课件5张PPT。私立武汉光华学校国际部初一课件 去括号制作：刘鲁青首页导读题去括号加括号训练题导读题：
1.用字母表示乘法的分配律。
2.利用分配律计算下列各式：
4+3(x-1)= 4x-(x-1)=
3.比较上式左右两边，你可以得到什么？
4.你能计算下列各式吗？
（1）x+(x+1) (2)2m-(m+1)
(3)2x+(-x+7x) (4)7a-(3a-1)去括号法则：
括号前“+”号，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号内的符号都不变。
括号前“-”号，把括号和它前面的“-”去掉后，原括号内的符号都改变。 去正不变，去负全变首页导读题去括号加括号训练题观察 4+3x-3与4+3(x-1)
4-x+1与4x-(x-1)
你能得出如何添加括号吗？加正不变，加负全变首页导读题去括号加括号训练题训练题：
将x的奇次项放在一个括号内，将x的偶次项放在一个括号内：
2x2-3x3+7x-x5+11x4
首页导读题去括号加括号训练题课件15张PPT。合并同类项（第1课时）皇岗中学 宋文涛+=2第三章 第四节合并同类项皇岗中学 数学组复习提问:1、字母可以表示任何数吗？2、请列出八个不同的代数式。合并同类项皇岗中学 数学组 1、字母可以表示任何数。3、单独一个数字或一个字母也是代数式（如3，A）。 小明为一个矩形的娱乐场提供了如下的设计方案，其中半圆形休息区和矩形游泳区以外的地方都是绿地bamnn游泳区休息区（1）游泳区和休息区的面积是多少？（2）绿地的面积是多少？
mn做一做abc（1）一辆火车以v千米/时的速度匀速行驶，
1.5小时后火车行驶的路程是 千米；
（2）圆锥的底面半径为r，高为h，这个圆
锥的体积是 ；1.5v（3）如图，一个长方体
的箱子紧靠墙角，它的长、
宽、高分别是a,b,c，这个
箱子露在外面的表面积
是 。ab+bc+ac合并同类项皇岗中学 数学组 在代数式 1.5v 中字母前的数字因数 1.5 叫做它的系数（coefficient）。 ab 的系数是 1 , -x 的系数是 –1 ,
单个数字 9 的系数就是它本身 9。新知识：系数随堂练习写出下列各代数的系数：-15a2b， xy, a2 b2 , -a。答：-15a2b的系数是 -15， xy 的系数是 1,
-a 的系数是 –1.合并同类项皇岗中学 数学组新知识：项数代数式 ab+bc+ac是ab，bc ，ac三项的和，每一项的系数都是1。随堂练习一、填空：
1、 是 a , 2b , -3c 三项的和，它是一个三项式 。
2、 是
， ， 与
的和，它是一个 式。
3、-X-Y 是 与 的和，
它是一个 式。 -X-Y四项二项 随堂练习二、下列代数式分别有几项？每一项的系数是什么？ 2x-3y, 4 a3 –4ab+ b3 , 4 a3 –4ab+ b3 的项数是3，第一项4 a3 的系数是4，第二项–4ab的系数是-4，第三项+ b3 的系数是1。合并同类项皇岗中学 数学组小结：1、一个代数式的系数是它的数字因数。2、一个代数式的项数是这个代数式的加数的个数。做一做请填下面两表： 1000-1-0.5-1
2346家庭作业1、课本103页习题3.4
1、2题。2、预习课本104—106页 。合并同类项皇岗中学 数学组再见2002年10月课件17张PPT。合并同类项复习提问:1、什么叫做同类项？答:所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项 .思 考？注意:①两个相同:字母相同;相同字母的指数相等.②两个无关:与系数无关;与字母顺序无关.③所有的常数项都是同类项.
