认识底和高（教学设计）北师大版五年级上册数学

《认识底和高》教学设计
教学目标
1.结合“限高”的情境体会高的意义，并通过动手操作，认识梯形、
平行四边形与三角形的底和高。
2.会用三角尺画出平行四边形、三角形与梯形的高。
3.能在方格纸上画出给定底和高长度的平行四边形、三角形与梯形。
教学重难点
教学重点:认识平行四边形、三角形与梯形的高。
教学难点:会用三角尺画出平行四边形、三角形与梯形给定的底所对应的高。
学情分析
本节课是在学生已经认识三角形、平行四边形、梯形特征及会画垂线的基础上之后进行的教学内容，是学生探索平行四边形、三角形和梯形面积计算的基础。教科书结合学生熟悉的“限高”情境，引出梯形的高，继而认识梯形的底及平行四边形、三角形的底和高，设计了三个层层递进的问题，让学生主动积累高的表象，并形成高的概念，进一步认识梯形、平行四边形、三角形的底和高，并能画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高。
教学过程
一、创设情境，再现经验
师:在四年级上学期的时候，我们学习过相交与垂直。请同学们回顾一下，什么是垂直
生:当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。
师:你说的非常好，那么如果让你画出一组垂线，你想借助什么工具
生:三角板。
师:下面就请同学们借助三角板，在纸上画出一组垂线，边画边思考，你是如何画出来的。
学生操作，教师巡视。
师:谁来说说你是怎么画出来的
生:首先画出一条直线，接着用三角板的一条直角边贴着这条线，
然后沿着三角板的另一条直角边画一条直线，最后画垂足，这样就画好了一组垂线。
师:你说得很好，那么我们今天学习的内容就和垂直有关。认识底和高。(板书课题:认识底和高)
二、引入新课，提出问题
师:当我们乘车外出游玩时，经常会通过桥洞或者隧道，在进入桥洞、隧道之前肯定会出现这样的标志(大屏幕出现限高图片)。你知道图中这些标志的含义吗
生:都是限制通过桥洞或隧道时车的高度。
师:对，这就是“限高”。
三、进行新课，解决问题
1.理解“限高”的含义。
师:你知道为什么要限高吗
生:限高的作用除了提示、警告交通安全外，还起到保护立交桥，桥洞免受损害等。
师:下面我们一起来看一下大屏幕中的情境图(出示教材51页情境图)，你知道图中“限高4.5m”是什么意思
生:“限高4.5m”的意思就是通过这个桥洞，车的高度不能超过4.5米。
师:你说的非常准确。那么请同学们来观察这个桥洞，我们可以把
这个桥洞的截面看成是什么形状的
生:梯形。(设计意图:引导学生明确桥洞的截面是梯形。引出接下来要讲的梯形的底和高。)
2.解决问题串一。
(1)认识梯形的高。
师:现在我们解决这样的一个问题。
(出示问题1:你认为“限高”指的是哪一条线段的长度 画一画。)
生:“限高”指的是桥洞的顶到地面的距离。
师:刚才我们已经把桥洞的形状看成了梯形，谁来说说梯形的高指的是哪一条线段呢
生:梯形的高指的是上下两条边的距离。
师:是任意的一条线段就可以吗
生:不是，必须的垂直的线段。
师:所以梯形的高指的是上下两条平行线之间垂直线段的长度。那么请同学们思考一下，梯形有多少条高 对，无数条，因为可以做无数条垂线。下面请大家借助三角板，在教材中的梯形上画一条高，画完之后与同桌交流一下，看看你画的高是否正确。
学生动手操作，小组成员互相交流、指正。
3.解决问题串二。
(1)认识梯形的底。
师:刚才我们认识了梯形的高，其实在梯形中，互相平行的两条边也有名字，那么我们来解决第二个问题。
