索的精神。
教学重难点：
1. 正确理解乘方概念，掌握乘方运算法则并且灵活运用。
2. 有理数的乘方的运算符号。区分-an与（-a）n、和的意义，会辨认幂的各部分。
教学过程：
（一）．创设情景，引入课题
问题1：欲与山峰试比高
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度约是8 848米。
把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的
厚度能超过珠穆朗玛峰吗
（二）．尝试发现，探索新知
把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？
如果对折n次，那么纸的层数是_____.
（板书）1、一般地，n个相同的因数a相乘，即
记作 an，读作a的n次方， a叫做底数，n叫做指数。
2、乘方的结果叫做幂，在an中，
注意： 一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数
运算及其结果一览表：
运算 加法 减法 乘法 除法 乘方
结果 和 差 积 商 幂
（三）．例题引入，应用新知
1. 例：说出下列乘方的底数、指数、幂且计算：
(1) (-3)4； (2) (-2)5； (3) 07； (4) 0.34 (5) (-4)3
解：
题号 (1) (2) (3) (4) (5)
底数
指数
幂
计算：
2. 智力闯关：
（１）第一关 填表：
底数 -1 2 10
指数 3 5 4
幂 (-4)3 0.34
（２）第二关 （看谁那个组做得又快又准） 计算：
1. (-2)3 2. (-3)2; 3. -32 4. (-3)2; 5. -0.12
6. (-0.1)2; 7. 8. 9. 10.
由上题中(-3)2-32、，你有什么发现？
(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法；
(2)分数的乘方,在书写时一定要把整个分数用小括号括起来.
3. 议一议：不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？你能得到什么规律吗？说出你的根据．
（1）（－2）5 ；（2）（－2）5 ； （3）24 ；
（4）25； （5）02 010 ； （6）12 011．
归纳：
（1）正数的任何次幂是正数；
（2）负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；
（3）0的任何次幂等于零；
（4）1的任何次幂等于1．
（四）、知识延伸，生活链接
把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰吗
解：连续对折30次的厚度为：0.1×230＝107374182.4（毫米）＝107374.1824（米）
所以连续对折30次的厚度超过珠穆朗玛峰的高度。
（五）、整理知识，反思所得
1。知识：
（１）乘方的定义
（２）负数和分数乘方的书写
（３）乘方的符号法则
2. 方法：从特殊到一般再到特殊的认知方法。
（六）、作业：教科书第42页练习第2题；第47页习题1.5第1题.
（七）、补充素材
1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？