同底数幂的乘法说课
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课件22张PPT。义务教育课程标准实验教科书(人教版)《数学》八年级上册15.1.1 同底数幂的乘法
黄石十七中 杨am · an = am+n 教 材 分 析
教 法 学 法 分 析
教 学 程 序 分 析
设计说明与评价分析说课流程图 1．从教材的地位和作用：
◆《同底数幂的乘法》是在学习了有理数的乘方和代数式之后编排的，是对幂的意义的理解、运用和深化。
◆ 它又是后面学习整式乘法的基础，整式的乘法最终都转化为同底数幂的乘法进行的，因此本节内容起着至关重要的作用。
◆ 同底数幂的乘法与现实世界中的数量关系联系也很紧密，如课本中的实际问题，通过学习可以把所学知识和实际联系起来，更好地为实现科技兴国服务。一、教材分析：一、教材分析：2、从学生学习过程的角度看：
学生刚学过有理数的乘方，已经具备学习和运用同底数幂的乘法的知识结构；
由于学生初次学习幂的运算，认清运算法则公式并不容易，因此，教学时不可拔高要求，追求一步到位；
学生在本节课学习过程中出现的错误，迸发出的思维火花、情感都是本节课较好的教学资源. 一、教材分析：3 、教学目标：
双基目标：理解同底数幂的乘法法则的由来，掌握同底数幂相乘的乘法法则；学会并熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算；
能力目标：在探究“法则”的过程中，培养学生观察，概括的能力。
非智力目标（思想目标）：渗透从具体到抽象、已知到未知的数学思想以及爱国主义情感。一、教材分析： 教学重点：
同底数幂的乘法法则及其灵活应用。
教学难点：
理解同底数幂的乘法法则是由乘法和乘方的概念加以具体到抽象的概括过程。4、教学重难点：二、教法学法分析 1、教学构思：
教师的“教”主要体现在——
“创设情境→组织探索→发现规律”；
学生的“学”主要体现在——
“探究发现→交流讨论→归纳结论”. 2 、 教 法：
教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，将采用如下的教学方法：
①引导发现法。通过本课中创设的情景，让学生观察并发现同底数幂如何相乘这个问题，调动学生的主动性和积极性。
②合作探究法。教师通过设疑，引导学生合作学习，逐步启发学生探究同底数幂的乘法法则。增强学生探索的信心，体验成功。
③练习巩固法。力求突出重点、突破难点，使学生运用知识、解决问题的能力得到进一步的提高。 3 、 教学手段：利用多媒体等教学手段，激发学生的学习兴趣，帮助学生突破难点，提高课堂教学效率.二、教法学法分析 4 、 学法：
本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，可以进行以下学法指导：
(1)观察分析：让学生要学会观察问题，分析问题和解决问题。
(2)探究归纳：让学生通过探究归纳同底数幂的乘法法则，学会发现问题的规律。
(3)练习巩固：让学生知道数学重在运用，从而检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距。二、教法学法分析三、教学程序分析活动1：创设情境 复习引入
活动2：自主探究 归纳发现
活动3：解释运用 解决问题
活动4：拓展应用 反馈练习
活动5：反思小结 布置作业
教学流程安排：活动1:创设情境，复习引入1、an表示的意义是什么？其中n 、 a 、 an 分别叫做什么？
an幂2、25表示什么？10 ×10 ×10 ×10 ×10可以写成什么形式？25 =2 ×2 ×2 ×2 ×2指数底数10 ×10 ×10 ×10 ×10=105 3 、 [问题] 一种电子计算机每秒可以进行1014次运算，它工作103秒可以进行多少次运算？你能用学过的知识解决吗？分析：它工作103秒可以进行的运算次数是1014×103.怎样计算1014×103?根据乘方的意义可以知道:
1014×103
=(10×10… … 10)×(10×10×10)
（共有14个10）（共有3个10 ） =(10×10---10)
（共有17个10）
=1017你还有其他的计算方法吗？1.探一探
根据乘方的意义填空：
（1）25×22=2( )
（2）a3×a2=a( )
(3) 5m×5n=5( )
2.猜一猜
问:看看计算结果,你能发现有什么规律吗?规律：不管底数是什么数,只要底数相同,结果就是指数相加.活动2：自主探究 归纳发现大家都来说一说：当m、n都是正整数时，如何计算am · an呢？am×an=(a×a---a)×(a×a---a)
