3.实验:电池电动势和内阻的测量
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1.现要测量某电源的电动势和内阻。可利用的器材有:电流表A,电压表V,阻值未知的定值电阻R1、R2、R3、R4、R5,开关S,一端连有金属夹P的导线1,其他导线若干。某同学设计的测量电路如图所示。
(1)测量时,改变金属夹P所夹的位置,使R1、R2、R3、R4、R5依次串入电路,记录对应的电压表的示数U和电流表的示数I,数据如下表所示。根据表中数据,在图中的坐标纸上将所缺数据点补充完整,并画出U-I图线。
I/mA 192 152 110 70 30
U/V 2.51 2.59 2.68 2.76 2.84
(2)根据U-I图线求出电源的电动势E= V,内阻r= Ω。(内阻保留两位有效数字)
答案(1)图见解析 (2)2.90 2.0
解析(1)在图中的坐标纸上将所缺数据点补充完整,画出U-I图线如图所示:
(2)由电源U-I图像与纵轴的交点可以知道电源电动势E=2.90 V;电源内阻:r==2.0 Ω
2.一同学用图甲电路测量电源的电动势和内阻。所用的实验器材有:待测电源(电动势约为3 V,内阻约为7 Ω),保护电阻R1(阻值为10 Ω),滑动变阻器R(阻值范围为0~20 Ω),电流表,电压表,开关S,导线若干。他的主要实验步骤如下:
①按图甲连接电路;
②将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大,闭合开关;
③逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值,记下电压表的示数U和相应电流表的示数I;
④以U为纵坐标、I为横坐标,作U-I图像。
甲
乙
(1)测量电源的电动势和内阻,电压表应选用 ;电流表应选用 。(均选填选项标号)
A.电压表(0~15 V,内阻约为15 kΩ)
B.电压表(0~3 V,内阻约为3 kΩ)
C.电流表(0~300 mA,内阻约为2 Ω)
D.电流表(0~30 mA,内阻约为20 Ω)
(2)用该电路测量出多组数据,作出图乙所示的U-I图像,则待测电源电动势E= V、内阻r= Ω。(结果均保留两位有效数字)
答案(1)B C (2)3.0 7.2
解析(1)由于待测电源的电动势约为3 V,故电压表应该选择B,由于电路中的最大电流约176 mA,故电流表应该选择C。
(2)由闭合电路欧姆定律可得U=E-Ir,故该图像与纵轴的交点为电源电动势,故电动势为3.0 V;该图像斜率的绝对值表示电源内阻,故电源内阻为7.2 Ω。
3.物理兴趣小组的同学在测两节干电池串联时的电动势和内阻时所用器材如下:
A.两节干电池串联:电动势约为3 V,内阻约为1 Ω;
B.电压表V:量程0~3 V,内阻为几千欧;
C.电流表A:量程0~100 mA,内阻为4.5 Ω;
D.标准电阻R0:0.5 Ω;
E.滑动变阻器R:0~20 Ω;
F.开关、导线若干。
(1)该小组同学设计了如下图甲所示的电路图,请依据电路图用笔画线在图乙中将实物图连接完整。
甲
乙
丙
(2)实验中,该小组闭合开关,调节滑动变阻器,多次测量得出多组电压表示数U和电流表示数I,通过描点画出电源的U-I图像如图丙所示,则该电源的电动势E= V、内阻r= Ω。(结果均保留两位小数)
(3)由于电表内阻的影响,该电源的电动势测量值 真实值,内电阻的测量值 真实值。(以上两空均选填“大于”“等于”或“小于”)
答案(1)见解析 (2)2.95(2.93~2.97) 0.95(0.93~0.97) (3)小于 小于
解析(1)根据电路图,实物连接如图所示:
(2)根据闭合电路欧姆定律E=U+I+r
整理得U=E-I
电源的U-I图像在U轴上的截距为电动势,由图可得E=2.95 V;
由U-I图像的斜率得 Ω
解得r=0.95 Ω;
(3)如果考虑电表内阻的影响,根据闭合电路欧姆定律
E=U+I+r
整理得U=E-I
设电源的U-I图像在U轴上的截距为a
真实的电动势E'=·a
所以电源的电动势测量值小于真实值;
设电源的U-I图像在U轴上的斜率为k,内阻的测量值为r=
真实的内阻r'=
所以电源的内阻测量值小于真实值。
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4.(2021江苏苏州高二期中)用实验测一电池的内阻r和一待测电阻的阻值Rx。已知电池的电动势约6 V,电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧。可选用的实验器材有:
电流表A1(量程0~30 mA);
电流表A2(量程0~100 mA);
电压表V(量程0~6 V);
滑动变阻器R1(阻值0~5 Ω);
滑动变阻器R2(阻值0~300 Ω);
开关S一个,导线若干条。
某同学的实验过程如下:
①设计如图所示的电路图,正确连接电路。
