6.1 平行四边形的性质 同步练习（无答案） 2023-2024学年北师大版数学八年级下册

北师大版八年级下6.1 平行四边形的性质
一、选择题
1.在中（如图），连接，已知，，则（ ）
A . B . C . D .
2.在中，如果，，那么的度数是（ ）
A . B . C . D . 无法确定
3.在中，若，，则的周长为（ ）
A . 7 B . 10 C . 11 D . 14
4.如图，的对角线、交于点O，则下列结论一定成立的是（ ）
A . B . C . D .
5.如图，在中，，点E在边BC的延长线上，且，则的度数为（ ）
A . B . C . D .
6.如图，将平行四边形纸片沿着线段剪开，若，则的度数是（ ）

A . 40° B . 60° C . 80° D . 100°
7.如图，在中，平分，交于点F，平分，交于点E，，，则的长为（ ）
A . 4 B . 6 C . 8 D . 10
8.如图，四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC与BD的交点，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，则BD的长是（ ）
A . 20 B . 21 C . 22 D . 23
9.平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M．如果△CDM的周长为6，那么平行四边形ABCD的周长是（ ）
A . 8 B . 10 C . 12 D . 18
10.如图，在平行四边形ABCD中，已知AC＝4 cm，若△ACD的周长为13 cm，则平行四边形ABCD的周长为（ ）
A . 26 cm B . 24 cm C . 20 cm D . 18 cm
11.如图四边形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝1，AB＝2，BC＝3，P为AB边上的一动点，以PD，PC为边作平行四边形PCQD，则对角线PQ的长的最小值是（ ）
A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
12.如图所示，平行四边形纸片ABCD中，∠A=120°，AB=4，BC=5，剪掉两个角后，得到六边形AEFCGH，它的每个内角都是120°，且EF=1，HG=2，则这个六边形的周长为（ ）
A . 12 B . 15 C . 16 D . 18
二、填空题
13.已知中，，且AB的长是周长的，那么_____．
14.若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中一个较小的内角的度数是_____°．
15.如图,在 ABCD中,∠D=100°,∠DAB的平分线AE交DC于点E,连接BE.若AE=AB,则∠EBC的度数为_____.
16.如图，在 ABCD中，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，EF=2 ，则AB的长为_____．
三、解答题
17.已知，如图，在平行四边形ABCD中，∠A=135°，AB=5cm，BC=9 cm，求∠B，∠C的大小及AD，CD的长.
18.如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=10，BD=14，CD=5.2，求△AOB的周长．
19.如图，在 ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，连接DE、BF、BD．
(1)求证：△ADE≌△CBF
(2)当AD⊥BD时，请你判断四边形BFDE的形状，并说明理由．
20.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，分别按下列要求画以格点为顶点三角形和平行四边形．
（1）三角形三边长为4，3，；
（2）平行四边形有一锐角为45°，且面积为6．