人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》期末培优训练题 (3)（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》期末培优训练题 (3)（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 26.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-31 16:36:52 | ||
图片预览
文档简介
第三章《一元一次方程》期末培优训练题
一、选择题
1．下列各式是一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．若 ，则下列式子正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．某商场周年庆期间，对销售的某种商品按成本价提高 后标价，又以9折（即按标价的 ）优惠卖出，结果每件商品仍可获利85元，设这种商品每件的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（ ）
A． B．
C． D．
4．某地修一条公路，若甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成．现在由甲、乙工程队合作承包，完成任务需要（ ）
A．48天 B．60天 C．80天 D．100天
5．如图，若要使得图中平面展开图折叠成长方体后，相对面上的两个数之和为 ，求 的值（ ）
A． B． C． D．
6．今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄比儿子的年龄的4倍还大1岁，设今年儿子x岁，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
7．程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分一个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
8．已知关于的方程是一元一次方程，则的值是 ．
9．代数式 与 互为相反数，则
10．已知 是方程 的解，则 = .
11．当 时，代数式的值与代数式的值相等．
12．某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分．今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有 道．
13．运动场的跑道一圈长400m.甲练习骑自行车，平均每分骑350m；乙练习跑步，平均每分跑250m.两人从同一处同时同向出发，经过 分钟首次相遇.
14．我国古代的“九宫格”是由3×3的方格构成的，每个方格内均有不同的数，每一行每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫格”的一部分，请你推算x的值应该是 ．
三、解答题
15．解方程：
（1） ；
（2） .
16．x等于什么数时，代数式 的值比 的值的2倍小1？
17．如图，已知数轴上A，B两点的位置如图所示．动点P从A点出发向右运动，速度为每秒2个单位长度，设运动时间为t秒．
（1）A，B两点之间的距离为 ；
（2）在点P的运动过程中，将数轴沿点P对折，对折后与点B重合的点为B′．
①当t为何值时，点B′在点A的左侧，且与点A相距4个单位？
②当t为何值时，点P到点A的距离是点P到点B′距离的3倍.
18．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，求该班组原计划要完成的零件任务是多少个？
19．某车间有60名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时生产螺栓15个或螺帽10个，应分配多少人生产螺栓和螺帽，才能刚好配套？（每个螺栓配两个螺帽）
20．某商场原计划以1500元出售甲、乙两种商品，通过调整价格，甲提升20%，乙降价30%后，实际以1600元售出，则甲乙商品的实际售价分别是多少元？
21．某牛奶厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；若制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；若制成奶片销售，每吨可获取利润2000元.该工厂的生产能力是，如果制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行；受气温限制这批牛奶必须4天内全部销售或加工完毕.为此该厂设计了三种方案：
方案一：将鲜奶全部制成酸奶销售；
方案二：尽可能地制成奶片，其余的直接销售鲜奶；
方案三：将一部分制成奶片，其余的制成酸奶销售，并恰好4天完成.
你认为选择哪种方案获利最多？
答案解析部分
1．A
2．B
3．B
4．A
5．D
6．B
7．D
8．0
9．
10．-2
11．-4
12．10
13．4
14．1
15．（1）解：
移项，得：
合并同类项，得：
系数化为1，得：
（2）解：
去分母，得：
去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得：
16．解：依题意，得 ，
去分母得：6x 4＝12x 3 6，
移项合并得：6x＝5，
解得x= .
17．（1）12
（2）①：B’：-1-4=-5
P：(-5+11)÷2=3
t=[3-(-1)]÷2=2
②：分类讨论：
情况一：当点P在点B’的右侧时，此时点P在点B左侧，
∵AP=3B’P，
∴AP=3BP，
∴AP=AB=×12=9.
求得：t1=9÷2=4.5
情况二：当点P在点B’的左侧时，此时点P在点B右侧，
∵AP=3B’P，
∴AP=3BP，
∴AP=AB=×12=18.
求得：t2=18÷2=9
综上所述，t=4.5或9.
18．解：设该班组原计划要完成的零件任务是x个
实际完成的零件的个数为x+120
实际每天生产的零件个数为50+6
所以根据时间列方程为：
解得：x=2400
故答案：2400
19．解：设x人生产螺栓，（60-x）人生产螺母，
15x×2=（60-x）×10，
解得x=15，
答：15人生产螺栓，45人生产螺帽。
20．解：设乙商品的原计划售价是x元，则甲的原计划售价为（1500-x）元，
由题意得，（1-30%）x+（1500-x）（1+20%）=1600，
整理得，0.7x+1800-1.2x=1600，
解得：x=400，
∴甲商品的原计划售价是：1500-400=1100（元），
则甲商品的实际售价为：1100×（1+20%）=1320（元），
乙商品的实际售价为： 元，
答：甲商品的实际售价是1320元，乙商品的实际售价为：280元．
21．解：方案一获利： 9×1200 = 10800（元） ；
方案二：由题意得，可以制成4吨奶片,剩余5吨直接销售则获利为：
4×2000+5×500=10500（元）；
方案三：设有x天生产酸奶，（4- x）天生产奶片，
3x +（4-x）=9，
x=2.5，
则获利为：
1200×2.5×3+2000×（4-2.5）=12000（元），
综上可得，10500元＜10800元＜12000元，
∴第三种方案获利最多，最多是12000元.
