《乘法分配律》教案人教版四年级下册数学
文档属性
| 名称 | 《乘法分配律》教案人教版四年级下册数学 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 29.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-30 16:25:14 | ||
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文档简介
《乘法分配律》教学设计
【教学内容】北师大版四年级上册第四单元《乘法分配律》
【教学分析】
本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此，本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的重要基础，对提高学生的计算能力有着至关重要的作用。
【学情分析】
学生具有很好的自主探究、合作、与人交流的习惯，在学习了乘法交换律和乘法结合律知识后，掌握了一些算式的规律，有了一些探究规律的方法和经验，只要教师注意指导和点拨，就一定会获得很好的教学效果。
【教学目标】
1. 在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。
2. 会用乘法分配律进行一些简便计算。
【教学重点、难点】
重点：经过系列探究活动，理解乘法分配律的意义。
难点：通过发现问题、提出假设、举例验证、探索出乘法分配律的过程。
【教授方式】微课 3.0 + 课堂混合式教学
【教学过程】乘法分配律 (一)
一、导入新课激学趣
师：一年一度的校园文化艺术节即将拉开帷幕，妙想和奇思正筹备购买表演服装，我们一起看看吧 ！边看边收集数学信息哦！
(观看新世纪小学数学 3.0《乘法分配律》第 6 课时购买舞蹈表演服装的内容)
1. 根据视频中的情境，你知道了哪些数学信息？
生罗列：4 名女生购买服装，一件 T 恤 30 元，一条裤子 39 元。3 名男生购买服装，一件 T 恤 29 元，一条裤子 45 元能从这些收集的信息中，你能提出什么数学问题？
2.筛选罗列
提问 a：女生一共花了多少钱？
提问 b：男生一共花了多少钱？
【设计意图】将问题还原到现实生活，激发学生提出问题的欲望并快速投入学习活动。
二、合作学习解疑难
先解决问题 1：求 4 个女生一共花了多少钱？请看合作学习要求：a. 指名读要求。b 在探究单上用画数学的方法表示想法，并列算式解答。c. 小组成员理解图意和列式意义。d. 全班分享。生解说师板书：
4×30＋4×39 或 (30＋39)×4
＝120＋156 ＝69×4
＝276 (元) ＝276 (元)
自主思考悟规律
过渡语：同一个问题，不同解法，但结果相同，可以用等号连接这两道算式吗？结合情境，你能解释这两道算式相等的道理吗？听听这位同学的见解 。（观看微课 3.0 中对算式的解读）抛开情境，这位同学以乘法意义解释等式成立。
师：在大家共同努力下，得知女生共花 276 元，3 个男生共花了多少钱？请按照计算女生购买服装的方法，独立完成探究单第二板块、比比谁的方法最多样。a. 算一算男生花的总钱数 b. 说一说每个算式的意思。c. 指名汇报。
师：从两种不同的解法中得到同一个结果。用已学乘法意义能解释左右算式相等的道理吗？尝试说一说。
板书：
3×29＋3×45 或 (29＋45)×3
＝87＋135 ＝74×3
＝222 (元) ＝222 (元)
【设计意图】交流同一个问题的不同解题思路，直观形象地感知以套为标准买的就是乘法分配律的 “配”，上衣和裤子分开买的就是乘法分配律的 “分”，让学生初步体会学习乘法分配律的价值。
四、探索规律再验证
过渡语：像这样的等式你还能再写几组吗？并与对子说说你从等式中发现了什么特征？生书写，指名回答板书。这样的等式能写得完吗？谁有好办法将具有这些特征的等式记录下来并讲出道理。这就是本节课要学习的内容 —— 乘法分配律。（揭示课题）
你能尝试用一句话描述什么师乘法分配律。听听这位同学与我们想法一样吗？（观看新世纪小学数学 3.0《乘法分配律》中理解字母表示乘法分配律的意义。
