北师大版数学八年级上册3.2平面直角坐标系 教学设计（表格式）

平面直角坐标系 教学设计
基本信息
使用教材版本 北师大版本
课题 3.2.2平面直角坐标系
课型 新授课 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□
1.单元教学内容分析
本节课的内容包含：1.平面直角坐标系及相关的x轴(横轴)与y轴(纵轴)、坐标原点、四个象限等概念；2.平面直角坐标系中点的坐标及各象限中点的特征． 本节课通过活动更好地感受点与坐标之间的对应关系，进一步巩固有关技能(指出坐标对应的点和点对应的坐标)；同时，在活动中认识坐标轴上的点、各象限内的点的坐标的特征．此外，每个问题中的图形都与某些常见的生活图形或卡通图片有关，这一方面可以激发学生的兴趣，另一方面，也让学生认识到这类平面图形可由边角处的点的坐标来刻画，形成一定的数形结合意识．
2.本课时教学内容分析
第2课时通过活动更好地感受点与坐标之问的对应关系，进一步巩固有关技能(指出 坐标对应的点和点对应的坐标)；同时，在活动中认识坐标轴上的点、各象限内的点的坐标的特征．此外，每个问题中的图形都与某些常见的生活图形或卡通图片有关，这一方面可以激发学生的兴趣，另一方面，也让学生认识到这类平面图形可由边角处的点的坐标来刻画，形成一定的数形结合意识
3.学习者分析
“平面直角坐标系”作为初一学过的“数轴”的进一步发展，它是实现了认识上从一维空间到二维空间的跨越，构成更广泛范围的数形结合、数形互相转化的理论基础．它是以后进一步学习函数、三角函数及解析几何等内容的必要知识．所以平面直角坐标系是沟通几何与代数的桥梁．教材编写把“平面直角坐标系”单独作一章并放在八年级上册的“一次函数”前面，这减轻了初三知识的压力，又使学生尽早认识平面直角坐标系，从而更快更好地感受数形结合的先进数学思想．
4.教学目标
1.知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征．知道不同象限点的坐标的特征. 2.会用数形结合的数学思想，体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系.
5.教学重点难点
重点：在已知的直角坐标系下描点、连线、观察，确定图形的大致形状． 难点：平行于坐标轴的直线上的点的坐标关系及坐标轴上点的坐标的确定．
6.教学活动设计
教师活动学生活动 环节一：复习上节课所学内容、导入新课教师活动1 1.你能说出下点的坐标所在的位置吗？指出下列各点所在象限或坐标轴：A(1，3)，F(3，-3)，D(1，0)，E1(-1，-3). 他们有什么特点呢？ 引出新课. 学生活动1 一名同学回答 3.学生思考活动意图说明：检查上节课学生对点的坐标特征的掌握情况，同时为本节课已知点的坐标确定位置作知识铺垫，有利于学生在直角坐标系内准确找出点的位置.环节二：实践探究、交流新知教师活动2 在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：A(-2，3)，B(0，3)，C(2，0)，D(2，0)，E(-2，0)， F(-2，-3)，G(0，-3)，H(2，-3)； 并将各组内这些点用线段依次连接起来． 观察所得的图形，你觉得它像什么？根据图形回答下列问题： (1)图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？ (2)线段AC与x轴有什么位置关系？点A和点C的坐标有什么特点？线段AC上其他点的坐标呢？ (3)点F和点E的横坐标有什么共同特点？线段FE与y轴有怎样的位置关系？ 小结：在平面直角坐标系中，坐标轴上的点的坐标有什么特点？在平面直角坐标系中，与坐标轴平行直线上的点的坐标有什么特点？ 2.上述图形如图． (1)在图中找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点． (2)在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点． (3)不描点，判断A(-1，3)，F(-2，-3)，H(2，-3)，C(2，3)这些点所在的象限. 小结：各象限内点的坐标的特征是什么？ 变式训练： 已知在平面直角坐标系中，点P(m，m-2)在第一象限内，则m的取值范围是________． 小结：求点的坐标中字母的取值范围的方法：根据各个象限内点的坐标的符号特征，列出关于字母的不等式或不等式组，解不等式或不等式组即可求出相应字母的取值范围．学生活动2 学生动手作图，链接各点坐标. 观察图形的形状. 小组讨论，总结坐标轴上坐标特点，找代表回答，其他同学补充. 小组讨论，总结平行于坐标轴直线上点的坐标的特点，找代表回答，其他同学补充. 师生共同总结 学生自己找点，总结坐标特点. 7. 小组讨论，代表发言. 8. 师生共同总结. 9. 学生讨论. 10. 老师总结.活动意图说明：1.让学生在直角坐标系中找出点的位置，经历探究的过程，从而总结出一般的由坐标找点的方法，所得图形也是学生比较熟悉的图形，借助这个图形以几个问题让学生观察给出点的特征，经历探究的过程，从而总结出坐标轴上点的特征，及与坐标轴平行的直线上点的特征，循序渐进，一步一步突破本节难点，变被动为主动，很好的体现了数学的趣味性，数与形的结合完美的展现了出来，大大激发了学生的学习热情．