3.实验:导体电阻率的测量
合格考达标练
1.现有一合金制成的圆柱体,用螺旋测微器测量该圆柱体的直径,用游标卡尺测量该圆柱体的长度,螺旋测微器和游标卡尺的示数如图甲和图乙所示,由图甲读得圆柱体的直径为 mm,由图乙读得圆柱体的长度为 cm。
答案2.710 3.975
解析由题图所示可知,螺旋测微器固定刻度示数为2.5 mm,游标尺示数为21.0×0.01 mm=0.210 mm,螺旋测微器示数为2.5 mm+0.210 mm=2.710 mm;由题图乙所示可知,游标卡尺主尺示数为3.9 cm=39 mm,游标尺示数为15×0.05 mm=0.75 mm,游标卡尺示数为39 mm+0.75 mm=39.75 mm=3.975 cm。
2.(2021山东潍坊一中月考)关于电流表和电压表的读数:
(1)如图甲所示是学生实验用的有两个量程的电流表刻度盘,当用“-”和“0.6”两接线柱时,能测量的最大电流是 A,对应刻度盘上的每一小格代表 A,图甲所示示数为 A;当使用电流表的“-”和“3”两接线柱时,对应刻度盘上的每一小格代表 A,图甲所示示数为 A。
(2)图乙为学生实验用的有两个量程的电压表刻度盘,当使用较小量程时,测量电压的最大值不得超过 V,对应刻度盘上的每一小格表示 V,图乙所示示数为 V;若使用的是较大量程时,则对应刻度盘上的每一小格表示 V,图乙所示示数为 V。
答案(1)0.6 0.02 0.34 0.1 1.70
(2)3 0.1 2.20 0.5 11.0
解析(1)电流表和电压表的接线柱上的数字表示其量程。由图甲知,当使用电流表的“-”和“0.6”两接线柱时,能测量的最大电流是0.6 A,对应刻度盘上的每一小格代表 A=0.02 A,电流表示数为17×0.02 A=0.34 A;当使用电流表的“-”和“3”两接线柱时,对应刻度盘上的每一小格代表 A=0.1 A,电流表示数为17.0×0.1 A=1.70 A。
(2)由图乙知,电压表的较小量程为0~3 V,所以测量电压的最大值不得超过3 V,对应刻度盘上的每一小格表示 V=0.1 V,电压表示数为22.0×0.1 V=2.20 V;若使用的是较大量程时,则对应刻度盘上的每一小格表示 V=0.5 V,电压表示数为22×0.5 V=11.0 V。
3.(1)用螺旋测微器测圆柱体的直径时,示数如图甲所示,此示数为 mm。
(2)一游标卡尺的主尺最小分度为1 mm,游标上有10个小等分间隔,现用此卡尺来测量工件的直径,如图乙所示。该工件的直径为 mm。
答案(1)8.117(8.116~8.118均可) (2)29.8
解析(1)螺旋测微器的固定刻度读数为8 mm,可动刻度读数为0.01×11.7 mm=0.117 mm。
所以最终读数为:8 mm+0.117 mm=8.117 mm,由于需要估读因此在范围8.116~8.118内均正确。
(2)游标卡尺的固定刻度读数为29 mm,游标读数为0.1×8=0.8 mm,所以最终读数为:29 mm+0.8 mm=29.8 mm。
4.某兴趣小组通过实验测量河水的电阻率,现备有一根均匀的长玻璃管(两端各有一个圆形电极,可装入样品水,接触电阻不计)、电压表(量程12 V、内阻约为1 000 Ω)、电流表(量程100 μA、内阻约为5 Ω)、滑动变阻器(10 Ω、1 A)、电池组(电动势为12 V,内阻不计)、开关、导线、游标卡尺、螺旋测微器、待测样品水(电阻约为200 kΩ)。
请回答下列问题:
(1)如下图所示,用游标卡尺测量样品水的长度L= mm,螺旋测微器测出直径d= mm。
(2)为了精确测量,测量电路图应选 。
答案(1)70.60 6.580 (2)D
解析(1)用游标卡尺测量样品水的长度L=70 mm+0.05 mm×12=70.60 mm;螺旋测微器测出直径d=6.5 mm+0.01 mm×8.0 mm=6.580 mm。
(2)比较待测水样的电阻、电压表的内阻和电流表的内阻可知,待测水样的电阻远大于电流表的内阻,则应该采用电流表内接;滑动变阻器用分压电路,则电路图D合适。
5.某同学需测量一个圆柱体工件的电阻率,该同学先用螺旋测微器测量圆柱体的直径,游标卡尺测量该圆柱体的长度。
(1)螺旋测微器和游标卡尺的示数如上图,则直径为D= mm,圆柱体的长度为L= mm。
(2)为了测量出该金属的电阻,该同学设计了如图甲所示的电路,请按设计的电路完成实物图乙的连线。
(3)如图丙所示,实验中当把电压表的右端分别接于a点和b点时,发现电流表的示数有明显的变化。若实验时把电压表的右端接于a点,这时测得的电阻值比真实值偏 (选填“大”或“小”)。
(4)实验测得工件两端的电压为U,通过的电流为I,写出该工件材料电阻率的表达式ρ= (用已测量的物理量相应的字母表达)。
答案(1)1.610 38.35