复习提问:2、判断下列说法是否正确。??????????思 考？复习提问:3、填空。243212思 考？问题:21本软抄本,25支水笔§3.4.2 合并同类项把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 问题1:同类项有哪些?同类项怎么合并?①－3＋5=________;
② 3x2y+5x2y=__________=______
其理由是____________;
③ -4xy2 +2xy2=____________=_______
其理由是____________.2（3+5）x2y8x2y乘法分配律（-4+2）xy2-2xy2乘法分配律§3.4.2 合并同类项问题2:在一个多项式中,不在一起的同类项能
否将同类项结合在一起?为什么?答:可以,理由是运用加法交换律与结合律
将同类项结合在一起,原多项式不变.用不同的标志把同类项标出来!加法交换律统一成加法的形式乘法分配律合并§3.4.2 合并同类项问题4:根据上面合并同类项的例子,你能归纳
合并同类项的法则吗?法则:把同类项的系数相加,所得的结果
作为系数,字母和字母的指数保持不变.§3.4.2 合并同类项合并同类项法则:
把同类项的系数相加,所得的结果作
为系数,字母和字母的指数保持不变.注意:
合并的前提是有同类项.
合并指的是系数相加,”相加”指的是代数和.
合并同类项的根据是加法交换律、结合
律以及乘法分配律。§3.4.2 合并同类项合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得的结果作
为系数,字母和字母的指数保持不变.????????＝5x2＝4x23x与2y不是同类项，不能合并。§3.4.2 合并同类项例3、合并下列多项式中的同类项。(1)(2)(3)解:(1)原式=思考:合并同类项的步骤是怎样?找出结合合并方法是：（1）系数：各项系数相加作为新的系数。（2）字母以及字母的指数不变。§3.4.2 合并同类项(3)解:原式=注意：
（1）用画线的方法标出各多项式中的同类
项，以减少运算的错误。
（2）移项时要带着原来的符号一起移动。
（3）两个同类项的系数互为相反数时，合
并同类项，结果为零。 该项没有同类项怎么办？照抄
下来§3.4.2 合并同类项分析：本题实际上是求代数式的值。请别急于解题，在学习了§3.2.《代数式的值》和本节《合并同类项》后你会怎么做这道题？有几种方法？求多项式的值，常常先合并同
类项，再求值，这样比较方便。§3.4.2 合并同类项课堂练习1、如果两个同类项的系统互为
相反数，那么合并同类项后，
结果是 .比如 . ２、先标出下列各多项式的同类项，
再合并同类项。
（1）
（2） 00课堂练习１、什么叫做合并同类项？合并同类项的法则是什么？小结作业:
课本P114习题3.4
第4、5、6题。谢谢各位老师指导!2005.8.18课件19张PPT。合并同类项杏林中学 杨高（1）1 + 2 =（2）1个小孩 + 2 个小孩 =（3）3个小孩 + 1棵树？？33 个小孩问题一试用尽可能多的方法对下列代数式进行分类：354-2222abb-3aba，，，，，，---22a，aba ,，议一议-6.也分别相同的项叫同类项， 什么叫同类项？一个代数式中
所含字母相同、并且相同字母的指数几个单独的数也是同类项。 1、判断下列各组是否是同类项，说明为什么：
（1）0.2x2y 与 0.2xy2 ；
（2）4abc 与 4ac；
（3） -130 与 15；
（4） - 5 m 3 n 2 与 4 n 2 m 3 ；
（5） 7 p n + 1 q n 与 3 p n + 1 q n ；
（6）-(a + b ) 3 与 2 ( a + b ) 3
试一试（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）否否是是是是试一试 例1. 如果单项式 与单项式 是同类项。
求： （1）m、n的值 ； （2） 的值.