师：这位同学完全体现了乘法分配律中 “分、配” 的含义。从右往左看这个等式，c个（a+b）分成了c个a加c个b；从左往右看，c个a加c个b配成了c个（a+b）。还有别的发现吗？乘法分配律里有哪些运算呢？
预设：既有加法，又有乘法。
师：这是一个很重要的发现，乘法分配律把乘法和加法联系起来了，所以又叫作乘法对加法的分配。这样，我们对乘法分配律有了更深刻的理解。
板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变，这就是乘法分配律。（边读边思）
【设计意图】用字母抽象、归纳乘法分配律的数学模型。教学生 “讲数学” 强化定律中关键词的理解，解释定律的本质。
五、应用反馈谈收获
孩子们，真了不起，我们又增添了一个新的运算律 —— 乘法分配律，真正的学懂体现在灵活运用知识。走进练兵场试一试。
1．请你结合 4×9＋6×9 这个算式说明乘法分配律是成立的。 提示：可以用画图法说明，也可以从乘法的意义上说明。（观看新世纪小学数学 3.0《乘法分配律》中借助求长方形的面积理解算式成立）
2．课本情景图 “贴瓷砖” 贴了多少块瓷砖？
3.小判官。
(1) 56×(19＋28)＝56×19＋28 ( )
(2) 25×(3×4)＝25×3＋25×34( )
(3)(66＋34)×64＝66×64＋34×64 ( )
4. 我们经常用竖式来计算多位数乘法，你能结合乘法分配律解释其中的道理吗？
【设计意图】在应用中验证发现的规律，使学生进一步明确乘法分配律的意义。
5.全课总结：通过本节课的学习，每个同学都为自己的储备库增长了一些新的知识，与大家分享你有哪些收获呢？
（观看新世纪小学数学 3.0《乘法分配律》中同学们总结收获，汲取学习经验）
6.布置作业：结合乘法分配律及已学运算律制作思维导图，并讲给家人听。
板书设计
乘法分配律 (一)
30 个 4 加 39 个 4 等于 69 个 4
4×30＋4×39 (30＋39)×4
＝120＋156 ＝69×4
＝276 (元) ＝276 (元)
29 个 3 加 45 个 3 等于 74 个 3
3×29＋3×45 (29＋45)×3
＝87＋135 ＝74×3
＝222 (元) ＝222 (元)
两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变，这就是乘法分配律。
用字母表示为 (a＋b)×c＝a×c＋b×c
【教学内容】北师大版四年级上册第四单元《乘法分配律》
【教学分析】
本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此，本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的重要基础，对提高学生的计算能力有着至关重要的作用。
【学情分析】
学生具有很好的自主探究、合作、与人交流的习惯，在学习了乘法交换律和乘法结合律知识后，掌握了一些算式的规律，有了一些探究规律的方法和经验，只要教师注意指导和点拨，就一定会获得很好的教学效果。
【教学目标】
1. 在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。
2. 会用乘法分配律进行一些简便计算。
【教学重点、难点】
重点：经过系列探究活动，理解乘法分配律的意义。
难点：通过发现问题、提出假设、举例验证、探索出乘法分配律的过程。
【教授方式】微课 3.0 + 课堂混合式教学
【教学过程】乘法分配律 (一)
一、导入新课激学趣
师：一年一度的校园文化艺术节即将拉开帷幕，妙想和奇思正筹备购买表演服装，我们一起看看吧 ！边看边收集数学信息哦！
(观看新世纪小学数学 3.0《乘法分配律》第 6 课时购买舞蹈表演服装的内容)
1. 根据视频中的情境，你知道了哪些数学信息？
生罗列：4 名女生购买服装，一件 T 恤 30 元，一条裤子 39 元。3 名男生购买服装，一件 T 恤 29 元，一条裤子 45 元能从这些收集的信息中，你能提出什么数学问题？
2.筛选罗列
提问 a：女生一共花了多少钱？
提问 b：男生一共花了多少钱？
【设计意图】将问题还原到现实生活，激发学生提出问题的欲望并快速投入学习活动。
二、合作学习解疑难