②将R的阻值调到最大,闭合开关,逐次调小R的阻值,测出多组U和I的值,并记录。以U为纵轴,I为横轴,得到U-I图线。
③断开开关,将Rx改接在B、C之间,A与B直接相连,其他部分保持不变。重复②中的步骤,得到另一条U-I图线,图线与横轴I的交点坐标为(I0,0),与纵轴U的交点坐标为(0,U0)。
回答下列问题:
(1)电流表应选用 ,滑动变阻器应选用 。
(2)用I0、U0和r表示待测电阻的表达式Rx= ,代入数值可得Rx。
(3)若电表为理想电表,Rx接在B、C之间与接在A、B之间,滑动变阻器滑片都从最大阻值位置调到某同一位置,两种情况相比,电流表示数变化范围 ,电压表示数变化范围 。(均选填“相同”或“不同”)
答案(1)A2 R2 (2)-r (3)相同 不同
解析(1)由电路图可以看出,滑动变阻器采用限流式接法,故滑动变阻器应选R2;根据题意,电池内阻和待测电阻阻值均为数十欧,又知电池的电动势约为6 V,由欧姆定律可知电路电流为数十毫安,电流表A1量程太小,故电流表选用A2。
(2)将Rx改接在B、C之间后,由闭合电路欧姆定律有E=U+I(Rx+r),即U=E-I(Rx+r),可知=Rx+r,则Rx=-r。
(3)滑动变阻器接入电路的阻值变化相同时,电流表示数变化范围相同,电压表测的是不同电阻两端的电压,所以示数变化范围不同。
5.在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中,备有下列器材:
A.干电池E(电动势约为1.5 V,内电阻约为1.0 Ω)
B.电压表V(0~15 V,内阻约为10 kΩ)
C.电流表A(0~0.6 A,内阻约为0.1 Ω)
D.灵敏电流计G(满偏电流Ig=3 mA,内阻Rg=10 Ω)
E.滑动变阻器R1(0~10 Ω,最大电流约为10 A)
F.滑动变阻器R2(0~100 Ω,最大电流约为1 A)
G.定值电阻R3=990 Ω
H.开关、导线若干
(1)为了方便且能较准确地进行测量,其中应选用的滑动变阻器是 (选填“R1”或“R2”)。
(2)请在方框内画出合适的实验电路图,并在图中标上所选用器材的符号。
(3)如图所示为某一同学根据他设计的实验,绘出的I1-I2图线(I1为电流表G的示数,I2为电流表A的示数),由图线可求得被测电池的电动势E= V,内电阻r= Ω。(结果均保留两位小数)
答案(1)R1 (2)见解析图 (3)1.48 0.82(0.81~0.85)
解析(1)滑动变阻器起调节电路作用,若总电阻太大,则调节时电阻变化过大,故应选取小一点的电阻,约为内阻的十倍即可,故选R1;
(2)电路直接采用串联即可,15 V电压表量程过大,可以用灵敏电流计与定值电阻串联,充当电压表使用,并联在电源两端,电路图如图所示;
(3)灵敏电流计与定值电阻R3串联后的量程为U=Ig(R3+Rg)=3 V,由题图可知纵轴截距为1.48 mA,则对应的电压值为1.48 V,即电源的电动势E=1.48 V,内阻r= Ω=0.82 Ω。
6.将一铜片和一锌片分别插入一个苹果内就构成了简单的“水果电池”,其电动势约为1.5 V,内阻约几百欧姆。为了测定水果电池的电动势和内阻,提供的实验器材有:水果电池、电流表A(量程0~3 mA,内阻约为0.5 Ω)、电压表V(量程0~1.5 V,内阻约为3 kΩ)、滑动变阻器R1(阻值0~3 kΩ,额定电流为1 A)、开关、导线若干。
(1)应选图 (选填“a”或“b”)电路图实验。
(2)根据实验记录的数据,经描点、连线得到水果电池的路端电压随电流变化的U-I图像如图所示,由图可知,水果电池的电动势E= V,内阻r= Ω。
答案(1)a (2)1.35 450
解析(1)由题意可知水果电池内阻较大,为减小实验误差,相对于电源来说,电流表应采用内接法,因此应选择图a所示电路图。
(2)由图示电源U-I图线可知,图像与纵轴截距为1.35,则电源电动势为:E=1.35 V;
电池内阻为:r= Ω=450 Ω。3.实验:电池电动势和内阻的测量
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1.现要测量某电源的电动势和内阻。可利用的器材有:电流表A,电压表V,阻值未知的定值电阻R1、R2、R3、R4、R5,开关S,一端连有金属夹P的导线1,其他导线若干。某同学设计的测量电路如图所示。
(1)测量时,改变金属夹P所夹的位置,使R1、R2、R3、R4、R5依次串入电路,记录对应的电压表的示数U和电流表的示数I,数据如下表所示。根据表中数据,在图中的坐标纸上将所缺数据点补充完整,并画出U-I图线。
I/mA 192 152 110 70 30
U/V 2.51 2.59 2.68 2.76 2.84
(2)根据U-I图线求出电源的电动势E= V,内阻r= Ω。(内阻保留两位有效数字)
