三角函数的有关计算（1）(河南省郑州市金水区)
文档属性
| 名称 | 三角函数的有关计算（1）(河南省郑州市金水区) |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 782.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2008-11-26 21:13:00 | ||
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文档简介
课件15张PPT。九年级数学(下)第一章 直角三角形的边角关系3.三角函数的有关计算(1)
金水四中数学组 徐天保直角三角形两锐角的关系:直角三角的边角关系直角三角形三边的关系:互余两角之间的三角函数关系:
sinA=cosB.特殊角300,450,600角的三角函数值.直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数 sinA= cosA= tanA=
tanB=acbc sinB= cosB=
abbbaacc勾股定理 a2+b2=c2.两锐角互余 ∠A+∠B=90°.知识的运用4 如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.解: 过点A作AD垂直BC于D在Rt △ABD中， ∵∠B=45°AB=4cm∴ sin45°= , ∴AD=4 sin45°=4x =2AD4cos45°=BD4∴BD=4 cos45°= 4x =2在Rt △ACD中， ∵∠C=30°AD=2 cm∴ AC=2XBD=2X2
=4CD=ADXtan60°=2 x =2∴ △ABD的面积= XBCXAD=4+4∠BAC=180°-45°-30°=105°DBC=BD+CD= 2 +2 数学源于生活的需求如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=160,那么缆车垂直上升的距离是多少?你知道sin160等于多少吗?我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值.怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢?如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=ABsin160 .知识在于积累用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键: 例如,求sin160,cos420, tan850和sin720 38′25″的按键盘顺序如下:由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用.sin160.275 637 355cos420.743 144 825tan8511.430 052 3sin72D.M.S38D.M.S25D.M.S0.954 450 312====知识在于应用对于本节一开始提出的问题,利用科学计算器可以求得: BC=ABsin160 ≈200×0.2756≈55.12.1 用计算器求下列各式的值:
(1)sin56°,(2)sin15°49′,(3)cos20°,(4)tan29°,
(5)tan44°59′59″,(6)sin15°+cos61°+tan76°.2.求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m).
真知在实践中诞生6 如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.老师期望:思考这两题的作法与4、6、两题的作法有什么相同和不同？真知在实践中诞生7、如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.老师期望:
你能得到作为“模型”的它给你带来的成功.回味无穷直角三角形中的边角关系填表(一式多变,适当选用):知识的升华P16 习题1.4 1,2题;
祝你成功！P16 习题1.4 1,2题1.用计算器求下列各式的值：
(1)sin24.53°;
(2)cos62°11’;(3)tan39°39′39″.2.如图、物华大厦离小伟家60m，小伟从自家的窗中眺望大厦,并测得大厦顶部仰角是45°，而大厦底部的俯角是37°，求该大厦的的高度 (结果精确到0.1m).乙甲AOBC(sin37°=0.602 cos37°=0.80 tan37°=0.75)老师提示:当从低处观察高处的目标时.视线与水平线所成的锐角称为仰角.当从高处观察低处的目标时.视线与水平线所成的锐角称为俯角.结束寄语 一个人就好象一个分数,他的实际才干就好比分子,而他对自己的估计就好比分母,分母越大,则分数的值就越小.
——托尔斯泰再见
金水四中数学组 徐天保直角三角形两锐角的关系:直角三角的边角关系直角三角形三边的关系:互余两角之间的三角函数关系:
sinA=cosB.特殊角300,450,600角的三角函数值.直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数 sinA= cosA= tanA=
tanB=acbc sinB= cosB=
abbbaacc勾股定理 a2+b2=c2.两锐角互余 ∠A+∠B=90°.知识的运用4 如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.解: 过点A作AD垂直BC于D在Rt △ABD中， ∵∠B=45°AB=4cm∴ sin45°= , ∴AD=4 sin45°=4x =2AD4cos45°=BD4∴BD=4 cos45°= 4x =2在Rt △ACD中， ∵∠C=30°AD=2 cm∴ AC=2XBD=2X2
=4CD=ADXtan60°=2 x =2∴ △ABD的面积= XBCXAD=4+4∠BAC=180°-45°-30°=105°DBC=BD+CD= 2 +2 数学源于生活的需求如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=160,那么缆车垂直上升的距离是多少?你知道sin160等于多少吗?我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值.怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢?如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=ABsin160 .知识在于积累用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键: 例如,求sin160,cos420, tan850和sin720 38′25″的按键盘顺序如下:由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用.sin160.275 637 355cos420.743 144 825tan8511.430 052 3sin72D.M.S38D.M.S25D.M.S0.954 450 312====知识在于应用对于本节一开始提出的问题,利用科学计算器可以求得: BC=ABsin160 ≈200×0.2756≈55.12.1 用计算器求下列各式的值:
(1)sin56°,(2)sin15°49′,(3)cos20°,(4)tan29°,
(5)tan44°59′59″,(6)sin15°+cos61°+tan76°.2.求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m).
真知在实践中诞生6 如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.老师期望:思考这两题的作法与4、6、两题的作法有什么相同和不同？真知在实践中诞生7、如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.老师期望:
你能得到作为“模型”的它给你带来的成功.回味无穷直角三角形中的边角关系填表(一式多变,适当选用):知识的升华P16 习题1.4 1,2题;
祝你成功！P16 习题1.4 1,2题1.用计算器求下列各式的值：
(1)sin24.53°;
(2)cos62°11’;(3)tan39°39′39″.2.如图、物华大厦离小伟家60m，小伟从自家的窗中眺望大厦,并测得大厦顶部仰角是45°，而大厦底部的俯角是37°，求该大厦的的高度 (结果精确到0.1m).乙甲AOBC(sin37°=0.602 cos37°=0.80 tan37°=0.75)老师提示:当从低处观察高处的目标时.视线与水平线所成的锐角称为仰角.当从高处观察低处的目标时.视线与水平线所成的锐角称为俯角.结束寄语 一个人就好象一个分数,他的实际才干就好比分子,而他对自己的估计就好比分母,分母越大,则分数的值就越小.
——托尔斯泰再见