8 n 和 5 n问题二 如图，建筑工人用两种不同颜色的大理石铺设地面。请问这个两个长方形面积怎样表示？ 用代数式表示两种不同颜色的
大理石拼成的长方形的面积( 8 + 5 ) n = 13 n问题三8 n 和 5 n 是同类项吗？8 n + 5 n = ( 8 + 5 ) n = 13 n( 3 + 4 ) ab = 7ab 把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．根据是什么？（乘法分配律）合并同类项的法则是： （1）同类项的系数相加，所得的结果作为系数，（2）字母和字母的指数不变．例3.根据法则合并同类项：（1） ；（2） .试一试1、下列各题的结果是否正确，若有错，请指出错在何处：试一试3、求代数式的值：其中试一试4、填空：
（1）一个三角形的三边长分别是3x厘米、4x厘米、
5x厘米，这个三角形的周长为_________厘米；
（2）三个连续整数中，n是最小的一个，这三个数
的和为__________；
（3）一个长方形的宽为a厘米，长比宽的2倍多1厘米
这个长方形的周长为_________厘米；
12x(6a+2)3n+3学到了什么同 类 项合并同类项回家做教科书上第106页：
1、习题3.5 1，2.
2、《练王》上“合并同类项”的对应部分.当a = 2004，b = 2005 时，求下面代数式的值：嗯，让我考虑考虑！试一试哈哈，简单吧？！再见！课件16张PPT。1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；
………….
你觉得这首歌唱得完吗？
想一个数×5得到的数的个位数字一定是0程序加工机第一节 字母能表示什么第三章 字母表示数Index搭1个 正方体需要4根小棒搭2个正方形需要 根小棒，搭10个这样的正方形需要多少根小棒？搭3个正方形需要 根小棒；710100个呢？自己想一想。你是怎么得到的？如果要搭x个正方形的话，要多少小棒呢？skip1X个搭x个正方形就需要[4+3(x-1)]根小棒 2X个搭x个正方形就需要[x+x+(x+1)]根小棒 3X个搭x个正方形就需要(1+3x)根小棒 4X个搭x个正方形就需要[4x-(x-1)]根小棒 如果要搭200个这样的正方形，
需要多少根小棒呢？字母可以用来表示数的运算定律 字母可以用来计算一些图形的周长
和面积想一想：你见过或学过哪些用字母
表示的式子？mnpq如图：
用字母表示图中的阴影部分的面积练 一 练 A= x + y + z成功艰苦的劳动 正确的方法 少说空话 再 见前黄初级中学 范蒋杰2002.10.25课件18张PPT。6-1 探索规律成都三十八中 黄险峰第一课时问题？想一想:右图是某月的日历。
观察:
日历图的套色方框中的数字有什么关系?数字之间的关系1、前后两数之间相差1，上下两数之间相差7；2、米字型的四条直线中的三个数的平均数都等于中间这个数10，
因此这9个数的和是9×10＝90。议一议：研究其它月份：
这样的方框中的数字关系也成立吗？这样存在的普遍规律，你能用数学方法来解释吗？若中间这个数为a，则这9个数的和为＿＿，另8个数由小到大可分别表示为＿＿。若第1个数为a呢？练一练（1）：（2002年南昌市）
在右图的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个数为a，则这三个数之和为
。
（用含a的代数式表示）
练一练（2）：
如图是2002年6月的日历。现用一个矩形在日历中任意框出4个数，
请你用一个等式表示a、b、c、d之间的关系： 。a b
c d动一动：13715……?随堂练习：课本P111页 随堂练习第1题对折6次后，折痕数为＿＿条；对折10次后，折痕数为＿＿＿条；对折n次后，折痕数为＿＿＿条。6310232n－1
如图，摆n个这样联体图形
需 根火柴棒。2 如图，摆n个这样联体图形需 根火柴棒。(3n+1)(5n+2)3 如图，摆n个这样联体图形需 根火柴棒。4 如图，摆n个这样联体图形需 根火柴棒。
7n+39n+4第二课时6-1 探索规律引题：如图：工地上有一堆圆形钢管，第一层有2根，第二层3根，第三层4根，……
你能说出第八层有几根吗？第n层呢？
现有一列数：
