2.导体的电阻
合格考达标练
1.用电器A的电阻是用电器B的电阻的2倍,加在A上的电压是加在B上的电压的一半,那么通过A、B的电流IA和IB的关系是( )
A.IA=2IB B.IA=IB
C.IA=IB D.IA=IB
答案D
解析根据欧姆定律I=,即IA=IB,故选项D正确。
2.在边长为a、厚度为h的导体中,通以图示方向的电流,导体的电阻为R1,现将其四等分,取其中之一通以图示方向的电流,其电阻为R2,则R1∶R2为( )
A.4∶1 B.1∶1
C.1∶2 D.2∶1
答案B
解析由电阻定律R=ρ可知,长度变为原来的一半,面积变为原来的一半,电阻不变,则电阻之比为1∶1,B正确。
3.一个内阻可以忽略的电源接在一个装满水银的绝缘圆管两端,通过的电流为0.1 A,若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管里,通过的电流将是( )
A.0.4 A B.0.8 A
C.1.6 A D.3.2 A
答案C
解析内径大一倍,横截面积变为原来的4倍,由于水银体积不变,故水银长度变为原来的,则由电阻定律知电阻变为原来的,由欧姆定律知电流变为原来的16倍,为1.6 A,C正确。
4.金属铂的电阻值对温度的高低非常“敏感”,如图的四个图像中可能表示金属铂电阻的U-I图像是( )
答案B
解析金属铂导体的电阻对温度的变化很敏感,电阻随温度的升高而增大,在一定温度下其U-I图线是非线性的,且图线的斜率越来越大,B正确,A、C、D错误。
5.(2020安徽黄山高二上学期期末质量检测)某同学对四个电阻各进行了一次测量,把每个电阻两端的电压和通过它的电流在U-I坐标系中描点,得到了如图所示的a、b、c、d四个点,其中电阻值最大的是( )
A.a点对应的电阻 B.b点对应的电阻
C.c点对应的电阻 D.d点对应的电阻
答案A
解析根据R=可知,某点与原点连线的斜率越大,则电阻越大,由图像可知a点与原点连线的斜率最大,电阻最大,选项A正确。
6.如图甲所示为一测量电解质溶液电阻率的玻璃容器,P、Q为电极,设a=1 m、b=0.2 m、c=0.1 m,当里面注满某电解质溶液,且P、Q之间加上电压后,其U-I图线如图乙所示。当U=10 V时,电解质溶液的电阻率ρ是多少
答案40 Ω·m
解析由题图乙可求得当U=10 V时电解质溶液的电阻R= Ω=2 000 Ω,由题图甲可知电解质溶液容器长为l=a=1 m,横截面积为S=bc=0.2×0.1 m2=0.02 m2,由R=ρ得,ρ= Ω·m=40 Ω·m。
等级考提升练
7.(多选)某同学在研究三种导电元件的伏安特性时,他根据实验中所测得的数据,分别绘制了I-U图线,如图甲、乙、丙所示,下列说法正确的是( )
A.图甲的元件可以作为标准电阻使用
B.图乙的电阻随电压升高而增大
C.图丙的电阻随电压升高而增大
D.只有图乙才是可能的
答案AB
解析由图像可知甲元件的电阻不变,乙元件的电阻随电压U的增大而增大,丙元件的电阻随电压U的增大而减小,故A、B正确,C、D错误。
8.(2021江苏扬州高二检测)两根完全相同的金属导线,如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍,把另一根对折后绞合起来,然后给它们分别加相同电压后,则在同一时间内通过它们的电荷量之比为( )
A.1∶4 B.1∶8
C.1∶16 D.16∶1
答案C
解析设原来的电阻为R,其中的一根均匀拉长到原来的2倍,横截面积变为原来的,根据R=ρ知,电阻R1=4R;另一根对折后绞合起来,长度减小为原来的一半,横截面积变为原来的2倍,根据R=ρ知,电阻R2=,则两电阻之比为16∶1。根据欧姆定律知,电压相等时电流之比为1∶16,根据q=It知,相同时间内通过的电荷量之比为1∶16。
9.两根材料相同的均匀导线A和B,其长度分别为L和2L,串联在电路中时,其电势的变化如图所示,下列说法正确的是( )
A.A和B导线两端的电压之比为5∶2
B.A和B导线两端的电压之比为1∶2
C.A和B导线的横截面积之比为1∶3
D.A和B导线的横截面积之比为2∶3
答案C
解析由图像可知,导线A长度为1 m,两端电压UA=6 V;导线B长度为2 m,其两端电压为UB=4 V,所以A导线和B导线两端的电压之比为3∶2,选项A、B错误;两导线中电流相等,即,算得,根据电阻定律R=ρ,可得两导线的横截面积之比为,选项D错误,C正确。
10.