(共有m个 a ) (共有n个a)
=(a×a------a)
(共有m+n个 a )
=am+n一般地, am.an=a (m+n)(m,n都是正整数)同底数幂的乘法法则:
同底数幂相乘,底数不变,指数相加例1:计算
(1)x2×x5 (2) a×a6
(3) 2×24×23 (4) xm×x3m+1
解: (1)x2×x5=x2+5=x7(2) a×a6 =a1+6=a7(3)2×24×23=21+4 +3=28(4) xm · x3m+1= xm+3m+1=x4m+1活动3:解释运用 解决问题比一比，看谁算得快： (1) b5 · b
(2) 10 · 102 · 103
(3) -a2 · a6
(4) y2n · yn﹢1活动4:拓展应用 反馈练习动脑筋思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有前面的性质呢？am·an·ap=____________am·an·ap =(a·a·a---a) × (a·a·a---a)× (a·a·a---a)
（m个a） （n个a） （p个a）
=am+n+p分析:挑 战 自 己：例2（1）23 × 24 × 25解:原式=23+4+5
=212（2）y.y2.y3
解:原式=y1+2+3
=y6
变 式 训 练填空： (1) x5 · ( ) = x8
(2)a · ( ) = a6
(3)x · x3 · ( ) = x7
(4)xm· ( )=x3m
(5)若8 = 2x,则x = _________
(6)若8×4 = 2x,则x = __________
(7)若3 ×27 ×9 = 3x,则x = ________[小结] 这节课你学到了什么?你都有哪些收获?活动5：反思小结 布置作业[布置作业]1. 必做题：P148页 习题15.1 第1题的（1）（2）（3）
2. 选做题：
(1) 计算 x · x + x2
(2) x · x2 · x3 · x 4 … … x100
四、设计说明与评价分析
1、本节课教学通过问题设置，引导学生主动探究，归纳总结，从而获得法则，然后，结合本节课教学内容，选择由浅入深的典型例题，让学生认知内化，形成能力.
2、本节课主要教给学生“动脑想，动手做，会观察，齐讨论，得结论”的学习方法. 有不足之处，请各位领导专家批评指正！
谢谢！
黄石十七中 杨am · an = am+n 教 材 分 析
教 法 学 法 分 析
教 学 程 序 分 析
设计说明与评价分析说课流程图 1．从教材的地位和作用：
◆《同底数幂的乘法》是在学习了有理数的乘方和代数式之后编排的，是对幂的意义的理解、运用和深化。
◆ 它又是后面学习整式乘法的基础，整式的乘法最终都转化为同底数幂的乘法进行的，因此本节内容起着至关重要的作用。
◆ 同底数幂的乘法与现实世界中的数量关系联系也很紧密，如课本中的实际问题，通过学习可以把所学知识和实际联系起来，更好地为实现科技兴国服务。一、教材分析：一、教材分析：2、从学生学习过程的角度看：
学生刚学过有理数的乘方，已经具备学习和运用同底数幂的乘法的知识结构；
由于学生初次学习幂的运算，认清运算法则公式并不容易，因此，教学时不可拔高要求，追求一步到位；
学生在本节课学习过程中出现的错误，迸发出的思维火花、情感都是本节课较好的教学资源. 一、教材分析：3 、教学目标：
双基目标：理解同底数幂的乘法法则的由来，掌握同底数幂相乘的乘法法则；学会并熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算；
能力目标：在探究“法则”的过程中，培养学生观察，概括的能力。
非智力目标（思想目标）：渗透从具体到抽象、已知到未知的数学思想以及爱国主义情感。一、教材分析： 教学重点：
同底数幂的乘法法则及其灵活应用。
教学难点：
理解同底数幂的乘法法则是由乘法和乘方的概念加以具体到抽象的概括过程。4、教学重难点：二、教法学法分析 1、教学构思：
教师的“教”主要体现在——
“创设情境→组织探索→发现规律”；
学生的“学”主要体现在——
“探究发现→交流讨论→归纳结论”. 2 、 教 法：
教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，将采用如下的教学方法：
①引导发现法。通过本课中创设的情景，让学生观察并发现同底数幂如何相乘这个问题，调动学生的主动性和积极性。
②合作探究法。教师通过设疑，引导学生合作学习，逐步启发学生探究同底数幂的乘法法则。增强学生探索的信心，体验成功。