先解决问题 1：求 4 个女生一共花了多少钱？请看合作学习要求：a. 指名读要求。b 在探究单上用画数学的方法表示想法，并列算式解答。c. 小组成员理解图意和列式意义。d. 全班分享。生解说师板书：
4×30＋4×39 或 (30＋39)×4
＝120＋156 ＝69×4
＝276 (元) ＝276 (元)
自主思考悟规律
过渡语：同一个问题，不同解法，但结果相同，可以用等号连接这两道算式吗？结合情境，你能解释这两道算式相等的道理吗？听听这位同学的见解 。（观看微课 3.0 中对算式的解读）抛开情境，这位同学以乘法意义解释等式成立。
师：在大家共同努力下，得知女生共花 276 元，3 个男生共花了多少钱？请按照计算女生购买服装的方法，独立完成探究单第二板块、比比谁的方法最多样。a. 算一算男生花的总钱数 b. 说一说每个算式的意思。c. 指名汇报。
师：从两种不同的解法中得到同一个结果。用已学乘法意义能解释左右算式相等的道理吗？尝试说一说。
板书：
3×29＋3×45 或 (29＋45)×3
＝87＋135 ＝74×3
＝222 (元) ＝222 (元)
【设计意图】交流同一个问题的不同解题思路，直观形象地感知以套为标准买的就是乘法分配律的 “配”，上衣和裤子分开买的就是乘法分配律的 “分”，让学生初步体会学习乘法分配律的价值。
四、探索规律再验证
过渡语：像这样的等式你还能再写几组吗？并与对子说说你从等式中发现了什么特征？生书写，指名回答板书。这样的等式能写得完吗？谁有好办法将具有这些特征的等式记录下来并讲出道理。这就是本节课要学习的内容 —— 乘法分配律。（揭示课题）
你能尝试用一句话描述什么师乘法分配律。听听这位同学与我们想法一样吗？（观看新世纪小学数学 3.0《乘法分配律》中理解字母表示乘法分配律的意义。
师：这位同学完全体现了乘法分配律中 “分、配” 的含义。从右往左看这个等式，c个（a+b）分成了c个a加c个b；从左往右看，c个a加c个b配成了c个（a+b）。还有别的发现吗？乘法分配律里有哪些运算呢？
预设：既有加法，又有乘法。
师：这是一个很重要的发现，乘法分配律把乘法和加法联系起来了，所以又叫作乘法对加法的分配。这样，我们对乘法分配律有了更深刻的理解。
板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变，这就是乘法分配律。（边读边思）
【设计意图】用字母抽象、归纳乘法分配律的数学模型。教学生 “讲数学” 强化定律中关键词的理解，解释定律的本质。
五、应用反馈谈收获
孩子们，真了不起，我们又增添了一个新的运算律 —— 乘法分配律，真正的学懂体现在灵活运用知识。走进练兵场试一试。
1．请你结合 4×9＋6×9 这个算式说明乘法分配律是成立的。 提示：可以用画图法说明，也可以从乘法的意义上说明。（观看新世纪小学数学 3.0《乘法分配律》中借助求长方形的面积理解算式成立）
2．课本情景图 “贴瓷砖” 贴了多少块瓷砖？
3.小判官。
(1) 56×(19＋28)＝56×19＋28 ( )
(2) 25×(3×4)＝25×3＋25×34( )
(3)(66＋34)×64＝66×64＋34×64 ( )
4. 我们经常用竖式来计算多位数乘法，你能结合乘法分配律解释其中的道理吗？
【设计意图】在应用中验证发现的规律，使学生进一步明确乘法分配律的意义。
5.全课总结：通过本节课的学习，每个同学都为自己的储备库增长了一些新的知识，与大家分享你有哪些收获呢？
（观看新世纪小学数学 3.0《乘法分配律》中同学们总结收获，汲取学习经验）
6.布置作业：结合乘法分配律及已学运算律制作思维导图，并讲给家人听。
板书设计
乘法分配律 (一)
30 个 4 加 39 个 4 等于 69 个 4
4×30＋4×39 (30＋39)×4
＝120＋156 ＝69×4
＝276 (元) ＝276 (元)
29 个 3 加 45 个 3 等于 74 个 3
3×29＋3×45 (29＋45)×3
＝87＋135 ＝74×3
＝222 (元) ＝222 (元)
两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变，这就是乘法分配律。
用字母表示为 (a＋b)×c＝a×c＋b×c