(2)
(3)小 (4)
解析(1)螺旋测微器示数为1.5 mm+11.0×0.01 mm=1.610 mm
游标卡尺示数为38 mm+7×0.05 mm=38.35 mm
(2)根据图示电路图连接实物电路图,实物电路图如图所示
(3)若实验时把电压表的右端接于a点,电压表测量值等于真实值,而电流表测量值大于真实值,因此依据R=,此时测量值偏小
(4)电阻:R=
由电阻定律可知:R=ρ=ρ
则电阻率为:ρ=
等级考提升练
6.(2021山东潍坊联考)有一待测的电阻器Rx,其阻值在40~45 Ω。实验室的实验器材有:
电压表V(量程0~10 V,内电阻20 kΩ)
电流表A1(量程0~50 mA,内电阻约20 Ω)
电流表A2(量程0~300 mA,内电阻约4 Ω)
滑动变阻器R1(最大阻值为20 Ω,额定电流为1 A)
滑动变阻器R2(最大阻值为300 Ω,额定电流为0.1 A)
直流电源(8 V)
开关、导线若干
(1)实验要求电表读数从零开始变化,并多测出几组电流值、电压值,请选择合适的器材画出实验原理图。(所用器材要用题目中给定的符号标出)
(2)用(1)中的电路图进行实验时,测量值 (选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。
答案(1)如图所示 (2)小于
解析(1)被测电阻经过的最大电流约为I= A=0.2 A=200 mA,故电流表选A2;实验要求电表读数从零开始变化,并能多测出几组电流值、电压值,则滑动变阻器采用分压式接法;滑动变阻器选择R1;因为被测电阻的阻值在40~45 Ω,更接近电流表的内电阻(约4 Ω),远小于电压表的内电阻(约20 kΩ),所以采用电流表外接法测量的误差更小,则实验电路图如图所示。
(2)采用电流表外接法,测出的电流值包含了电压表的分流,由R=,I偏大,可知电阻器的测量值小于真实值。
7.在“金属电阻率的测量”的实验中,提供的电源是一节内阻可不计的干电池,待测金属丝的直径小于1 mm,长度约为80 cm,阻值约为3 Ω,使用的电压表有0~3 V(内阻约为3 kΩ)和0~15 V(内阻约为15 kΩ)两个量程,电流表有0~0.6 A(内阻约为0.1 Ω)和0~3 A(内阻约为0.02 Ω)两个量程,供限流用的滑动变阻器有:A.0~10 Ω;B.0~100 Ω;C.0~1 500 Ω三种,可供选择的实验电路有如图所示的甲、乙两种。用螺旋测微器测金属丝的直径如图丙所示,则:
(1)螺旋测微器的示数是 mm。
(2)为减小测量电阻的误差,应选用 图所示的电路。
(3)为了便于调节,应选用编号为 的滑动变阻器。
(4)电压表的量程应选用 V。
(5)电流表的量程应选用 A。
答案(1)0.806(0.804~0.808均正确) (2)乙 (3)A
(4)0~3 (5)0~0.6
解析(1)螺旋测微器的读数为0.5 mm+30.6×0.01 mm=0.806 mm;
(2)根据电源电动势为1.5 V可知,电压表应选0~3 V的量程;根据I=可求出通过待测电阻的最大电流为Imax==0.5 A,所以电流表应选0~0.6 A的量程;由于待测电阻满足,可知电流表应用外接法,所以应选图乙所示的电路;
(3)为使实验时调节方便,滑动变阻器应选A;
(4)根据(2)的分析可知,电压表应选0~3 V的量程;
(5)根据(2)的分析可知,电流表应选0~0.6 A的量程。
8.在“测定金属丝的电阻率”的实验中,某同学进行了如下测量:
(1)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度。测量3次,求出其平均值l。其中一次测量结果如图甲所示,金属丝的另一端与刻度尺的零刻线对齐,图中读数为 cm。用螺旋测微器测量金属丝的直径,选不同的位置测量3次,求出其平均值d。其中一次测量结果如图乙所示,图中读数为 mm。
(2)采用如图所示的电路测量金属丝的电阻。电阻的测量值比真实值 (选填“偏大”或“偏小”)。最后由公式ρ= 计算出金属丝的电阻率(用直接测量的物理量表示)。
(3)请你根据电路图在实物图中进行实物连线。(电流表选0.6 A量程,电压表选3 V量程)
答案(1)24.14(24.12~24.16均可) 0.516(0.515~0.518均可) (2)偏小 (3)
解析(1)由题图刻度尺可知,其分度值为1 mm,示数为24.12~24.16 cm;由图示螺旋测微器可知,其示数为:0.5 mm+1.6×0.01 mm=0.516 mm;
(2)采用安培表外接法,由于电压表的内阻不是无穷大,电压表有分流,从而电流表的测量值大于真实值,由R=可知,电阻的测量值小于真实值;由R=ρ,R=,S=πd2,可得ρ=。
(3)实物连接如下图所示。
9.
