北师大版数学八年级上册3.3 轴对称与坐标变化 教学设计（表格式）

轴对称与坐标变化 教学设计
基本信息
使用教材版本 北师大版
课题 3.3 轴对称与坐标变化
课型 新授课 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□
1.单元教学内容分析
“图形与坐标”是“图形与几何”领域的重要组成部分，它是发展学生空间观念的重要载体.作为第一、二学段“图形与位置”的发展，本章是第三学段“图形与坐标”的主体内容，将引领学生感受确定物体位置方法的多样性，抽象出平面直角坐标系的概念，进而利用平面直角坐标系确定物体的位置，并从坐标的角度描述学习过的轴对称图形，进一步认识轴对称.同时，平面直角坐标系是表示变量之间关系的量要工具，因此本章是以后学习“一次函数”的重要基础.
2.本课时教学内容分析
本节课的内容体现了轴对称在平面直角坐标系中的应用，从数的角度刻画了轴对称的内容，《课程标准》要求学生感受图形的变化与相应各点的坐标变化之间的关系，建立“数”与“形”之间的联系，发展学生的数形结合意识，正是基于这一点，教科书设计了本节内容，教材从观察入手，归纳得出坐标平面上一个点关于x轴或y轴对称的点的坐标的对应关系，并进一步探讨了如何利用这种关系在平面直角坐标系中作出一个图形关于x轴或y轴成轴对称的图形，本节课目的在于让学生感受图形轴对称变换之后的坐标的变化，把“形”和“数”紧密的结合在一起，把坐标思想和图形变换的思想联系起来。
3.学习者分析
学生已学习了运用多种方法确定物体的位置，使学生感受到了丰富的确定位置的现实背景；系统学面直角坐标系的基本概念，能在平面直角坐标系中准确地表示物体的位置，清楚地认识了点和坐标之间的对应关系；能确定点的坐标及根据坐标描点、进而连线形成图形。学生有了一定的合作学习的基础，有了一定的学习能力，教学中要安排一定的合作交流与自主学习的机会，加强学生之间的交流。
4.教学目标
1.掌握关于坐标轴对称的点的坐标特征. 2.体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁. 3.感受代数与几何的相互转化，发展几何直观.
5.教学重点难点
重点：经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间的关系。 难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化过程，发展形象思维能力和数形结合意识。
6.教学活动设计
教师活动学生活动环节一：复习回顾教师活动1 1.展示生活中的一些轴对称图形、成轴对称图形 提问1：哪些是轴对称图形，哪些是成轴对称？ 提问2：轴对称图形与成轴对称图形有什么区别？ 2.出示课题学生活动1 1.观察图形，回答哪些是轴对称图形，哪些是成轴对称？ 2.分析并回答，轴对称图形与成轴对称图形有什么区别。活动意图说明： 从生活中的常见图片引入新课，激发学生的学习兴趣以及求知欲，让学生在不知不觉中感受生活无处不数学。同时让学生回顾轴对称图形与成轴对称的概念，为新课的学习做好铺垫.环节二：新知探究教师活动2 探究1：轴对称与坐标变化 1.两面小旗之间有怎样的位置关系？ 2.对应点A与A1的坐标有什么关系？其他对应的点也有这个特点吗？ 3.画出小旗ABCD关于x轴的对称图形A B C D ，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？ 4.观察小旗A B C D 与A B C D ，它们有怎样的位置关系？它们对应点的坐标有什么共同特点？ 教师活动3 探究2：坐标变化与图形变化 1. 在平面直角坐标系中依次连接下列各点：(0,4)，(1,2)，(3,3)，(2,1)，(4,0)你得到了一个怎样的图案？ 2.将所得图案的各个”顶点“(0,4)，(1,2)，(3,3)，(2,1)，(4,0)的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，依次连接所得各点，你会得到怎样的图案？ 这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？ 3.将所得绿色图案的各个”顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，依次连接所得各点，你会得到怎样的图案？ 这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？ 4.将所得绿色图案的各个”顶点”的横坐标、纵坐标都分别乘-1，依次连接所得各点，你会得到怎样的图案？ 这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？学生活动2 探究1：轴对称与坐标变化 1.观察图片，回答两面小旗之间有怎样的位置关系？ 2.标出关于y轴对称的对应点坐标，思考它们之间的关系. 3.画出关于x轴对称的小旗，标出对应点坐标，思考它们之间的关系. 4.画出关于原点对称的小旗，标出对应点坐标，思考它们之间的关系. 学生活动3 探究2：坐标变化与图形变化 1.建立平面直角坐标系，描点、连线。观察图形。 2.写出“纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1”后的对应点坐标，描点、连线。