人教版数学九年级上册22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质 说课稿

二次函数y=ax2的图象和性质说课稿
尊敬的各位评委老师，大家好，我是来自德州市齐河县XX中学的数学教师，XXX。今天我说课的内容是人教版义务教育教科书九年级上册第二十二章二次函数第一节第二课时的内容，二次函数y=ax2的图象和性质。本次说课我将从说教材、说学情、说目标、说模式、说方法、说设计、说板书七个环节来阐述。
说教材
从函数的整个知识体系分析，二次函数是在学习了一次函数之后进行的，是今后学习反比例函数的基础，在函数的学习中起着承上启下的作用，对学生用建模的思想解决实际问题具有非常重要的作用。
从章节方面分析，二次函数这一章，分为三节，二次函数的图象和性质，二次函数与一元二次方程，实际问题与二次函数。第一节通过实例引入二次函数的概念；对二次函数图象与性质的研究，是按照从简单到复杂、从特殊到一般的顺序。先从y=ax2的图象和性质入手，将图象上下左右平移得到了二次函数的顶点式，以此为基础研究了二次函数的一般形式，体现了类比归纳的数学思想。当函数值为0时，二次函数变为了一元二次方程，我们可以运用数形结合的思想，通过画图象来求一元二次方程的解。第三节通过最大面积、最大利润、水位变化三个实例进行探究，解决问题，展示二次函数与实际问题的联系，是数学建模思想的充分体现。
二、说学情
对于本节课的学习，从学生已有的知识基础分析，在第十三章已经学习过轴对称图形，知道对称轴；在第十九章一次函数中，会用描点法画函数图像；已掌握一次函数的图象和性质，知道函数的增减性。从生活经验分析，学生在体育活动和日常生活中以初步了解了抛物线，例如抛篮球的运行轨迹和喷泉的轨迹。从能力方面分析，九年级的学生具有较强的求知欲，接受能力、思维能力、自我控制能力都有较大变化和提高，具备一定的自学能力，及合作交流能力。
然而不足之处是：学生很难将生活中的实际问题转化成数学问题，并加以解决。
三、说目标
数学课标对函数的要求主要分为四部分：1、函数，2、一次函数，3、反比例函数，4、二次函数。其中对二次函数的要求是：（1）会用描点法画出二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质。（2）会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y=a(x-h)2+k的形式，并能由此得到二次函数图像的顶点坐标，说出图像的开口方向，画出图象的对称轴，并能解决简单实际问题。
对于二次函数这一章，知识技能方面包括：体会、掌握、运用和知道，能体会二次函数的意义，要掌握二次函数的图象和性质，会运用二次函数求一元二次方程的近似解，知道不共线的三点坐标可以确定一个二次函数；数学思考方面，体会数形结合的思想方法，初步建立模型意识；问题解决方面，学会从二次函数的角度提出问题，运用二次函数分析和解决问题；情感态度方面，经历自我探究小组合作交流的过程，体验成功的乐趣，增强自信心。
本节课的教学目标如下：
1.，知道抛物线的对称轴和顶点坐标,能说出二次函数y=ax2的图象特征和性质
2.体会数形结合的思想
3.运用二次函数解决相关问题
4.体验成功的乐趣
本节课的重点是会画出形如y=ax2的二次函数图象，掌握二次函数y=ax2的图象和性质，难点是体会数形结合的思想。
四、说模式
我校课堂教学模式是“学案导学，小组合作、当堂达标”。
以学生自学，老师精讲，当堂达标为基本理念。遵循以学定教，顺学而教的教学原则，采取引导探究，点拨规范的教学策略。
我结合王敏勤教授的和谐教学法制定出本节新授课的教学模式：1、单元导入、明确目标；2、自主探究、合作展示 3、巩固训练，拓展提高；4、课堂小结，构建网络5、达标检测，当堂反馈。
五、说方法
首先，我采用启发引导法让学生类比一次函数的研究过程自主探究二次函数，对于自学中遇到的疑难，鼓励小组合作交流，对于本节课的重难点问题，我将采取引导启发法及多媒体展示法，与学生共同研究得出结论，最后采取讲授法对本节课的知识进行归纳总结。对于知识的落实，我采取的是巩固练习法。