(多选)(2021福建师大附中期中检测)电阻R1、R2的伏安特性曲线如图所示,由图可知( )
A.R1为线性元件,R2为非线性元件
B.R1的阻值为tan 45° Ω,即1 Ω
C.R2的阻值随电压的增大而减小
D.当U=1 V时,R2的阻值等于R1的阻值
答案AD
解析由图可知,R1的伏安特性曲线为过原点的直线,故R1为线性元件,R2的伏安特性曲线是弯曲的,故R2是非线性元件,故A正确;R1的阻值不等于tan 45° Ω,应为U与I的比值,大小为2 Ω,故B错误;R2为非线性元件,其阻值大小仍等于U与I的比值,当U=1 V时,R2的阻值为2 Ω,D正确;由图可知R2的阻值随电压增大而增大,故C错误。
11.(2021山东昌乐二中高二月考)如图所示,a、b、c为不同材料做成的电阻,b与a的长度相等,横截面积是a的两倍,c与a的横截面积相等,长度是a的两倍。当开关闭合后,三个理想电压表的示数关系是U1∶U2∶U3=1∶1∶2。关于三种材料的电阻率ρa、ρb、ρc,下列说法中正确的是( )
A.ρa是ρb的2倍 B.ρa是ρc的2倍
C.ρb是ρc的2倍 D.ρc是ρa的2倍
答案C
解析串联电路的电流处处相等,由U=IR可知电阻关系为Ra∶Rb∶Rc=U1∶U2∶U3=1∶1∶2,根据R=ρ得ρ=,所以,所以A项错误;由=1,所以B、D项错误;再由=2,所以C项正确。
12.
(2021湖北武汉七中高二质检)某个由导电介质制成的电阻截面如图所示,导电介质的电阻率为ρ,制成内、外半径分别为a和b的半球壳层形状(图中阴影部分),半径为a、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心成为一个引出电极,在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极,设该电阻的阻值为R。下面给出R的四个表达式中只有一个是合理的,你可能不会求解R,但是你可以通过一定的物理分析,对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断,R的合理表达式应为( )
A.R= B.R=
C.R= D.R=
答案B
解析等式左边单位是Ω,右边的单位也应该是Ω,故C、D错误;将b=a代入,此时电阻为零,故A错误,B正确。
13.如图所示的图像所对应的两个导体:
(1)电阻之比R1∶R2为多少
(2)若两个导体中的电流相等(不为零)时,电压之比U1∶U2为多少
(3)若两个导体中的电压相等(不为零)时,电流之比I1∶I2为多少
答案(1)3∶1 (2)3∶1 (3)1∶3
解析(1)因为在I-U图像中,R=,所以
R1= Ω=2 Ω,
R2= Ω= Ω,
所以R1∶R2=2∶=3∶1。
(2)由欧姆定律得U1=I1R1,U2=I2R2,
由于I1=I2,则U1∶U2=R1∶R2=3∶1。
(3)由欧姆定律得I1=,I2=,
由于U1=U2,则I1∶I2=R2∶R1=1∶3。
14.如图所示,P是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管,其长度为L,直径为D,镶膜的厚度为d,管两端有导电金属箍M、N。现把它接入电路中,测得它两端电压为U,通过它的电流为I,则膜的电阻为多少 镶膜材料电
阻率为多少
答案
解析由欧姆定律可得R=
沿着L的方向将膜层展开,如图所示,则膜层等效为一个电阻,其长为L,横截面积为管的周长×厚度d。由电阻定律R=ρ可得R=ρ
则,解得ρ=。2.导体的电阻
合格考达标练
1.用电器A的电阻是用电器B的电阻的2倍,加在A上的电压是加在B上的电压的一半,那么通过A、B的电流IA和IB的关系是( )
A.IA=2IB B.IA=IB
C.IA=IB D.IA=IB
2.在边长为a、厚度为h的导体中,通以图示方向的电流,导体的电阻为R1,现将其四等分,取其中之一通以图示方向的电流,其电阻为R2,则R1∶R2为( )
A.4∶1 B.1∶1
C.1∶2 D.2∶1