一、选择题
1．下列各式是一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．若 ，则下列式子正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．某商场周年庆期间，对销售的某种商品按成本价提高 后标价，又以9折（即按标价的 ）优惠卖出，结果每件商品仍可获利85元，设这种商品每件的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（ ）
A． B．
C． D．
4．某地修一条公路，若甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成．现在由甲、乙工程队合作承包，完成任务需要（ ）
A．48天 B．60天 C．80天 D．100天
5．如图，若要使得图中平面展开图折叠成长方体后，相对面上的两个数之和为 ，求 的值（ ）
A． B． C． D．
6．今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄比儿子的年龄的4倍还大1岁，设今年儿子x岁，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
7．程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分一个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
8．已知关于的方程是一元一次方程，则的值是 ．
9．代数式 与 互为相反数，则
10．已知 是方程 的解，则 = .
11．当 时，代数式的值与代数式的值相等．
12．某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分．今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有 道．
13．运动场的跑道一圈长400m.甲练习骑自行车，平均每分骑350m；乙练习跑步，平均每分跑250m.两人从同一处同时同向出发，经过 分钟首次相遇.
14．我国古代的“九宫格”是由3×3的方格构成的，每个方格内均有不同的数，每一行每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫格”的一部分，请你推算x的值应该是 ．
三、解答题
15．解方程：
（1） ；
（2） .
16．x等于什么数时，代数式 的值比 的值的2倍小1？
17．如图，已知数轴上A，B两点的位置如图所示．动点P从A点出发向右运动，速度为每秒2个单位长度，设运动时间为t秒．
（1）A，B两点之间的距离为 ；
（2）在点P的运动过程中，将数轴沿点P对折，对折后与点B重合的点为B′．
①当t为何值时，点B′在点A的左侧，且与点A相距4个单位？
②当t为何值时，点P到点A的距离是点P到点B′距离的3倍.
18．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，求该班组原计划要完成的零件任务是多少个？
19．某车间有60名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时生产螺栓15个或螺帽10个，应分配多少人生产螺栓和螺帽，才能刚好配套？（每个螺栓配两个螺帽）
20．某商场原计划以1500元出售甲、乙两种商品，通过调整价格，甲提升20%，乙降价30%后，实际以1600元售出，则甲乙商品的实际售价分别是多少元？
21．某牛奶厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；若制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；若制成奶片销售，每吨可获取利润2000元.该工厂的生产能力是，如果制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行；受气温限制这批牛奶必须4天内全部销售或加工完毕.为此该厂设计了三种方案：
方案一：将鲜奶全部制成酸奶销售；
方案二：尽可能地制成奶片，其余的直接销售鲜奶；
方案三：将一部分制成奶片，其余的制成酸奶销售，并恰好4天完成.
你认为选择哪种方案获利最多？
答案解析部分
1．A
2．B
3．B
4．A
5．D
6．B
7．D
8．0
9．
10．-2
11．-4
12．10
13．4
14．1
15．（1）解：
移项，得：
合并同类项，得：
系数化为1，得：
（2）解：
去分母，得：
去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得：
16．解：依题意，得 ，
去分母得：6x 4＝12x 3 6，
移项合并得：6x＝5，
解得x= .
17．（1）12
（2）①：B’：-1-4=-5
P：(-5+11)÷2=3
t=[3-(-1)]÷2=2
②：分类讨论：
情况一：当点P在点B’的右侧时，此时点P在点B左侧，
∵AP=3B’P，
∴AP=3BP，
∴AP=AB=×12=9.
求得：t1=9÷2=4.5
情况二：当点P在点B’的左侧时，此时点P在点B右侧，
∵AP=3B’P，
∴AP=3BP，
∴AP=AB=×12=18.
求得：t2=18÷2=9
综上所述，t=4.5或9.
18．解：设该班组原计划要完成的零件任务是x个
实际完成的零件的个数为x+120
实际每天生产的零件个数为50+6
所以根据时间列方程为：
解得：x=2400
故答案：2400
19．解：设x人生产螺栓，（60-x）人生产螺母，
15x×2=（60-x）×10，
解得x=15，
答：15人生产螺栓，45人生产螺帽。
20．解：设乙商品的原计划售价是x元，则甲的原计划售价为（1500-x）元，
由题意得，（1-30%）x+（1500-x）（1+20%）=1600，
整理得，0.7x+1800-1.2x=1600，
解得：x=400，
∴甲商品的原计划售价是：1500-400=1100（元），
则甲商品的实际售价为：1100×（1+20%）=1320（元），
乙商品的实际售价为： 元，
答：甲商品的实际售价是1320元，乙商品的实际售价为：280元．
21．解：方案一获利： 9×1200 = 10800（元） ；
方案二：由题意得，可以制成4吨奶片,剩余5吨直接销售则获利为：
4×2000+5×500=10500（元）；
方案三：设有x天生产酸奶，（4- x）天生产奶片，
3x +（4-x）=9，
x=2.5，
则获利为：
1200×2.5×3+2000×（4-2.5）=12000（元），
综上可得，10500元＜10800元＜12000元，
∴第三种方案获利最多，最多是12000元.