③练习巩固法。力求突出重点、突破难点，使学生运用知识、解决问题的能力得到进一步的提高。 3 、 教学手段：利用多媒体等教学手段，激发学生的学习兴趣，帮助学生突破难点，提高课堂教学效率.二、教法学法分析 4 、 学法：
本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，可以进行以下学法指导：
(1)观察分析：让学生要学会观察问题，分析问题和解决问题。
(2)探究归纳：让学生通过探究归纳同底数幂的乘法法则，学会发现问题的规律。
(3)练习巩固：让学生知道数学重在运用，从而检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距。二、教法学法分析三、教学程序分析活动1：创设情境 复习引入
活动2：自主探究 归纳发现
活动3：解释运用 解决问题
活动4：拓展应用 反馈练习
活动5：反思小结 布置作业
教学流程安排：活动1:创设情境，复习引入1、an表示的意义是什么？其中n 、 a 、 an 分别叫做什么？
an幂2、25表示什么？10 ×10 ×10 ×10 ×10可以写成什么形式？25 =2 ×2 ×2 ×2 ×2指数底数10 ×10 ×10 ×10 ×10=105 3 、 [问题] 一种电子计算机每秒可以进行1014次运算，它工作103秒可以进行多少次运算？你能用学过的知识解决吗？分析：它工作103秒可以进行的运算次数是1014×103.怎样计算1014×103?根据乘方的意义可以知道:
1014×103
=(10×10… … 10)×(10×10×10)
（共有14个10）（共有3个10 ） =(10×10---10)
（共有17个10）
=1017你还有其他的计算方法吗？1.探一探
根据乘方的意义填空：
（1）25×22=2( )
（2）a3×a2=a( )
(3) 5m×5n=5( )
2.猜一猜
问:看看计算结果,你能发现有什么规律吗?规律：不管底数是什么数,只要底数相同,结果就是指数相加.活动2：自主探究 归纳发现大家都来说一说：当m、n都是正整数时，如何计算am · an呢？am×an=(a×a---a)×(a×a---a)
(共有m个 a ) (共有n个a)
=(a×a------a)
(共有m+n个 a )
=am+n一般地, am.an=a (m+n)(m,n都是正整数)同底数幂的乘法法则:
同底数幂相乘,底数不变,指数相加例1:计算
(1)x2×x5 (2) a×a6
(3) 2×24×23 (4) xm×x3m+1
解: (1)x2×x5=x2+5=x7(2) a×a6 =a1+6=a7(3)2×24×23=21+4 +3=28(4) xm · x3m+1= xm+3m+1=x4m+1活动3:解释运用 解决问题比一比，看谁算得快： (1) b5 · b
(2) 10 · 102 · 103
(3) -a2 · a6
(4) y2n · yn﹢1活动4:拓展应用 反馈练习动脑筋思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有前面的性质呢？am·an·ap=____________am·an·ap =(a·a·a---a) × (a·a·a---a)× (a·a·a---a)
（m个a） （n个a） （p个a）
=am+n+p分析:挑 战 自 己：例2（1）23 × 24 × 25解:原式=23+4+5
=212（2）y.y2.y3
解:原式=y1+2+3
=y6
变 式 训 练填空： (1) x5 · ( ) = x8
(2)a · ( ) = a6
(3)x · x3 · ( ) = x7
(4)xm· ( )=x3m
(5)若8 = 2x,则x = _________
(6)若8×4 = 2x,则x = __________
(7)若3 ×27 ×9 = 3x,则x = ________[小结] 这节课你学到了什么?你都有哪些收获?活动5：反思小结 布置作业[布置作业]1. 必做题：P148页 习题15.1 第1题的（1）（2）（3）
2. 选做题：
(1) 计算 x · x + x2
(2) x · x2 · x3 · x 4 … … x100
四、设计说明与评价分析
1、本节课教学通过问题设置，引导学生主动探究，归纳总结，从而获得法则，然后，结合本节课教学内容，选择由浅入深的典型例题，让学生认知内化，形成能力.
2、本节课主要教给学生“动脑想，动手做，会观察，齐讨论，得结论”的学习方法. 有不足之处，请各位领导专家批评指正！
谢谢！