六、说设计
根据以上的说明，本节课的教学过程以及时间安排如下：1、单元导入 明确目标：5′ 2、自主探究 合作展示：20′3、巩固训练 拓展提高：5′4、课堂小结 构建网络：5′ 5、达标检测 当堂反馈：10′
单元导入 明确目标：5′
首先以知识树的形式，让学生明确本节课知识点的来龙去脉，并直观的感知本单元知识的立体结构，建构知识网络。
然后让学生默读并明确本节课学习目标和重难点，从而带着任务去学习。
紧接着引导学生回顾描点法画一次函数的一般过程，以及一次函数的图象与性质，明确研究框架，体会研究函数的整体思想，从而为引导学生运用类比思想学习二次函数的图象和性质做铺垫。
2、自主探究 合作展示：20′
让学生先独立学习课本29-32页内容，并尝试完成导学案第四部分--自主探究
合作展示。要求1、3、5号画出并研究a＞0的图象，2、4、6号画出并研究a＜0的图象，设计意图是让学生小组分工研究，鼓励小组合作展示、引导学生讨论得出结果。
在画图时，学生可能会出现没有用平滑的曲线，或者没有延长出去等这些问题都可以通过小组展示交流得以纠正，得出正确的函数图像。
然后引导学生观察图象，说出二次函数y=ax2的图像特征、开口方向、对称轴、顶点坐标、最值、增减性等，此时学生可能会在最值和增减性方面出现疑难，我将采取启发引导法和多媒体展示法，引导学生观察图像，找出最值，理解并掌握二次函数y=ax2的性质，意图突出本节课重点，突破难点。
意图：引导学生经历从特殊到一般的研究过程，归纳a>0与a<0的图象和性质。
紧接着，让学生填写表格，归纳出a>0与a<0的图象和性质，意图：用表格的形式梳理图象特征和性质，形成知识体系。
此外，我还会考察学生的观图能力，让学生归纳出a决定了什么？从而让学生总结出a的性质符号决定图像开口的方向，a的绝对值决定图像的开口大小。意图：考察学生的观图能力，以及总结概括能力。
本节课自主探究 合作展示部分，我主要以学生自学为主，当学生自学后，可能会出现一些疑难问题，我首先鼓励学生小组合作，进行组内交流讨论，如果还不能解决疑难，就在课堂中出示，让其他小组上台展示，老师适时进行点拨指导，规范学生答题过程。
本阶段需要注 意的是给予学生充分的时间，鼓励学生思考、交流、合作、展示，老师不断巡视，及时发现问题，给予指导。
3、巩固训练 拓展提高：5′
这一阶段我设置了四方面的问题，1、2题主要考察二次函数的图像的特征，例如开口方向、对称轴、顶点；3题主要考察二次函数的性质，例如增减性；4、5题虽然也是考察图像的特征，但需要分类讨论；第6题考察学生综合应用能力。
这一环节的设计意图是：让学生尝试利用数形结合思想，画出草图解决问题。
4、课堂小结 构建网络：5′
再次出示本单元知识树，对学生引导式提问，本节课学习了哪些内容，是如何研究二次函数y=ax2的图象和性质的，还想进一步研究哪些问题？然后对自己的知识树加以补充。目的在于通过思考，让学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心——二次函数y=ax2的图象和性质，梳理研究方法，体会数形结合在函数研究中的重要作用。
5、达标检测 当堂反馈：10′
当堂检测共4个小题，其中前三个小题是必做题，第四个小题是选做题，重在考察二次函数y=ax2的图象特征和性质。
这一阶段，我先让学生独立完成，然后出示答案，同桌互批，最后小组记分，当堂反馈。其中要注意的是，一定要闭卷考试，考完马上判卷，通过记分的形式掌握学生情况，并及时反馈，如果出现共性问题，老师要拿出解决方案，个别学生的问题在课后要做好补差。
以上就是我教学设计的全过程。
板书设计
（1）二次函数y=ax2的图象
（2）二次函数y=ax2的性质
关于板书设计，我主要突出画函数图象的方法和二次函数的图象和性质。目的是突出本节课的教学重点，使内容更清晰、直观化，便于学生掌握并形成知识体系。
我的说课到此结束，谢谢各位评委老师的倾听。