2.磁感应强度 磁通量
合格考达标练
1.下列关于磁感应强度的方向的说法正确的是( )
A.某处磁感应强度的方向就是一小段通电导线放在该处时所受磁场力的方向
B.小磁针受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向
C.垂直于磁场放置的通电导线的受力方向就是磁感应强度的方向
D.磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点的磁场方向
答案D
解析本题考查对磁感应强度方向的理解。磁场中某点磁感应强度的方向表示该点的磁场的方向,磁场方向也就是小磁针N极受力的方向。但通电导线受力的方向不代表磁感应强度和磁场方向。
2.
(2021湖北武汉二中期末)在实验精度要求不高的情况下,可利用罗盘来测量电流产生磁场的磁感应强度,具体做法是:在一根南北方向放置的直导线正下方10 cm处放一个罗盘。导线没有通电时罗盘的指针(小磁针的N极)指向北方;当给导线通入电流时,发现罗盘的指针偏转一定角度,根据偏转角度即可测定电流磁场的磁感应强度。现已测出此地的地磁场水平分量为5.0×10-5 T,通电后罗盘指针停在北偏东60°的位置,如图所示。由此测出该通电直导线在其正下方10 cm处产生磁场的磁感应强度大小为( )
A.5.0×10-5 T B.1.0×10-4 T
C.8.66×10-5 T D.3.0×10-4 T
答案C
解析如图所示,该位置产生的磁感应强度的大小B=B地tan 60°=8.66×10-5 T,C正确。
3.用长导线以如图甲所示方式缠绕螺线管,当电流为I时,测得螺线管内轴线中点A的磁感应强度大小为B。若将导线对折缠绕螺线管,两种绕法螺线管上的线圈匝数相同,如图乙所示,通过相同电流I时,则在螺线管内A点的磁感应强度大小为( )
A.0 B.0.5B
C.B D.2B
答案A
解析在题图乙中,由于两根导线中的电流方向相反,产生的磁场相互抵消,所以螺线管内A点的磁感应强度大小为零,故B、C、D错误,A正确。
4.
如图所示,边长为L的n匝正方形线框abcd内部有一边长为的正方形区域的匀强磁场,磁场的磁感应强度为B。下列说法正确的是( )
A.穿过线框abcd的磁通量为BL2
B.穿过线框abcd的磁通量为nBL2
C.穿过线框abcd的磁通量为
D.穿过线框abcd的磁通量为
答案C
5.
(2021河北承德高二上期末)有一U形曲面,其尺寸如图所示,U形曲面开口竖直向上,现将U形曲面放入磁感应强度大小为B=2 T的匀强磁场中。
(1)当磁场方向竖直向下时,穿过该曲面的磁通量是多少
(2)当磁场方向水平向右时,穿过该曲面的磁通量是多少
答案(1)0.02 Wb (2)0
解析(1)当磁场方向竖直向下时,曲面在垂直磁场方向的投影面积为S1=0.1×0.1 m2=0.01 m2
此时穿过曲面的磁通量为Φ1=BS1=2×0.01 Wb=0.02 Wb。
(2)当磁场方向水平向右时,曲面在垂直磁场方向的投影面积为S2=0.1×0.2 m2=0.02 m2
若规定从外表面穿入而从内表面穿出的磁通量为正值,则穿过曲面左半部分的磁通量为Φ2'=BS2=2×0.02 Wb=0.04 Wb
穿过曲面右半部分的磁通量为Φ2″=-BS2=-0.04 Wb
穿过整个曲面的磁通量为Φ2=Φ2'+Φ2″=0。
6.
如图所示,面积是0.5 m2的矩形导线圈处于磁感应强度为20 T的匀强磁场中,线圈平面与磁场垂直,如图中Ⅰ位置,则穿过该线圈的磁通量是多少 若线圈平面与磁场方向夹角为60°,如图中Ⅱ位置,则穿过该线圈的磁通量又是多少
答案10 Wb 8.66 Wb
解析(1)因为线圈平面与磁场垂直,
所以ΦⅠ=BS=20×0.5 Wb=10 Wb。
(2)因为线圈平面与磁场方向夹角为60°,
所以ΦⅡ=BSsin 60°=20×0.5× Wb=8.66 Wb。
等级考提升练
7.
