《圆柱的体积》（教学设计）人教版六年级下册数学

《圆柱的体积》教学设计
教学目标：
1通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。
2通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。
3理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。
教学重点：
圆柱体体积的计算
教学难点：
圆柱体体积公式的推导
教学用具：
圆柱体学具、课件
教学过程：
一、复习引新
1.想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的
指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。拼出的长方体的长相当于圆周长的一半，拼出的长方体的宽相当于圆的半径。
提问：要求柱子需要多少木材和杯子的容积，实际上就是求什么？（激发兴趣和探究欲望。）
思考：如何知道需要多少木材呢？求需要多少木材实际是求什么呢？
圆柱的体积怎么求呢？体积的大小与什么有关呢？一个杯子能装多少毫升的水呢？实际上是求什么？如何转化成数学问题呢？
带着这些问题，让我们一起走进今天的数学课堂。（板书：圆柱的体积）
二、探索新知
1.想一想，怎样计算圆柱的体积呢？
提问：以前学习过哪些图形的体积？
2、怎样计算圆柱的体积呢 我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。
3．公式推导。(有条件的可分小组进行)
(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。
(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化)
(3)探索求圆柱体积的公式。
根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样切、拼转化吗 请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。教师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成许多相等的扇形(数量一般为16个)，然后把圆柱切开，照下图拼起来，(图见教材)就近似于一个长方体。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
(4)讨论并得出结果。
你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗 为什么 让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积 相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：圆柱的体积=底面积×高 (板书：圆柱的体积=底面积×高)用字母表示：(板书：V=Sh)
(5)小结。
圆柱的体积是怎样推导出来的 计算圆柱的体积必须知道哪些条件？
教学算一算
笑笑了解到一根柱子的底面半径为0.4m，高为5m。你能算出它的体积吗？
审题。提问：你能独立完成这题吗 指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么 应注意哪些问题 最后结果用体积单位)
从水杯里面量，水杯的底面直径是6cm，高是16cm，这个水杯能装多少毫升水？
提问：你能独立完成这题吗 指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么 应注意哪些问题 最后结果把体积单位转化成容积单位。)
巩固练习：
分别计算下列图形的体积，再说说这几个图形体积计算方法之间的联系。（课本练一练第一题）
计算下面圆柱的体积。（练一练第二题）
（1）底面积60平方厘米， 高是4cm
（2）半径1cm，高是5cm
（3）直径6dm，高是10dm
课堂小结
这节课学习了什么内容 圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的 指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在课题下板书：圆柱些长方体)得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。
【板书设计】
圆柱的体积
长方体的体积＝底面积×高
圆柱的体积 ＝底面积×高
V ＝ S × h