2023-2024学年苏科版八年级数学上册第六章 一次函数 综合测试题（无答案）

第六单元综合模拟测试
满分:100分 时间：90分钟 姓名: 得分:
一、精心选一选(每题3分，共18分)
1. 如图所示的图像反映的过程如下：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家.其中x表示时间，y表示张强离家的距离.根据图像提供的信息，下列四个说法中，错误的是 ( )
A. 体育场离张强家2.5km
B. 张强在体育场锻炼了15 min
C. 体育场离早餐店 4km
D. 张强从早餐店回家的平均速度是3km/h
2. 小高从家骑车去单位上班，先走平路到达点 A，再走上坡路到达点 B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示.下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别与上班时一致，那么他从单位回到家需要 ( )
A. 12 min B. 15 min C. 25 min D. 27 min
3. 在一次 800m的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s(m)与各自所用时间t(s)之间的函数图像分别为线段 OA 和折线OBCD(如图)，则下列说法正确的是 ( )
A. 甲的速度随时间的增加而增大
B. 乙的平均速度比甲的平均速度大
C. 在起跑后 180s时,两人相遇
D. 在起跑后50s时，乙在甲的前面
4.“五一”期间，王老师一家自驾游去了离家 170km的某地.如图所示是他们离家的距离y(km)与汽车行驶时间x(h)之间的函数图像.当他们离目的地还有 20km时，汽车一共行驶的时间是 ( )
A. 2h B. 2.2h C. 2.25 h D. 2.4h
5. 园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积、 与工作时间t(h)之间的函数关系如图所示，则休息后园林队每小时的绿化面积为 ( )
A. 40 m
6.一条公路旁依次有 A、B、C三个村庄，甲、乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，甲、乙之间的距离s(km)与骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示，下列结论：① A、B两村相距 10 km；② 出发1.25h后两人相遇；③ 甲每小时比乙多骑行8km；④ 相遇后，乙又骑行了 15 min 或 65 min时两人相距2k m.其中正确的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、用心填一填(每题3分，共24分)
7. 小明放学后步行回家，他离家的距离s(m)与步行时间t(min)之间的函数图像如图所示，则他步行回家的平均速度是 m/min.
8.元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日，问良马几何日追及之.”如图所示是两匹马行走路程s(里)关于行走时间t(日)的函数图像，则两图像交点 P 的坐标是 .
9. 小亮早晨从家骑车到学校先上坡后下坡，所行路程 y(m)与时间x(min)之间的关系如图所示.若返回时上坡、下坡的速度仍与去时上坡、下坡的速度分别相同，则小亮从学校骑车回家用的时间是 min.
如图所示为一个沙漏在计时过程中所剩沙子质量y(g)与时间x(h)之间的函数图像，则从开始计时到沙子漏光所需的时间为 h.
11. 一次长跑比赛中，当小明跑了 1600m时，小刚跑了1400m，小明、小刚此后所跑的路程y(m)与时间t(s)之间的函数关系如图所示，则这次长跑比赛的全程为 m.
12. 某地出租车行驶里程x(千米)与所需费用y(元)之间的关系如图所示，若某乘客一次乘坐出租车里程为12 千米，则该乘客需支付车费 元.
13. 一天.小明从家出发匀速步行去学校上学.几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数学书，于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回家.小明拿到书后以原速的 快步赶往学校，并在从家出发后 23 分钟到校(小明被爸爸追上时交流时间忽略不计).两人之间相距的路程y(米)与小明从家出发到学校的步行时间x(分钟)之间的函数关系如图所示，则小明家到学校的路程为 米.
14. 已知A、B两地相距 600m，甲、乙两人同时从 A 地出发前往B地，所走路程y(m)与时间x(min)之间的函数关系如图所示，则下列说法：① 甲每分钟走 100m;②2min后,乙每分钟走 50m;③甲比乙提前 3 min到达B地;④当x═2 或 6 时,甲、乙两人相距 100 m.其中正确的有 (填序号).
三、耐心解一解(共58分)
15. (6分)星期天，小明与小刚骑自行车去距家50km的某地郊游，匀速骑行1.5h后，其中一辆自行车出现故障，因此两人在原地修理自行车，用了0.5h，然后以原速继续前行，行驶1h到达目的地.请在如图所示的平面直角坐标系中画出符合他们的行驶路程s(km)与行驶时间t(h)之间的函数图像.
16. (8分)王教授和他的孙子小强星期天一起去爬山，来到山脚下，小强让爷爷先上山，然后追赶爷爷.如图，两条线段分别表示小强和爷爷距离山脚的距离y(m)与爬山所用时间x(min)之间的关系(小强开始爬山时开始计时)，请看图回答下列问题：
(1) 爷爷比小强先上了多少米 山顶离山脚多少米
(2)谁先爬上山顶 小强爬上山顶用了多长时间
(3)图中两条线段的交点表示什么意思 这时小强爬山用时多少 离山脚多少米
17. (10分)声音在空气中传播的速度和气温有如下关系：
气温/℃ 0 5 10 15 20
声速/(m/s) 331 334 337 340 343
(1)上表反映了 之间的关系，其中 是自变量， 是 的函数；
(2)根据表中数据的变化，发现的规律如下：气温每升高！ 声速提高 ，若用T 表示气温，v 表示声速，请写出声速ν 与气温 T 之间的函数表达式
(3)根据发现的规律，回答问题：在； 发生闪电的夏夜，小明在看到闪电6s后听到雷声，那么发生打雷的地方距离小明大约有多远
18. (10分)经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度 v(千米/时)是车流密度x(辆/千米)的函数，当大桥上的车流密度达到 220辆/千米时，会造成交通堵塞，此时车流速度为0 千米/时；当车流密度不超过 20 辆/千米，车流速度为80 千米/时，研究表明：当： 时，车流速度 v 是车流密度x 的一次函数.
(1)求大桥上车流密度为 100辆/千米时的车流速度；
(2)在某一交通时段，为使大桥的车流速度大于 60 千米/时且小于80千米/时，应控制大桥上的车流密度在什么范围内
19. (12 分)已知 A、B两地之间有一条 270km的公路,甲、乙两车同时出发，甲车以60km/h的速度沿此公路从 A地匀速开往 B地，乙车从B地沿此公路匀速开往A 地，两车分别到达目的地后停止.甲、乙两车相距的路程y(km)与甲车的行驶时间 x(h)之间的函数关系如图所示.
(1) 乙车的速度为 lkm/h,a=_,b=_;
(2)求甲、乙两车相遇后y与x之间的函数表达式；
(3)当甲车距B地70km时，求甲、乙两车相距的路程.
20. (12分)下表中给出 A、B、C三种手机通话的收费方式.
收费方式 月通话费/元 包时通话时间/小时 超时费/(元/分)
A 30 25 0.1
B 50 50 0.1
C 100 不限时
(1)设月通话时间为. )小时，则收费方式A、B、C的收费金额y 、 都是关于 x 的函数，请分别求出这三个函数表达式.
(2)若选择方式A最省钱，则月通话时间x的取值范围为 ；若选择方式B最省钱，则月通话时间x 的取值范围为 ；若选择方式C最省钱，则月通话时间x 的取值范围为 .
(3)小王、小张今年5月通话费均为80元，但小王比小张的通话时间长，求小王该月的通话时间.