2．通过组内合作与自主学习相结合的学习方式，培养学生主动学习与合作学习的意识，发挥了学生的主体地位.环节三：课堂小结教师活动3： 通过本节的学习，你都有哪些收获？ 老师作出点评、补充．学生活动3： 学生谈本节的学习收获.活动意图说明：学生回顾探究的整个过程，形成知识框架，体会学习的成果，感受成功的喜悦，产生后继学习的激情.环节四：开放训练、体现应用教师活动4： 出示检测题： 1. 在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连接起来． ①（2，5），（0，3）； ②（-2，0），（6，0）； ③（1，-6），（3，-6）。 (1)位于坐标轴是的点有哪些？ (2)上述三组点分别位于哪一象限？ 2．已知M(a，b)在x轴下方，且ab<0，那么点M在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．如果点P(x，y)满足xy=0，那么点P必定在( ) A.原点上 B.x轴上 C.y轴上 D.坐标轴上 4．点P(m+3，m+1)在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为( ) A.(0,－2) B.(2,0) C.(4,0) D.(0,-4) 中考链接： 1.（2023·浙江杭州·统考中考真题）在直角坐标系中，把点A(m，2)先向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到点B．若B点的横坐标和纵坐标相等，则m=( ) A．2 B．3 C．4 D．5 2.（2023·浙江·统考中考真题）在平面直角坐标系中，点P(-1,m2+1)位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 学生活动4 1. 独立完成检测题 2. 对照答案进行纠错，并对自己本节课的学习进行评价活动意图说明：及时巩固新知，加深对所学知识的理解运用，激发学生的学习热情，对学生的数学学习起到很好的促进作用.环节五：作业布置教师活动5： 1.全体：教材第64页习题3.3第1、2、3题. 2.A层：绩优学案本课时基础过关 3.B层：绩优学案本课时能力提升、素养拓展学生活动5： 记录作业，课后独立完成活动意图说明 复习巩固本节课所学内容.
7.板书和PPT等媒体设计
第2课时 平面直角坐标系中点的坐标特点 板书： 1．坐标轴上的点的坐标中至少有一个是 0， 与x轴平行的直线上点的坐标的特征是：纵坐标相同 与y轴平行的直线上点的坐标的特征是：横坐标相同 各象限内点的坐标的特点： PPT：PPT主要呈现每一阶段的学习提问及板书中的第二幅图，总结等。
8.作业与拓展学习设计
必做题：教材第64页习题3.3第1、2、3题. 选做题：教材第64页习题3.3第4题
9.教学反思与改进
相对来说，本节课内容比较简单，总体而言，学生的掌握情况还不错，但是对于坐标系中点的坐标的特点还需要在进行多巩固，多复习，让学生能够熟练地掌握坐标系中点的坐标特点的知识点.
教学设计评价（作业提交形式：教学设计文稿）
维度 评价要素 权重 评价等级 （请在适合的层级画√） 得分
欠缺 达到 优秀
教学内容分析 1.恰当提出单元主题，界定单元内容框架；
2.能够把单元目标和核心素养培训紧密结合，设计培养路径和层次；
3.本节课的内容定位和组织指向单元素养培养目标，明确本节课在单元中的地位和作用；
4.分析本节课内容要素，建立要素之间的逻辑关系；
学情 分析 5.充分利用已有经验判断学生学习本内容难易情况；
6.对以往学习难点和学生学习需求开展调研，对调研结果进行分析，由此提出教学对策；
教学目标制定 7.描述学生经历学习过程后实际获得、学生应能够做到的事情；
8.描述指向学科核心内容、学科思想方法、学科核心素养发展进阶的目标；
教学方法与策略 9.针对重点和难点内容设计有效的学生学习活动；
10.学习资料准备充分、鲜活、符合学生的认知特点；
教学过程设计 11.教学环节分解合理，环节之间的逻辑关系清晰、合理；
12.学习活动，动手动脑结合，预设学生活动情况和提供学习支架；
板书与信息技术应用 13.结构化板书符合教学内容需要，帮助理解内容；
14.演示课件制作图文并茂，符合学生年龄特征；
15.整合多种学习资源和信息技术支持学生学习过程；
教学评价设计 16.课后的及时练习题设计符合目标，且有预设达标情况；
17.任务性作业设计，有完成任务过程的支架；
18.对重、难点内容学习过程有课堂观察的预设。
9.作业与拓展学习设计 19.目标、学习过程与作业具有一致性；
20.设计利于强化、迁移应用所学知识；
课后说课 22.清晰阐述本节课设计的背景； 23.描述教学过程观察到的学生学习情况； 24.分析学习效果的检测情况； 25.提出同类课的改进设想。
其他 （针对项目的特殊要求） 26.能够看到有本项目学习内容的尝试实践过程痕迹
注：1.本评价标准可以用于教授教学设计的自我评价、同伴评价和专家评价；2.可以根据项目要求赋予评价的权重；3.可以根据项目的特殊要求在“其他”处添加评价要素。