第十五章 分式 期末单元复习（含简单答案）2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十五章 分式 期末单元复习
一、单选题
1．要使有意义，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．已知分式的值为 0，则 （ ）
A．1 B． C．1 或 D．0
3．若表示一个整数，则整数可取值共有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
4．分式、、、中，最简分式的个数是（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
5．下列分式中，x，y均不为0，把x，y的值同时扩大2倍后，值不变的是（　　）
A． B． C． D．
6．若化简的结果为，则“”是( )
A． B． C． D．
7．甲打字员计划用若干小时完成文稿的电脑输入工作，两小时后，乙打字员协助此项工作，且乙打字员文稿电脑输入的速度是甲的1.5倍，结果提前6小时完成任务，则甲打字员原计划完成此项工作的时间是（　　）
A．17小时 B．14小时 C．12小时 D．10小时
8．若整数m是不等式组的解，且使关于x的分式方程的解为正数，则所有满足条件的整数m的和是(　　)
A．-2 B．0 C．2 D．4
9．某文具店购进，两种款式的书包，其中种书包的单价比种书包的单价低10%.已知店主购进种书包用了810元，购进种书包用了600元，且所购进的种书包的数量比种书包多20个，设文具店购买种款式的书包个，则所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
10．若分式的值为0．则x＝ ．
11．若，则的值为 ．
12．已知 m﹣n＝2，则的值为 ．
13．若关于 x 的分式方程的解为正数，则 m 的取值范围是 ．
14．把单价为每千克m元的茶叶p千克与单价为每千克n元的茶叶q千克混合起来卖出，要使卖出的钱数不变，则混合后茶叶的定价为 元/千克．
15．对于任意非零实数、，规定，例如：，则 （填“”，或“”或“”）若，则 ．
16．若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程有正整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是 ．
三、解答题
17．计算：
(1)； (2)．
18．先化简，再求值：
（1）当时，求的值；
（2）设，求的值．
19．涪陵是举世闻名的“榨菜之乡”，今年榨菜更是喜获丰收．为了选育更好的榨菜品种，农民伯伯们开始自己建试验田，王大伯家试验田是边长为米的正方形去掉一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，李大爷家试验田是边长为米的正方形，两块试验田的榨菜最后都分别收获了1000kg．
(1)哪家的榨菜品种单位面积产量高？
(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
20．已知．
(1)若与互为相反数，求的值．
(2)若与的值相等，求的值．
21．阅读下列解题过程：
已知，求的值
解：由，知，所以，即，
的值为2的倒数，即．
以上解法中先将已知等式的两边取倒数，然后求出待求式子倒数的值，我们把这种解法叫作“倒数法”，请你用“倒数法”解答下面问题．
(1)已知，求的值．
(2)已知，求的值．
参考答案：
1．A
2．B
3．D
4．A
5．C
6．D
7．C
8．B
9．B
10．1．
11．/
12．
13．m>3
14．
15．2018
16．10
17．(1)(2)
18．（1），；（2），
19．(1)李大爷家的产量高；(2)．
20．(1)(2)3
21．(1)(2)1