(2021山东日照高二检测)如图所示,两根互相平行的长直导线分别过纸面上的M、N点,且与纸面垂直,导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、O、b在M、N的连线上,O为MN的中点,c、d位于MN的中垂线上,且a、b、c、d到O点的距离均相等。则下列说法正确的是( )
A.O点处的磁感应强度为零
B.a、b两点处的磁感应强度大小相等,方向相反
C.c、d两点处的磁感应强度大小相等,方向相同
D.a、c两点处的磁感应强度的方向不同
答案C
解析根据安培定则,M处导线中的电流在O点处产生的磁场方向垂直MN向下,N处导线中的电流在O点处产生的磁场方向垂直MN向下,合成后磁感应强度不为零,A错误;M处导线中的电流在a点处产生的磁场方向垂直MN向下,在b点处产生的磁场方向垂直MN向下,N处导线中的电流在a点处产生的磁场方向垂直MN向下,在b点处产生的磁场方向垂直MN向下,根据磁场的叠加知,a、b两点处磁感应强度大小相等,方向相同,B错误;M处导线中的电流在c点处产生的磁场方向垂直于cM连线偏向右下方,在d点处产生的磁场方向垂直dM连线偏向左下方,N处导线中的电流在c点处产生的磁场方向垂直于cN连线偏向左下方,在d点处产生的磁场方向垂直于dN连线偏向右下方,根据平行四边形定则知,c点处的磁场方向垂直MN向下,d点处的磁场方向垂直MN向下,且c、d两点处磁感应强度大小相等,C正确;a、c两点处的磁场方向都是垂直MN向下的,D错误。
8.用DIS的磁传感器可以测定通电螺线管内的磁感应强度,磁传感器的探测头从螺线管左端外侧逐渐伸入螺线管,直到伸出右端为止。测出的B-x图是( )
答案C
解析通电螺线管的磁场分布相当于条形磁铁,内部磁感线的分布均匀,是匀强磁场,管口磁感线比管内磁感线疏,故管口处的磁感应强度较小,故C正确,A、B、D错误。
9.
已知通电长直导线在其周围某点产生磁场的磁感应强度大小B0与通电导线中的电流I成正比,与该点到通电导线的距离r成反比,即B0=k,式中k为比例系数。现有两条相距为L的通电长直导线a和b平行放置,空间中存在平行于图示的菱形PbQa的匀强磁场(图中未画出)。已知菱形PbQa的边长也为L,当导线a和b中通以大小相等、方向如图所示的电流I时,P点处的磁感应强度恰好为零。则下列说法正确的是( )
A.Q点处的磁感应强度大小为k
B.匀强磁场的方向从P点指向Q点,大小为2k
C.匀强磁场的方向从Q点指向P点,大小为2k
D.两导线连线中点处的磁感应强度大小为3k
答案D
解析
由题意知每股电流在P点处产生的磁场的磁感应强度大小为B=k,由安培定则知导线a和b中的电流在P点处产生的磁场的磁感应强度方向分别垂直Pa和Pb,由平行四边形定则知匀强磁场的磁感应强度方向应由P点指向Q点,且大小为k,才能使P点处的合磁感应强度恰为零,B、C项错误;同理可知Q点处的磁感应强度也为零,A项错误;由于两导线连线中点到两导线的距离均为,两导线在该处产生的磁感应强度大小均为2k,故合磁感应强度的大小为3k,D项正确。
10.
空间存在竖直向下的匀强磁场,磁场的磁感应强度大小为B0,两根长直导线A、B垂直于纸面水平放置,两导线中通入大小相等方向相反的恒定电流,a点为A、B连线的中点,a、b两点关于B对称,若a、b两点的磁感应强度大小分别为B1、B2,方向均竖直向下,则撤去匀强磁场和长直导线B以后,a、b两点的磁感应强度大小分别为( )
A.
B.
C.
D.
答案C
解析设撤去磁场和长直导线B以后,a点的磁感应强度大小为B',b点的磁感应强度大小为B″,由题意知2B'+B0=B1,B″+B0-B'=B2,解得B'=,B″=,故A、B、D错误,C正确。
11.
