人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》期末复习题（无答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》期末复习题（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 66.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-01 11:02:21 | ||
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文档简介
第三章《一元一次方程》期末培优训练题
一、选择题
1．在方程 ， ， 中一元一次方程的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列等式变形正确的是（ ）
A．若 ，则
B．若 ，则
C．若 ，则
D．若 ，
3．一个蓄水池有甲、乙两个进水管，单独开甲管20小时可以注满水池，单独开乙管12小时可以注满水池，那么两管齐开注满水池，需要（ ）
A．15小时 B．6小时 C．7.5小时 D．8小时
4．老师在新生分组时发现，若每组7人则多2人，若每组8人则少4人，那么这个班的人数是（ ）
A．40 B．44 C．51 D．56
5．某服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖元，按成本计算，其中一套盈利，另一套亏本，则该商贩在这次经营中（ ）
A．亏本元 B．盈利元 C．不亏不盈 D．盈利元
6．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的5个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，在本月历中这5个数的和可能的是（ ）
A．64 B．75 C．91 D．124
7．超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（ ）
A．0.8x-10=90 B．0.08x-10=90
C．90-0.8x=10 D．x-0.8x-10=90
二、填空题
8．已知x5m﹣4+=2是关于x的一元一次方程，那么m=
9．当x＝ 时，代数式2x＋3与2－5x的值互为相反数．
10．已知 是方程 的解，则 = .
11．如图，在数轴上点A、B表示的数分别为-2、4，若点M从A点出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点N从B出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速运动，设点M、N同时出发，运动时间为t秒，经过 秒后，M、N两点间的距离为12个单位长度．
12．某市自来水的收费标准是：月用水量不超过10立方米，以每立方米1.5元收费；月用水量超过10立方米后，其中的10立方米仍按每立方米1.5元收费，而超过部分按每立方米2元收费．某户居民六月交水费20元，设该户居民该月用水量为x立方米，则可列方程为 ．
13．某学校8个班级进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制（参加比赛的队，每两队之间进行一场比赛），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班共得15分，并以不败成绩获得冠军，那么该班共胜 场比赛．
14．一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的新数比原来少36，这个新的两位数是 .
三、解答题
15．解方程：
（1）
（2）
（3）
16．已知关于x的方程：2（x﹣1）+1＝x与3（x+m）＝m﹣1有相同的解，求以y为未知数的方程 的解．
17．小明每天早上要在7：50之前赶到距家900米的学校上学.小明以60米/分的速度出发10分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书.于是，爸爸立即以160米/分的速度去追小明，爸爸能否在小明进学校前追上他？若能，请说明理由，若不能，请计算，爸爸的速度至少为多少时才能赶在小明进学校前追上他？
18．某车间每天能制作甲种零件200只，或者制作乙种零件150只，2只甲种零件与3只乙种零件配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？
19．一家商场将某种商品按成本价提高50%后标价出售，元旦期间，为答谢新老顾客对商场的光顾，打八折销售，每件商品仍可获利40元。请问这件商品的成本价是多少元？
20．某校2名教师带若干名学生去旅游，联系2家标价相同的旅行社．经洽谈后，甲旅行社的优惠条件是1名教师全价收费，其余7.5折收费；乙旅行社的优惠条件是全部师生8折优惠．
（1）当学生人数等于多少时，甲旅行社与乙旅行社收费价格一样？
（2）若核算结果后，甲旅行社的优惠价相对乙旅行社的优惠价要便宜，求学生人数．
答案解析部分
1．A
2．C
3．C
4．B
5．A
6．C
7．A
8．1
9．
10．-2
11．2或18
12．10×1.5+2（x﹣10）=20
13．4
14．48
15．（1）解：
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：；
（2）解：
去括号，得：，
移项、合并同类项，得：，
系数化为1，得：；
（3）解：
去分母，得：，
去括号，得：，
移项、合并同类项，得：5=5x，
系数化为1，得：．
16．解：解方程2（x﹣1）+1＝x
得：x＝1
将x＝1代入3（x+m）＝m﹣1
得：3（1+m）＝m﹣1
解得：m＝﹣2
将x＝1，m＝﹣2代入
得： ，
解得： ．
17．解：先设小明爸爸追上小明用了 分钟，那么小明走了 分钟，
由题意得： ，
解得： ，
小明此时已经行走的路程为： 米，
所以，小明爸爸不能在小明进学校前追上小明．
小明走完全程需要时间为： 分钟，
∴小明爸爸在学校前追上小明速度至少为： 米/分．
∴爸爸的速度至少为180米/分才能赶在小明进学校前追上他.
18．解：设甲种零件制作x天，乙种零件制作（30-x）天
根据题意得： 200x× 3=2×150（30-x）
x=10
30-x=30-10=20 天
答：甲种零件制作10天，乙种零件制作20天.