(出示问题2:与同伴说一说什么是梯形、平行四边形和三角形的高，再认一认。)
师:首先我们来看梯形(大屏幕出示标有梯形底和高的图形)。在梯形中，上下两条平行的边都是梯形的底，其中较短的底是梯形的上底，较长的底是梯形的下底，高指的是上底和下底间的垂直线段(大屏幕演示)。
(大屏幕出现不同形状的梯形)
师:那么现在大家来判断一下，在这些梯形中，哪条边是它的上底 哪条边是它的下底
全班交流。
(2)认识平行四边形的底和高。
师:接下来我们来认识平行四边形的底和高(呈现标有平行四边形底和高的图形)，谁来说说平行四边形的底和高分别是哪条线段 指名回答。
师:平行四边形两条平行边之间的垂直线段，就是平行四边形的高。其中，任何一条边都是平行四边形的底。平行四边形有多少条高 对，无数条。
(3)认识三角形的底和高。
师:接下来我们来认识三角形的底和高(呈现标有三角形底和高的图形)，谁来说说三角形的底和高分别是哪条线段
指名回答。
师:所以一个顶点到对边的垂直线段是这个三角形的高，这条边就是三角形的底。三角形有三组对应的底和高。
(4)总结高的概念。
师:现在谁来说一说什么是高
生:从一个顶点向底引出的、与底垂直的线段就是高。
师:刚才我们已经认识了梯形、平行四边形和三角形的底和高，你能准确地找出来吗 下面我们来看课后第一题，请同学们试一试吧!
学生做题，教师巡视指导。
4.解决问题串三。
(1)复习梯形、平行四边形和三角形的底和高。
师:刚才我们认识了底和高，谁再来说说梯形的底和高是什么
生:上下两条平行的边都是梯形的底，其中较短的底是梯形的上底，较长的底是梯形的下底，高指的是上底和下底间的垂直线段。
师:平行四边形的底和高是什么
生:所以平行四边形两条平行边之间的垂直线段，就是平行四边形的高。其中，任何一条边都是平行四边形的底。
(2)画给定底边上的高。
师:认识了这些图形的底和高，接下来我们来解决第三个问题。
(出示问题3:你能画出下面图形中给定底边上的高吗 试一试，画一画。)
师:下面请同学们借助三角板，画一画图形中给定底边上的高。
学生操作，教师巡视指导。
师:刚才同学们已经画出了这三个图形的高，那么请同学们想一想，用三角尺画图形的高，需要先确定什么
生:确定图形中的某个顶点或图形边上的某个点。师:如何用三角尺画出底上的垂直线段
生:用三角板的一条直角边过图形中所确定的某个点，另一条直角边和图形的底重合，这样就画出了一条垂直于底边的线段，也就是图形的高。
师:你说的棒极了!其实画图形的高，实际上就是过直线外一点，画已知直线的垂线。
四、尝试练习、巩固应用
师:看来大家已经掌握了画高的方法，那么就让我们一起来练习吧!请同学们完成课后题第二题。
学生做题，教师巡视。
师:下面我们来看第三题。(3.比较各三角形给定底边上的高，它们的长度相同吗 )
生观察图形，比较高的长度。
生:这几个三角形的高长度相同。
师总结:虽然几个三角形的大小不同，但是从顶点到底边的垂直线段是一样长的，因此它们的高是相同的。
师:刚才同学们都画出了平行四边形、三角形和梯形的高，那么如果让你在方格纸上画出给定底和高长度的平行四边形、三角形与梯形，你会画吗 下面请同学们做第4题。
师:刚才同学们都画出了平行四边形、三角形和梯形的高，那么如果让你在方格纸上画出给定底和高长度的平行四边形、三角形与梯形，你会画吗 下面请同学们做第4题。
学生做题，教师巡视。
五、回顾总结、反思拓展
师:这节课你有什么收获
生:通过这节课的学习，我们不仅认识了梯形、平行四边形和三角形的底和高，还学会了如何画给定底边上的高。
生:我知道了梯形和平行四边形有无数条高，三角形有三组底和高。
板书设计