(2021江苏宿迁潼阳中学月考)如图所示,框架的面积为S,匀强磁场的磁感应强度大小为B。试求:
(1)框架平面与磁感应强度B垂直时,穿过框架平面的磁通量为多少
(2)若框架绕OO'转过60°,则穿过框架平面的磁通量为多少
(3)若从图示位置转过90°,则穿过框架平面的磁通量改变量为多少
(4)若从图示位置转过180°,则穿过框架平面的磁通量改变量为多少
答案(1)BS (2)BS (3)-BS (4)-2BS
解析(1)框架平面与磁感应强度B垂直时,穿过框架平面的磁通量为Φ1=BS。
(2)若框架绕OO'转过60°,则穿过框架平面的磁通量为Φ2=BScos 60°=BS。
(3)若从图示位置转过90°时,则穿过框架平面的磁通量为Φ3=BScos 90°=0,此过程中的磁通量的变化量为ΔΦ=Φ3-Φ1=0-BS=-BS。
(4)若从图示位置转过180°时,磁通量Φ4=-BS,则转过180°的过程中,磁通量的变化量为ΔΦ=Φ4-Φ1=-BS-BS=-2BS。
12.
如图所示,有一个垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B=0.8 T,磁场有明显的圆形边界,圆心为O,半径为10 cm。现于纸面内先后放上a、b两个圆形单匝线圈,圆心均在O处,a线圈半径为10 cm,b线圈半径为15 cm,问:
(1)在B减为0.4 T的过程中,a和b中磁通量分别改变多少
(2)磁感应强度B大小不变,方向绕直径转过30°,a线圈中磁通量改变多少
(3)磁感应强度B大小、方向均不变,线圈a绕直径转过180°,a线圈中磁通量改变多少
答案(1)1.256×10-2 Wb 1.256×10-2 Wb
(2)3.4×10-3 Wb (3)5.0×10-2 Wb
解析(1)a线圈面积正好与圆形磁场区域重合
ΔΦ1=Bπr2,Φ2=B1πr2
ΔΦ=|Φ2-Φ1|=|(B1-B)πr2|=1.256×10-2 Wb
b线圈面积大于圆形磁场面积,即线圈的一部分面积在磁场区域外,有磁感线穿过的面积与a线圈相同,故磁通量的变化量与a线圈相同。
(2)磁场转过30°,a线圈面积在垂直磁场方向的投影为πr2cos 30°,则Φ=Bπr2cos 30°
ΔΦ=|Φ-Φ1|=Bπr2(1-cos 30°)=3.4×10-3 Wb。
(3)以线圈a正对读者的一面为观察对象,初状态磁感线从该面穿入,线圈转180°后,磁感线从该面穿出,故ΔΦ=BS-(-BS)=2BS=5.0×10-2 Wb。2.磁感应强度 磁通量
合格考达标练
1.下列关于磁感应强度的方向的说法正确的是( )
A.某处磁感应强度的方向就是一小段通电导线放在该处时所受磁场力的方向
B.小磁针受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向
C.垂直于磁场放置的通电导线的受力方向就是磁感应强度的方向
D.磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点的磁场方向
2.
(2021湖北武汉二中期末)在实验精度要求不高的情况下,可利用罗盘来测量电流产生磁场的磁感应强度,具体做法是:在一根南北方向放置的直导线正下方10 cm处放一个罗盘。导线没有通电时罗盘的指针(小磁针的N极)指向北方;当给导线通入电流时,发现罗盘的指针偏转一定角度,根据偏转角度即可测定电流磁场的磁感应强度。现已测出此地的地磁场水平分量为5.0×10-5 T,通电后罗盘指针停在北偏东60°的位置,如图所示。由此测出该通电直导线在其正下方10 cm处产生磁场的磁感应强度大小为( )
A.5.0×10-5 T B.1.0×10-4 T
C.8.66×10-5 T D.3.0×10-4 T
3.用长导线以如图甲所示方式缠绕螺线管,当电流为I时,测得螺线管内轴线中点A的磁感应强度大小为B。若将导线对折缠绕螺线管,两种绕法螺线管上的线圈匝数相同,如图乙所示,通过相同电流I时,则在螺线管内A点的磁感应强度大小为( )
A.0 B.0.5B
C.B D.2B
4.