3.一个内阻可以忽略的电源接在一个装满水银的绝缘圆管两端,通过的电流为0.1 A,若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管里,通过的电流将是( )
A.0.4 A B.0.8 A
C.1.6 A D.3.2 A
4.金属铂的电阻值对温度的高低非常“敏感”,如图的四个图像中可能表示金属铂电阻的U-I图像是( )
5.(2020安徽黄山高二上学期期末质量检测)某同学对四个电阻各进行了一次测量,把每个电阻两端的电压和通过它的电流在U-I坐标系中描点,得到了如图所示的a、b、c、d四个点,其中电阻值最大的是( )
A.a点对应的电阻 B.b点对应的电阻
C.c点对应的电阻 D.d点对应的电阻
6.如图甲所示为一测量电解质溶液电阻率的玻璃容器,P、Q为电极,设a=1 m、b=0.2 m、c=0.1 m,当里面注满某电解质溶液,且P、Q之间加上电压后,其U-I图线如图乙所示。当U=10 V时,电解质溶液的电阻率ρ是多少
等级考提升练
7.(多选)某同学在研究三种导电元件的伏安特性时,他根据实验中所测得的数据,分别绘制了I-U图线,如图甲、乙、丙所示,下列说法正确的是( )
A.图甲的元件可以作为标准电阻使用
B.图乙的电阻随电压升高而增大
C.图丙的电阻随电压升高而增大
D.只有图乙才是可能的
8.(2021江苏扬州高二检测)两根完全相同的金属导线,如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍,把另一根对折后绞合起来,然后给它们分别加相同电压后,则在同一时间内通过它们的电荷量之比为( )
A.1∶4 B.1∶8
C.1∶16 D.16∶1
9.两根材料相同的均匀导线A和B,其长度分别为L和2L,串联在电路中时,其电势的变化如图所示,下列说法正确的是( )
A.A和B导线两端的电压之比为5∶2
B.A和B导线两端的电压之比为1∶2
C.A和B导线的横截面积之比为1∶3
D.A和B导线的横截面积之比为2∶3
10.
(多选)(2021福建师大附中期中检测)电阻R1、R2的伏安特性曲线如图所示,由图可知( )
A.R1为线性元件,R2为非线性元件
B.R1的阻值为tan 45° Ω,即1 Ω
C.R2的阻值随电压的增大而减小
D.当U=1 V时,R2的阻值等于R1的阻值
11.(2021山东昌乐二中高二月考)如图所示,a、b、c为不同材料做成的电阻,b与a的长度相等,横截面积是a的两倍,c与a的横截面积相等,长度是a的两倍。当开关闭合后,三个理想电压表的示数关系是U1∶U2∶U3=1∶1∶2。关于三种材料的电阻率ρa、ρb、ρc,下列说法中正确的是( )
A.ρa是ρb的2倍 B.ρa是ρc的2倍
C.ρb是ρc的2倍 D.ρc是ρa的2倍
12.
(2021湖北武汉七中高二质检)某个由导电介质制成的电阻截面如图所示,导电介质的电阻率为ρ,制成内、外半径分别为a和b的半球壳层形状(图中阴影部分),半径为a、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心成为一个引出电极,在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极,设该电阻的阻值为R。下面给出R的四个表达式中只有一个是合理的,你可能不会求解R,但是你可以通过一定的物理分析,对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断,R的合理表达式应为( )
A.R= B.R=
C.R= D.R=
13.如图所示的图像所对应的两个导体:
(1)电阻之比R1∶R2为多少
(2)若两个导体中的电流相等(不为零)时,电压之比U1∶U2为多少
(3)若两个导体中的电压相等(不为零)时,电流之比I1∶I2为多少
14.如图所示,P是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管,其长度为L,直径为D,镶膜的厚度为d,管两端有导电金属箍M、N。现把它接入电路中,测得它两端电压为U,通过它的电流为I,则膜的电阻为多少 镶膜材料电
阻率为多少