19．解：设这件商品的成本价是x元
由题意得：x（1+50％） 80％=x+40
解得：x=200
答：这件商品的成本价是200元
20．（1）设标价为 a元，学生人数为x，则甲旅行社的收费为[a+0.75a(x+ 1)]元，乙旅行社的收费为0.8a(x+2)元，根据题意，得a+0.75a(x+1)=0.8a(x+2)，
解得x=3．
答：当学生人数为3时，甲旅行社与乙旅行社收费价格一样．
（2）设标价为b元，学生人数为y，则甲旅行社的收费为[b+0.75b(y+ 1)]元，乙旅行社的收费为0.8b(y+2)元，根据题意，得0.8b(y+2)-[b+0.75b(y+1)]= ×0.8b(y+2)，解得y=8．
答：学生人数是8人．
一、选择题
1．在方程 ， ， 中一元一次方程的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列等式变形正确的是（ ）
A．若 ，则
B．若 ，则
C．若 ，则
D．若 ，
3．一个蓄水池有甲、乙两个进水管，单独开甲管20小时可以注满水池，单独开乙管12小时可以注满水池，那么两管齐开注满水池，需要（ ）
A．15小时 B．6小时 C．7.5小时 D．8小时
4．老师在新生分组时发现，若每组7人则多2人，若每组8人则少4人，那么这个班的人数是（ ）
A．40 B．44 C．51 D．56
5．某服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖元，按成本计算，其中一套盈利，另一套亏本，则该商贩在这次经营中（ ）
A．亏本元 B．盈利元 C．不亏不盈 D．盈利元
6．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的5个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，在本月历中这5个数的和可能的是（ ）
A．64 B．75 C．91 D．124
7．超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（ ）
A．0.8x-10=90 B．0.08x-10=90
C．90-0.8x=10 D．x-0.8x-10=90
二、填空题
8．已知x5m﹣4+=2是关于x的一元一次方程，那么m=
9．当x＝ 时，代数式2x＋3与2－5x的值互为相反数．
10．已知 是方程 的解，则 = .
11．如图，在数轴上点A、B表示的数分别为-2、4，若点M从A点出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点N从B出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速运动，设点M、N同时出发，运动时间为t秒，经过 秒后，M、N两点间的距离为12个单位长度．
12．某市自来水的收费标准是：月用水量不超过10立方米，以每立方米1.5元收费；月用水量超过10立方米后，其中的10立方米仍按每立方米1.5元收费，而超过部分按每立方米2元收费．某户居民六月交水费20元，设该户居民该月用水量为x立方米，则可列方程为 ．
13．某学校8个班级进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制（参加比赛的队，每两队之间进行一场比赛），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班共得15分，并以不败成绩获得冠军，那么该班共胜 场比赛．
14．一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的新数比原来少36，这个新的两位数是 .
三、解答题
15．解方程：
（1）
（2）
（3）
16．已知关于x的方程：2（x﹣1）+1＝x与3（x+m）＝m﹣1有相同的解，求以y为未知数的方程 的解．
17．小明每天早上要在7：50之前赶到距家900米的学校上学.小明以60米/分的速度出发10分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书.于是，爸爸立即以160米/分的速度去追小明，爸爸能否在小明进学校前追上他？若能，请说明理由，若不能，请计算，爸爸的速度至少为多少时才能赶在小明进学校前追上他？
18．某车间每天能制作甲种零件200只，或者制作乙种零件150只，2只甲种零件与3只乙种零件配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？
19．一家商场将某种商品按成本价提高50%后标价出售，元旦期间，为答谢新老顾客对商场的光顾，打八折销售，每件商品仍可获利40元。请问这件商品的成本价是多少元？
20．某校2名教师带若干名学生去旅游，联系2家标价相同的旅行社．经洽谈后，甲旅行社的优惠条件是1名教师全价收费，其余7.5折收费；乙旅行社的优惠条件是全部师生8折优惠．
（1）当学生人数等于多少时，甲旅行社与乙旅行社收费价格一样？
（2）若核算结果后，甲旅行社的优惠价相对乙旅行社的优惠价要便宜，求学生人数．
答案解析部分
1．A
2．C
3．C
4．B
5．A
6．C
7．A
8．1
9．
10．-2
11．2或18
12．10×1.5+2（x﹣10）=20
13．4
14．48
15．（1）解：
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：；
（2）解：
去括号，得：，
移项、合并同类项，得：，
系数化为1，得：；
（3）解：
去分母，得：，
去括号，得：，
移项、合并同类项，得：5=5x，
系数化为1，得：．
16．解：解方程2（x﹣1）+1＝x
得：x＝1
将x＝1代入3（x+m）＝m﹣1
得：3（1+m）＝m﹣1
解得：m＝﹣2
将x＝1，m＝﹣2代入
得： ，
解得： ．
17．解：先设小明爸爸追上小明用了 分钟，那么小明走了 分钟，
由题意得： ，
解得： ，
小明此时已经行走的路程为： 米，
所以，小明爸爸不能在小明进学校前追上小明．
小明走完全程需要时间为： 分钟，
∴小明爸爸在学校前追上小明速度至少为： 米/分．
∴爸爸的速度至少为180米/分才能赶在小明进学校前追上他.
18．解：设甲种零件制作x天，乙种零件制作（30-x）天
根据题意得： 200x× 3=2×150（30-x）
x=10
30-x=30-10=20 天
答：甲种零件制作10天，乙种零件制作20天.
19．解：设这件商品的成本价是x元
由题意得：x（1+50％） 80％=x+40
解得：x=200
答：这件商品的成本价是200元
20．（1）设标价为 a元，学生人数为x，则甲旅行社的收费为[a+0.75a(x+ 1)]元，乙旅行社的收费为0.8a(x+2)元，根据题意，得a+0.75a(x+1)=0.8a(x+2)，
解得x=3．
答：当学生人数为3时，甲旅行社与乙旅行社收费价格一样．
（2）设标价为b元，学生人数为y，则甲旅行社的收费为[b+0.75b(y+ 1)]元，乙旅行社的收费为0.8b(y+2)元，根据题意，得0.8b(y+2)-[b+0.75b(y+1)]= ×0.8b(y+2)，解得y=8．
答：学生人数是8人．