如图所示,边长为L的n匝正方形线框abcd内部有一边长为的正方形区域的匀强磁场,磁场的磁感应强度为B。下列说法正确的是( )
A.穿过线框abcd的磁通量为BL2
B.穿过线框abcd的磁通量为nBL2
C.穿过线框abcd的磁通量为
D.穿过线框abcd的磁通量为
5.
(2021河北承德高二上期末)有一U形曲面,其尺寸如图所示,U形曲面开口竖直向上,现将U形曲面放入磁感应强度大小为B=2 T的匀强磁场中。
(1)当磁场方向竖直向下时,穿过该曲面的磁通量是多少
(2)当磁场方向水平向右时,穿过该曲面的磁通量是多少
6.
如图所示,面积是0.5 m2的矩形导线圈处于磁感应强度为20 T的匀强磁场中,线圈平面与磁场垂直,如图中Ⅰ位置,则穿过该线圈的磁通量是多少 若线圈平面与磁场方向夹角为60°,如图中Ⅱ位置,则穿过该线圈的磁通量又是多少
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7.
(2021山东日照高二检测)如图所示,两根互相平行的长直导线分别过纸面上的M、N点,且与纸面垂直,导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、O、b在M、N的连线上,O为MN的中点,c、d位于MN的中垂线上,且a、b、c、d到O点的距离均相等。则下列说法正确的是( )
A.O点处的磁感应强度为零
B.a、b两点处的磁感应强度大小相等,方向相反
C.c、d两点处的磁感应强度大小相等,方向相同
D.a、c两点处的磁感应强度的方向不同
8.用DIS的磁传感器可以测定通电螺线管内的磁感应强度,磁传感器的探测头从螺线管左端外侧逐渐伸入螺线管,直到伸出右端为止。测出的B-x图是( )
9.
已知通电长直导线在其周围某点产生磁场的磁感应强度大小B0与通电导线中的电流I成正比,与该点到通电导线的距离r成反比,即B0=k,式中k为比例系数。现有两条相距为L的通电长直导线a和b平行放置,空间中存在平行于图示的菱形PbQa的匀强磁场(图中未画出)。已知菱形PbQa的边长也为L,当导线a和b中通以大小相等、方向如图所示的电流I时,P点处的磁感应强度恰好为零。则下列说法正确的是( )
A.Q点处的磁感应强度大小为k
B.匀强磁场的方向从P点指向Q点,大小为2k
C.匀强磁场的方向从Q点指向P点,大小为2k
D.两导线连线中点处的磁感应强度大小为3k
10.
空间存在竖直向下的匀强磁场,磁场的磁感应强度大小为B0,两根长直导线A、B垂直于纸面水平放置,两导线中通入大小相等方向相反的恒定电流,a点为A、B连线的中点,a、b两点关于B对称,若a、b两点的磁感应强度大小分别为B1、B2,方向均竖直向下,则撤去匀强磁场和长直导线B以后,a、b两点的磁感应强度大小分别为( )
A.
B.
C.
D.
11.
(2021江苏宿迁潼阳中学月考)如图所示,框架的面积为S,匀强磁场的磁感应强度大小为B。试求:
(1)框架平面与磁感应强度B垂直时,穿过框架平面的磁通量为多少
(2)若框架绕OO'转过60°,则穿过框架平面的磁通量为多少
(3)若从图示位置转过90°,则穿过框架平面的磁通量改变量为多少
(4)若从图示位置转过180°,则穿过框架平面的磁通量改变量为多少
12.
如图所示,有一个垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B=0.8 T,磁场有明显的圆形边界,圆心为O,半径为10 cm。现于纸面内先后放上a、b两个圆形单匝线圈,圆心均在O处,a线圈半径为10 cm,b线圈半径为15 cm,问:
(1)在B减为0.4 T的过程中,a和b中磁通量分别改变多少
(2)磁感应强度B大小不变,方向绕直径转过30°,a线圈中磁通量改变多少
(3)磁感应强度B大小、方向均不变,线圈a绕直径转过180°,a线圈中磁通量改变多少
