人教版六年级下册数学圆柱的体积（课件）(共44张PPT)

(共44张PPT)
圆柱的体积
义务教育课程标准实验教科书(人教版)小学数学六年级下册
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πr
r
S=πr ×r =π
S=π
圆的面积公式推导过程:
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5cm
4cm
2.5cm
4cm
4cm
4cm
V长=abh
V正=a3
V=Sh
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作业
　
下面长方体、正方体和圆柱的底面积都相等，高也相等
讨论：(四人小组讨论）
1.长方体和正方体的体积相等吗？为什么？
2.猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体 的体积相等吗？
用什么办法验证呢？
v=sh
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作业
借助圆面积公式的推导方法，推导圆柱体积的计算公式。
1.学具拼一拼;2.观察拼成近似的长方体和原圆柱体的关系,回答讨论题：
1.拼成的近似的长方体的体积与原来的圆柱体体积是
否相等？
2.它的底面积变了吗？
3.它的高变了吗？
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把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。
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1.拼成近似的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？
2.它的底面积变了吗？
3.它的高变了吗？
实验与探索
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作业
长方体体积
圆柱体积
=
长方体的底面积
长方体的高
V圆柱=Sh
＝底面积×高
＝底面积×高
等于圆柱的底面积 ，
等于圆柱的高。
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结论：
圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的 体。这个长方体的底面积等于圆柱 的 ，高等于圆柱体的 。因为长方体的体积等于底面积乘上高，所以圆柱体的体积等于 用字母表示为 。
长方
底面积
高
底面积乘高
V=sh
V柱体=Sh
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求圆柱体的体积必须知道哪些条件
底面积和高或底面半径和高。
怎样计算圆柱体的体积
已知底面积和高，
用公式V=Sh；
已知底面半径和高，
用公式V=πr2×h
如果已知直径，
先求半径,再用公式V=πr2×h
如果已知底面周长，
先求半径，r=C÷2÷π，再用公式V=πr2×h
圆柱的体积大小与什么有关？
底面半径或底面直径或底面积和高
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小法官:
１.正方体、长方体、圆柱体的底面积和高相等,他们体积也相等。( )
２.长方体、正方体、圆柱体的体积都 可以用 底面积乘高的方法来计算。( )
3.圆柱体的底面积越大，它的 体积越大。( )
4.圆柱体的高越长，它的体积越大。( )
5.如果圆柱体的底面半径扩大2倍,高不变,体积也扩大2倍.( )
√
×
×
×
√
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作业
填空
1. 一个长方体和一个圆柱的体积相等，高
也相等，那么它们的底面积（ ）。
2.圆柱底面半径为r厘米，高为h厘米，
体积v=（ ）立方厘米
3.把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，
长方体的底面积等于（ ），
长方体高就是（ ）。
相等
πr2×h
圆柱的底面积
圆柱的高
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作业
一根圆柱形钢材，横截面的面积是50平方厘米，长是2米。它的体积是多少？
h=2米
s=50cm2
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走进生活
一个圆柱形的电饭煲，从里面量得底面直径是2分
米，高是1.3分米。这个电饭煲的容积大约是多少 升？
（得数保留一位小数）
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大厅里的柱子
底面周长是6.28米，高3.5米
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作业
拓展延伸
把一根圆柱形木材横截成2段，表面积增加16平方厘米，它的
多少立方厘米？
底面积是多少平方厘米？如果这根木材长2.5米，它的体积是
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作业
1.谈一谈，这节课你有什么收获？还有哪些问题要问吗？
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小结收获
计算——完成数学书21页练习三第1、2题。
运用——完成数学书21页练习三第4、5题。
实践——找出生活中的圆柱，测量出相关数据。并以《我学会了计算圆柱的体积》为题，写一篇数学日记。
（请任选一题做一做）
作业超市
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