观察、分析这个图案与原图案的位置关系。 3.写出“横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1”后的对应点坐标，描点、连线。观察、分析这个图案与原图案的位置关系。 4.写出“横坐标、纵坐标都分别乘-1”后的对应点坐标，描点、连线。观察、分析这个图案与原图案的位置关系。 活动意图说明： 此环节通过自主学习，合作探究，小组互动等学习活动来推进学生对轴对称与坐标变化及坐标变化与图形变化两个方面的探究。 探究1主要是从图形的角度出发，通过做出关于x轴，y轴及原点对称的小旗，标出对应点的坐标，由学生思考、分析对应点坐标的特征，最终归纳出关于x轴，y轴及原点对称的两个点的坐标特征。实现由形到数的转化。 探究2主要是从坐标的角度出发，通过对坐标的变换，最终画出关于x轴，y轴及原点对称的图形。学生经历坐标的变换过程及图形的绘制过程，最终实现由数到形的转化。环节三：即学即练教师活动4 1.展示即学即练游戏，并随机找学生上台完成游戏。 2.组织学生，维持课堂纪律。学生活动1 1.上台同学给大家读题，同时完成游戏。 2.台下同学互相监督纪律，同步游戏，检验上台同学正误。活动意图说明： 以游戏的形式呈现，可以有效的活跃课堂气氛，在游戏中完成对新知探究阶段所得结论的应用。环节四：课堂小结教师活动5 1.展示课题，引导学生完成本节课思维导图。 2.师生共同回顾本节课知识要点，组织学生小结，规范语言，完善板书。学生活动1 1.完成本节课思维导图。 2.回顾本节课知识要点，进行课堂小结。活动意图说明： 回顾本节课的知识要点，由学生总结概括，并完成本节课的思维导图。发展学生的总结概括能力，培养学习反思的习惯。环节五：自我检测教师活动6 1.点M(1.5,-4)关于y轴对称的点N的坐标 ； 2.点E ______与点F（5,4）关于x轴对称； 3.点G(4,0）与点H（-4,0）关于 对称； 4.已知点P(2a-3，3)，点A（-1，3b+2），如果点P与点A关于x轴对称，那么a= ；b= .学生活动6 1.完成自我检测题目。 2.检查、批阅上台同学正误。 3.随机上台讲解题目。活动意图说明： 在具体的题目当中检测学生的学习效果。在检查批阅及讲解的过程中培养学生的纠错习惯，提升学生的学习成就感。
7.板书和PPT等媒体设计
8.作业与拓展学习设计
9.教学反思与改进
在本节课的学习过程中，学生通过多种学习活动，经历了由形到数分析关于x轴，y轴及原点对称的两个点的坐标特征，由数到形探究坐标变化对图形变化的影响，基本掌握了图形变化与坐标变化之间的关系。达到了学习目标所要求的掌握关于坐标轴对称的点的坐标特征，体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化发展了几何直观。 但通过课堂反馈及作业完成情况，本节课仍然存在以下问题。 1、即学即练环节以游戏形式呈现，确实活跃了课堂的氛围，但由于游戏设置时字体无法调大，导致后排同学看不见，最终采取让上台的同学读出题目的措施改进。 2、课堂小结部分本应是由学生自行总结说出分支内容，最终完成思维导图。由于思维导图在授课前没有最小化，导致课题出现后，其他分支也随之出现，有点影响课堂效果。
教学设计评价（作业提交形式：教学设计文稿）
维度 评价要素 权重 评价等级 （请在适合的层级画√） 得分
欠缺 达到 优秀
教学内容分析 1.恰当提出单元主题，界定单元内容框架；
2.能够把单元目标和核心素养培训紧密结合，设计培养路径和层次；
3.本节课的内容定位和组织指向单元素养培养目标，明确本节课在单元中的地位和作用；
4.分析本节课内容要素，建立要素之间的逻辑关系；
学情 分析 5.充分利用已有经验判断学生学习本内容难易情况；
6.对以往学习难点和学生学习需求开展调研，对调研结果进行分析，由此提出教学对策；
教学目标制定 7.描述学生经历学习过程后实际获得、学生应能够做到的事情；
8.描述指向学科核心内容、学科思想方法、学科核心素养发展进阶的目标；
教学方法与策略 9.针对重点和难点内容设计有效的学生学习活动；
10.学习资料准备充分、鲜活、符合学生的认知特点；
教学过程设计 11.教学环节分解合理，环节之间的逻辑关系清晰、合理；
12.学习活动，动手动脑结合，预设学生活动情况和提供学习支架；
板书与信息技术应用 13.结构化板书符合教学内容需要，帮助理解内容；
14.演示课件制作图文并茂，符合学生年龄特征；
15.整合多种学习资源和信息技术支持学生学习过程；
教学评价设计 16.课后的及时练习题设计符合目标，且有预设达标情况；
17.任务性作业设计，有完成任务过程的支架；
18.对重、难点内容学习过程有课堂观察的预设。
9.作业与拓展学习设计 19.目标、学习过程与作业具有一致性；
20.设计利于强化、迁移应用所学知识；
课后说课 22.清晰阐述本节课设计的背景； 23.描述教学过程观察到的学生学习情况； 24.分析学习效果的检测情况； 25.提出同类课的改进设想。
其他 （针对项目的特殊要求） 26.能够看到有本项目学习内容的尝试实践过程痕迹
注：1.本评价标准可以用于教授教学设计的自我评价、同伴评价和专家评价；2.可以根据项目要求赋予评价的权重；3.可以根据项目的特殊要求在“其他”处添加评价要素。