小学数学北师大版五年级上梯形的面积教案

梯形的面积
教学内容：北师大版小学五年级数学上册第59-60页。
教学目标：
1.经历梯形面积的探索活动，体验割补法在探究中的应用。
2.能应用梯形面积计算公式解决实际问题。
3.培养学生动手操作和逻辑思维的能力，同时获得成功的体验，培养学生的空间观念。
教学重、难点：
教学重点：理解并掌握梯形的面积计算公式。
教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。
教学资源：多媒体课件，每组准备两个完全一样的梯形和几个不同的梯形，剪刀、微课视频。
教学过程：
一、创设情境 激趣导入
1.检查学生预习情况。
师：同学们，还记得上节课老师布置的预习任务吗？你完成的怎么样？谁愿意和大家分享一下自己的收获呢？
指名同学谈一谈自己的预习收获和困惑。
预设：
生1：我知道了两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
生2：通过预习我知道了梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
生3：我还知道梯形的面积公式用字母表示为：S=（a+b）h÷2。
生4：我还学会用转化的方法探索新的问题。
师：同学们预习的真不错，下面就让我们一起走开启今天的知识探究吧！
2.引入课题。
（1）课件出示：教材页第1个绿泡泡主题图。
（2）观察情境图，你发现了什么信息？
（3）请你在自己准备的学具上标上它的上底、下底和高。
（4）师：我们已学会了用转化的方法推导三角形的面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？能不能用同样的方法来推导出它的公式呢？这节课我们就来解决这个问题。（板书：梯形的面积）
二、自主合作 展示交流
（一）独立思考，解决问题。
1.猜想：梯形的面积会与什么有关呢？
预设 生：梯形的面积可能与它的上底、下底和高有关系。
2.你能用什么方法求出梯形的面积呢？
预设：
生1：用数方格的方法求梯形的面积。
生2：用转化的方法，将梯形转化成我们学过的图形，从而推导出它的面积公式。
（二）小组合作，解决问题。
1.第一层次，推导公式。
（1）操作学具
①启发学生思考：你能仿照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？
②学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。
③指名学生操作演示。
④教师带领学生共同操作：
梯形（重叠） 旋转 平移 平形四边形。
（2）观察思考
①教师提出问题引导学生观察。
a.用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？
b.每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？
（3）反馈交流，推导公式。
①学生回答上述问题。
②师生共同总结梯形面积的计算公式。
板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
2.第二层次，深化认识。
（1）启发学生回忆平行四边形面积公式的推导方法。
①提问：想一想平行四边形面积公式是怎样推导得到的？
②学生回答，教师在展示台再现平行四边形面积公式的推导方法。
（2）引导操作。
①学习平行四边形面积时，我们用割补的方法把平行四边形转化成长方形。能否仿照求平行四边形面积的方法，把一个梯形转化成已学过的图形，推导梯形面积的计算公式呢？
②学生动手操作、探究、讨论，教师作适当指导。
（3）信息反馈，扩展思路。
说一说你是怎样割补的？教师展示割补方法。
（4）明确两个公式中除以2的不同意义。
3.第三层次，公式应用。
（1）出示例题，教师指导学生理解“横截面”。
（2）学生尝试解答
（3）展示台出示例题的解答，反馈矫正。
师：经过同学们的努力，我们发现了这么梯形面积有关的知识，同学们真棒！下面我们一起来整理我们的发现。
（三）精要点拨，达成共识。
1.老师播放微课视频，对梯形的面积的相关知识进行整合归纳。
2.学生展示汇报。
小组代表展示刚才讨论的结果，全班一起集体形成概念。
3.小结：
（1）用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积是所拼成平行四边形面积的一半。因此，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
（2）将一个梯形沿着它的高的中间剪开后拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），平行四边形的高等于梯形的高的一半。梯形的面积与所拼成平行四边形面积相等。因此，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
（3）如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，梯形面积的计算公式用字母表示为：S=（a+b）h÷2。
三、巩固拓展 理解应用
师：我们学习了这么多新知识，你认为自己学的情况如何呢？ 下面我们就来做几个小测验，看看自己到底学的怎么样。
1.判断
（1）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ）
（2）梯形的面积公式用字母来表示是s=（a+b）h。 （ ）
（3）两个梯形的高相等，他们的面积就相等。 （ ）
指名回答，集体订正。
2.滑梯侧面的形状是一个梯形，已知梯形的上底是2m，下底是5m，高是1.8m，求出它的面积。(设计意图：学习了梯形的面积会解决实际问题。)
学生板演，集体订正。
3.在方格纸上画一个梯形，高是4cm，上底是5cm，下底是7cm，这个梯形的面积是多少厘米？（每小格边长表示1cm）
（1）学生独立完成。
（2）汇报展示。
（3）集体订正。
4.这堆圆木有几根？你能列式计算吗？
（1）同桌交流后独立完成。
（2）汇报交流。
（3）集体订正。
四、反思评价 衔接迁移
1.小结收获：这节课你有什么收获？能不能评价一下自己或同学的表现？
2.布置实践作业：
观察下面的梯形，说说你发现了什么？
3厘米 3厘米 3厘米
6厘米 6厘米 6厘米
（等底等高的梯形的面积相等。）
3.推送下节课学习任务单和微课，学生课后预习新课。
板书设计：
梯形的面积
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S =（ a + b ）×h ÷2。