2，4，8，16， ，64， 128，…横线上是什么数？第n个数怎么表示？……问题引申：能否用6根火柴棒搭4个完全一样的三角形？1563n+391812活动二：探索具体情况下的事物的规律若按下图方式摆放桌子和椅子：6221814104n+2 若按下列方式摆放桌椅呢？6 8 10 12 14 4+2n创造活动：我校食堂餐厅为正方形，要安排30人同时就餐，请设计一种桌椅摆放方案，要求没有剩余桌椅（选用下列图中摆放方式），请画出你满意的设计图。小结与作业小结：本节课主要是学会探索数量关系，用符号（或字母）表示实际问题的一般规律，并用运算来验证一般规律。作业：课本P112、p113页习题，P113页做一做（做在书本上）课件8张PPT。用字母表示数复习一、口算1、一本练习本的价钱是0.40元，买8本应付多少元？2、一本练习本的价钱是0.40元，买X本应付多少元？3、一本练习本的价钱是a元，买b本应付多少元？
二、在括号里填上适当的式子1、一天早晨的温度是X摄氏度，中午比早晨高8摄氏度，中午的温度（ ）摄氏度2、一个商场运来500辆自行车，总价是b元，单价是（ ）元。3、食堂原计划每月烧煤a吨，实际节约b 吨，实际每月烧煤（ ）吨。4、李师傅a天做X个零件，平均每天做（ ）个，做一个零件要用（ ）天。5、一桶油连桶重20千克，油重a千克，桶重（ ）千克6、甲仓有大米X袋，乙仓大米是甲仓的3倍， 3X表示（ ）。X＋3X表示（ ）7、当 X ＝3时，X =（ ） 2X＝（ ）28、一辆汽车每小时行a千米，另一辆车每小时行b千米，它们同时从甲、乙两地相向而行，4小时还相距1000千米，甲、乙两地相距（ ）千米用含有字母的式子表示下图的面积.如果a=15,b=25,h=8,面积是多少呢?(单位:厘米)S=ab-ah÷2=15×25-15×8÷2
=375-60
=315(平方厘米)下列竖式中,a,b,c,s各代表什么数字? a b c s
× 9
s c b a课件17张PPT。用字母表示数创设问题情景知识应用1知识应用2退出课堂小结布置作业1、这是一首儿歌的歌词：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，
“扑通”一声跳下水。把一只青蛙改成两只青蛙，那么这首歌词有什么变化？
改成n只青蛙呢？答：两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，“扑通”一声跳下水。
n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，“扑通”一声跳下水。 2、为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位：厘米）：
这个问题中，如果我们用b（厘米）表示下落高度，那么相应的弹跳高度为 （厘米） 3、如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法交换律可以用字母表示为 ，乘法交换律可以用字母表示为 。
?
解：a + b = b + a, a b = b a (a,b表示任两个有理数）文字叙述：1、加法交换律：两数相加，交换加数的位置，
和不变。
2、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，
积不变。 举例说明：例如：加法交换律：……………………. 4、如图，由长方形和正方形拼成的大正方形的面积是多少？
分析：方法一：把大正方形看作是一个边长为
（a+b）的正方形。
方法二：把大正方形看作由两个长方形和两个小
正方形组成的正方形。 特殊值法：令a=2,b=3看两式是否相等 5、我们知道：
…………………………………………….
……………………………………………. 5、我们知道：
…………………………………………….
……………………………………………. 5、我们知道：
…………………………………………….
……………………………………………. 5、我们知道：
…………………………………………….
……………………………………………. 5、我们知道：
…………………………………………….
……………………………………………. 5、我们知道：
…………………………………………….
…………………………………………….5、我们知道：
…………………………………………….
