人教版五年级下册数学第4单元《最大公因数》课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
最大公因数
人教版 五年级下册
踏上旅途——趣味导入
旅行者，欢迎你来到提瓦特大陆
咦，这里是哪里？我怎么突然来到了这里？
我是你们的向导，让我来带着你来进行今天的冒险吧
踏上旅途——趣味导入
此山是我开，此树是我栽，要想从此过，留下买路财
不好意思，我身上没有钱
没钱？那你只有打败我们了(解决问题）
好，请出题
学习本领——新知讲授
8和12的公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？
1，2，
4，8
我们可以先分别找出8和12的的因数
8的因数
12的因数
1，2，3，4，6，12
8和12公有的因数是1，2，4。
学习本领——新知讲授
还可以这样表示
8
1，2，4
3，6，12
8的因数
12的因数
1，2，4是8和12公有的因数，叫做他们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做他们的最大公因数。
8和12的公因数
8和12的公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？
哎,等等
你还没打败我呢
现在我可以过去了吧
好吧，再来
学习本领——新知讲授
学习本领——新知讲授
怎样求18和27的最大公因数？
方法一：列举法
18的因数：1，2，3，6，9，18
27的因数：1，3，9，27
18和27的最大公因数是9
方法二：排他法
18的因数有：1，2，3，6，9，18
18和27的最大公因数是9
他们的公因数1，3，9中，9最大
先看18的因数中哪些是27的因数然后再……
你还有其他的方法嘛？
学习本领——新知讲授
怎样求18和27的最大公因数？
方法三：分解质因数法
……………用公有的质因数3来除
……………用公有的质因数3来除
18和27的最大公因数：3×3=9
18和27的最大公因数：3×3=9
18=2×3×3
27=3×3×3
18 27
6 9
方法四：短除法
2 3
3
3
学习本领——新知讲授
观察一下,两个数的公因数和他的最大公因数之间有什么关系
8和12的公因数有： 1 ， 2 ，8
8和12的最大公因数是 8
18和27的公因数有： 1 ， 3 ，9
18和27的最大公因数是 9
20和30的公因数有： 1 ， 2，5 ，10
18和27的最大公因数是 10
学习本领——新知讲授
闯关升级——练习巩固
1、把16和24的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出它们的最大公因数。
16的因数
24的因数
16的因数
24的因数
16和24的公因数
1，2，4，8，16
1，2，3，4，
6，8，12，24
1,2,
4,8
16
4，6，12，24
2、学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边，是18的因数而不是12的因数的同学站右边，是12和18的公因数的站中间，学号是6的同学该站在哪儿去呢？
闯关升级——练习巩固
答：学号是6号的同学该站在中间。
12的因数：1，2，3，4，6，12
18的因数：1，2，3，6，9，18
12和18的公因数有： 1 ，2， 3 ，9
3、找出下列每组数的最大公因数。
4和8 12和36 1和7 8和9 12和35
闯关升级——练习巩固
2 4 8
2 2 4
1 2
2 12 36
2 6 18
3 3 9
1 3
1 7
1 7
8 9
8 9
12 35
12 35
2×2=4
4和8的最大 公因数是4
2×2×3=12
12和36的最大 公因数是12
1×1=1
1和7的最大 公因数是1
1×1=1
8和9的最大 公因数是1
1×1=1
12和35的最大 公因数是1
4、某班男生有48人，女生有36人。男、女生分别站成若干排，要使每排人数相同，每排最多有几人？这时男、女生分别有多少排？
闯关升级——练习巩固
2 48 36
2 24 18
3 12 9
4 3
12和18的最大公因数：2×3=6
男生：48÷6=8(排）
女生：36÷6=6(排)
答：每排最多有6人。这时男生有8排，女生有6排。
5、要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米
闯关升级——练习巩固
12cm
16cm
44cm
12= 2 × 2 × 3
16= 2 × 2 × 2 × 2
44= 2 × 2 × 11
12、16和44的最大公因数是2×2=4
答：每根小棒最长是4厘米。
归纳总结
求一个数的最大公因数
方法一 : 排列法
方法二 : 排他法
方法三 : 分解质因数法
方法四 : 短除法
今天你收获了什么？