甲
(2020全国Ⅰ卷)某同学用伏安法测量一阻值为几十欧姆的电阻Rx,所用电压表的内阻为1 kΩ,电流表内阻为0.5 Ω。该同学采用两种测量方案,一种是将电压表跨接在图甲所示电路的O、P两点之间,另一种是跨接在O、Q两点之间。测量得到如图乙所示的两条U-I图线,其中U与I分别为电压表和电流表的示数。
回答下列问题:
(1)图乙中标记为Ⅱ的图线是采用电压表跨接在 (选填“O、P”或“O、Q”)两点的方案测量得到的。
乙
(2)根据所用实验器材和图乙可判断,由图线 (选填“Ⅰ”或“Ⅱ”)得到的结果更接近待测电阻的真实值,结果为 Ω(保留1位小数)。
(3)考虑到实验中电表内阻的影响,需对(2)中得到的结果进行修正,修正后待测电阻的阻值为 Ω(保留1位小数)。
答案(1)O、P (2)Ⅰ 50.5 (3)50.0
解析找清楚误差产生的原因,在电流相等的情况下,跨接在“O、Q”两点间的电压表的示数比跨接在“O、P”两点间的电压表的示数大。(1)在电流相等的情况下,跨接在“O、P”两点间的电压表的示数比跨接在“O、Q”两点间的电压表的示数小,所以题图乙中标记为Ⅱ的图线是采用电压表跨接在“O、P”两点间的方案测量得到的。(2)由R=,根据图线Ⅰ,可知电阻阻值为50.5 Ω,该电阻为大电阻,电流表采取内接法得到的测量值更接近真实值。即由图线Ⅰ得到的结果更接近待测电阻的真实值。所以其结果为50.5 Ω。(3)因为测量值为待测电阻和电流表串联的阻值,修正后的待测电阻的值为50.5 Ω-0.5 Ω=50.0 Ω。3.实验:导体电阻率的测量
合格考达标练
1.现有一合金制成的圆柱体,用螺旋测微器测量该圆柱体的直径,用游标卡尺测量该圆柱体的长度,螺旋测微器和游标卡尺的示数如图甲和图乙所示,由图甲读得圆柱体的直径为 mm,由图乙读得圆柱体的长度为 cm。
2.(2021山东潍坊一中月考)关于电流表和电压表的读数:
(1)如图甲所示是学生实验用的有两个量程的电流表刻度盘,当用“-”和“0.6”两接线柱时,能测量的最大电流是 A,对应刻度盘上的每一小格代表 A,图甲所示示数为 A;当使用电流表的“-”和“3”两接线柱时,对应刻度盘上的每一小格代表 A,图甲所示示数为 A。
(2)图乙为学生实验用的有两个量程的电压表刻度盘,当使用较小量程时,测量电压的最大值不得超过 V,对应刻度盘上的每一小格表示 V,图乙所示示数为 V;若使用的是较大量程时,则对应刻度盘上的每一小格表示 V,图乙所示示数为 V。
3.(1)用螺旋测微器测圆柱体的直径时,示数如图甲所示,此示数为 mm。
(2)一游标卡尺的主尺最小分度为1 mm,游标上有10个小等分间隔,现用此卡尺来测量工件的直径,如图乙所示。该工件的直径为 mm。
4.某兴趣小组通过实验测量河水的电阻率,现备有一根均匀的长玻璃管(两端各有一个圆形电极,可装入样品水,接触电阻不计)、电压表(量程12 V、内阻约为1 000 Ω)、电流表(量程100 μA、内阻约为5 Ω)、滑动变阻器(10 Ω、1 A)、电池组(电动势为12 V,内阻不计)、开关、导线、游标卡尺、螺旋测微器、待测样品水(电阻约为200 kΩ)。
请回答下列问题:
(1)如下图所示,用游标卡尺测量样品水的长度L= mm,螺旋测微器测出直径d= mm。
(2)为了精确测量,测量电路图应选 。
5.某同学需测量一个圆柱体工件的电阻率,该同学先用螺旋测微器测量圆柱体的直径,游标卡尺测量该圆柱体的长度。
(1)螺旋测微器和游标卡尺的示数如上图,则直径为D= mm,圆柱体的长度为L= mm。
(2)为了测量出该金属的电阻,该同学设计了如图甲所示的电路,请按设计的电路完成实物图乙的连线。