…………………………………………….演示返回 3、两人共化（5m+2m) 元，甲比乙多花了
（5m-2m)元 解：4、 有铅笔12n枝。5、三角形的周长为3a+4a+5a.演示返回解：5,9,8,4返回1、用字母表示数有什么好处？ 2、举出身边日常生活中或以前学过的数学知识中用字母表示数的例子，并把它写下来与同学分享。 答：使一些数量关系更加简明、更具有普遍意义。例：(1)、小明骑自行车的速度为每小时15公里，n小时后
他走的路程为多少公里？(2)、一间教室里有四把风扇，m间教室里有多少把风扇？……………………………………………………..返回(3)、1，4，9，16，…
在这组数中，第10个数是什么？第n个呢？课本P92习题3.1
第 1、2、3题 返回课件23张PPT。用 字 母 表 示 数1、 2+3=3+2，
0+(-7)=(-7)+0,
-6+2＝2+(-6)，
- -----你能用含字母的式子表示下面各式的规律吗？a+b=b+a试一试2、 -10× ×6= -10×( ×6 )，
[5×( )]×(-4)= 5×[ ×(-4)],
-7×(-4)×(-25)= -7×[(-4)×(-25)]，
(ab)c=a(bc)你能用含字母的式子表示下面各式的规律吗？3、 (1+2)×3=1×3+2×3
(4+8)×5=4×5+8×5
(- 49+56)×7= - 49×7+56×7
(a＋b)c=ac＋bc你能用含字母的式子表示下面各式的规律吗？ 龙山中学商店进了一种糖果，在销售这种糖果时，其销售数量与售价如下表：▲ 把下面的空格补完整；▲ 计算当销售数量为3.5千克时的售价。144xx 同学们，我们都知道2008年奥运会将在我国举行，为了迎接2008年奥运会，我设想以这种形式 靠墙摆放2008排鲜花欢迎世界各地的朋友，谁能告诉我，共需要多少盆鲜花？由简单入手，深入浅出解决问题！前5排：1+2+3+4+5=__________=__________前n排：1+2+3+…+n= __________从上往下数15a=|x|<|y|一个数等于它的相反数一个数等于它的倒数 数x的绝对值小于数y的绝对值两个数和的平方得0你知道这些含字母的式子表达的什么意思吗？符号语言文字语言X=－y|x|=|y|a<0a≥ 0|a|=a(a >0)|a|=－a(a<0)a－b=a+(－b)正数的绝对值是它本身减去一个数等于加上
这个数的相反数填空：（1）2003年，重庆市渝北区为了治理河山，改造环境，计划从今年开始植树绿化荒山，若每年绿化x公顷荒山，那么五年后将有________公顷荒山变成绿地；5x做一做（3）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了__________ _______元，甲比乙多花了___________元． 填空：（2）如果王红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度
为_______________千米／时；（5m＋2m）（5m－2m）做一做填空：（4）如图，某广场四角铺上四分之一
圆形的草地，若圆形的半径为R米，则
共有草地 平方米。做一做 (5)《三国演义》缩写本有a页，张剑同学第
一天读全书的 ，第二天读余下部分的 ，
两天后张剑同学还有多少页没有读？第一天读了_________页
第一天读后还余________页
第二天读了_____________页做一做我们知道：类似的5984= ＋ ＋ ＋____ 若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数可表示为_______________; 练一练 5 9 8 4100c+10b+a 下图中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积是多少？ 我们还可以这样想：图中大正方形的边长是_________，因此，大正方形的面积为___________________．
①②③④②因此，它的面积是__________．试一试大正方形的面积为：由此可知：(1)当m非常大时， 的值接近于什么数？?想一想（2）H同学从小学三年级起，每年开学的第一天都用压岁钱资助希望小学，而且每一年总比上一年多资助m元，如果他在五年级时，资助希望小学的金额为n元，那么，今年上七年级的他，已共资助希望小学________元谢谢！把下面每种图形的面积计算公式用字母表示出来2、哪里用到了字母？
一、教学目标：1．经历探索规律并用代数式表示规律的过程。能用字母和代数式表示规律。
2．体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。
3．通过学生具体操作、实践、总结、归纳，以促进学生的自我创造，培养学生的动手，动脑能力，提高学生观察图形和分析，归纳能力，掌握由特殊到一般的认识规律。
4．创设问题情境，充分让学生自主地进行操作，思考归纳和互相讨论，使规律、符号感得到成为学生研究的必然结果，从中使学生体会合作与成功的快乐，由此激发其更加积极主动的学习精神和勇气。