2.一同学用图甲电路测量电源的电动势和内阻。所用的实验器材有:待测电源(电动势约为3 V,内阻约为7 Ω),保护电阻R1(阻值为10 Ω),滑动变阻器R(阻值范围为0~20 Ω),电流表,电压表,开关S,导线若干。他的主要实验步骤如下:
①按图甲连接电路;
②将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大,闭合开关;
③逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值,记下电压表的示数U和相应电流表的示数I;
④以U为纵坐标、I为横坐标,作U-I图像。
甲
乙
(1)测量电源的电动势和内阻,电压表应选用 ;电流表应选用 。(均选填选项标号)
A.电压表(0~15 V,内阻约为15 kΩ)
B.电压表(0~3 V,内阻约为3 kΩ)
C.电流表(0~300 mA,内阻约为2 Ω)
D.电流表(0~30 mA,内阻约为20 Ω)
(2)用该电路测量出多组数据,作出图乙所示的U-I图像,则待测电源电动势E= V、内阻r= Ω。(结果均保留两位有效数字)
3.物理兴趣小组的同学在测两节干电池串联时的电动势和内阻时所用器材如下:
A.两节干电池串联:电动势约为3 V,内阻约为1 Ω;
B.电压表V:量程0~3 V,内阻为几千欧;
C.电流表A:量程0~100 mA,内阻为4.5 Ω;
D.标准电阻R0:0.5 Ω;
E.滑动变阻器R:0~20 Ω;
F.开关、导线若干。
(1)该小组同学设计了如下图甲所示的电路图,请依据电路图用笔画线在图乙中将实物图连接完整。
甲
乙
丙
(2)实验中,该小组闭合开关,调节滑动变阻器,多次测量得出多组电压表示数U和电流表示数I,通过描点画出电源的U-I图像如图丙所示,则该电源的电动势E= V、内阻r= Ω。(结果均保留两位小数)
(3)由于电表内阻的影响,该电源的电动势测量值 真实值,内电阻的测量值 真实值。(以上两空均选填“大于”“等于”或“小于”)
等级考提升练
4.(2021江苏苏州高二期中)用实验测一电池的内阻r和一待测电阻的阻值Rx。已知电池的电动势约6 V,电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧。可选用的实验器材有:
电流表A1(量程0~30 mA);
电流表A2(量程0~100 mA);
电压表V(量程0~6 V);
滑动变阻器R1(阻值0~5 Ω);
滑动变阻器R2(阻值0~300 Ω);
开关S一个,导线若干条。
某同学的实验过程如下:
①设计如图所示的电路图,正确连接电路。
②将R的阻值调到最大,闭合开关,逐次调小R的阻值,测出多组U和I的值,并记录。以U为纵轴,I为横轴,得到U-I图线。
③断开开关,将Rx改接在B、C之间,A与B直接相连,其他部分保持不变。重复②中的步骤,得到另一条U-I图线,图线与横轴I的交点坐标为(I0,0),与纵轴U的交点坐标为(0,U0)。
回答下列问题:
(1)电流表应选用 ,滑动变阻器应选用 。
(2)用I0、U0和r表示待测电阻的表达式Rx= ,代入数值可得Rx。
(3)若电表为理想电表,Rx接在B、C之间与接在A、B之间,滑动变阻器滑片都从最大阻值位置调到某同一位置,两种情况相比,电流表示数变化范围 ,电压表示数变化范围 。(均选填“相同”或“不同”)
5.在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中,备有下列器材:
A.干电池E(电动势约为1.5 V,内电阻约为1.0 Ω)
B.电压表V(0~15 V,内阻约为10 kΩ)
C.电流表A(0~0.6 A,内阻约为0.1 Ω)
D.灵敏电流计G(满偏电流Ig=3 mA,内阻Rg=10 Ω)
E.滑动变阻器R1(0~10 Ω,最大电流约为10 A)
F.滑动变阻器R2(0~100 Ω,最大电流约为1 A)
G.定值电阻R3=990 Ω
H.开关、导线若干
(1)为了方便且能较准确地进行测量,其中应选用的滑动变阻器是 (选填“R1”或“R2”)。
(2)请在方框内画出合适的实验电路图,并在图中标上所选用器材的符号。
(3)如图所示为某一同学根据他设计的实验,绘出的I1-I2图线(I1为电流表G的示数,I2为电流表A的示数),由图线可求得被测电池的电动势E= V,内电阻r= Ω。(结果均保留两位小数)
6.将一铜片和一锌片分别插入一个苹果内就构成了简单的“水果电池”,其电动势约为1.5 V,内阻约几百欧姆。为了测定水果电池的电动势和内阻,提供的实验器材有:水果电池、电流表A(量程0~3 mA,内阻约为0.5 Ω)、电压表V(量程0~1.5 V,内阻约为3 kΩ)、滑动变阻器R1(阻值0~3 kΩ,额定电流为1 A)、开关、导线若干。
(1)应选图 (选填“a”或“b”)电路图实验。
(2)根据实验记录的数据,经描点、连线得到水果电池的路端电压随电流变化的U-I图像如图所示,由图可知,水果电池的电动势E= V,内阻r= Ω。