(3)如图丙所示,实验中当把电压表的右端分别接于a点和b点时,发现电流表的示数有明显的变化。若实验时把电压表的右端接于a点,这时测得的电阻值比真实值偏 (选填“大”或“小”)。
(4)实验测得工件两端的电压为U,通过的电流为I,写出该工件材料电阻率的表达式ρ= (用已测量的物理量相应的字母表达)。
等级考提升练
6.(2021山东潍坊联考)有一待测的电阻器Rx,其阻值在40~45 Ω。实验室的实验器材有:
电压表V(量程0~10 V,内电阻20 kΩ)
电流表A1(量程0~50 mA,内电阻约20 Ω)
电流表A2(量程0~300 mA,内电阻约4 Ω)
滑动变阻器R1(最大阻值为20 Ω,额定电流为1 A)
滑动变阻器R2(最大阻值为300 Ω,额定电流为0.1 A)
直流电源(8 V)
开关、导线若干
(1)实验要求电表读数从零开始变化,并多测出几组电流值、电压值,请选择合适的器材画出实验原理图。(所用器材要用题目中给定的符号标出)
(2)用(1)中的电路图进行实验时,测量值 (选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。
7.在“金属电阻率的测量”的实验中,提供的电源是一节内阻可不计的干电池,待测金属丝的直径小于1 mm,长度约为80 cm,阻值约为3 Ω,使用的电压表有0~3 V(内阻约为3 kΩ)和0~15 V(内阻约为15 kΩ)两个量程,电流表有0~0.6 A(内阻约为0.1 Ω)和0~3 A(内阻约为0.02 Ω)两个量程,供限流用的滑动变阻器有:A.0~10 Ω;B.0~100 Ω;C.0~1 500 Ω三种,可供选择的实验电路有如图所示的甲、乙两种。用螺旋测微器测金属丝的直径如图丙所示,则:
(1)螺旋测微器的示数是 mm。
(2)为减小测量电阻的误差,应选用 图所示的电路。
(3)为了便于调节,应选用编号为 的滑动变阻器。
(4)电压表的量程应选用 V。
(5)电流表的量程应选用 A。
8.在“测定金属丝的电阻率”的实验中,某同学进行了如下测量:
(1)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度。测量3次,求出其平均值l。其中一次测量结果如图甲所示,金属丝的另一端与刻度尺的零刻线对齐,图中读数为 cm。用螺旋测微器测量金属丝的直径,选不同的位置测量3次,求出其平均值d。其中一次测量结果如图乙所示,图中读数为 mm。
(2)采用如图所示的电路测量金属丝的电阻。电阻的测量值比真实值 (选填“偏大”或“偏小”)。最后由公式ρ= 计算出金属丝的电阻率(用直接测量的物理量表示)。
(3)请你根据电路图在实物图中进行实物连线。(电流表选0.6 A量程,电压表选3 V量程)
9.
甲
(2020全国Ⅰ卷)某同学用伏安法测量一阻值为几十欧姆的电阻Rx,所用电压表的内阻为1 kΩ,电流表内阻为0.5 Ω。该同学采用两种测量方案,一种是将电压表跨接在图甲所示电路的O、P两点之间,另一种是跨接在O、Q两点之间。测量得到如图乙所示的两条U-I图线,其中U与I分别为电压表和电流表的示数。
回答下列问题:
(1)图乙中标记为Ⅱ的图线是采用电压表跨接在 (选填“O、P”或“O、Q”)两点的方案测量得到的。
乙
(2)根据所用实验器材和图乙可判断,由图线 (选填“Ⅰ”或“Ⅱ”)得到的结果更接近待测电阻的真实值,结果为 Ω(保留1位小数)。
(3)考虑到实验中电表内阻的影响,需对(2)中得到的结果进行修正,修正后待测电阻的阻值为 Ω(保留1位小数)。
