【核心素养目标】华东师大版七年级数学上册2.1.1 正数和负数 课件 (共20张PPT)

(共20张PPT)
第2章　有理数
2.1　有理数　1.正数和负数
1.能用正、负数表示生活中具有相反意义的量.
2.会判断一个数是正数还是负数，知道零既不是正数也不是负数.
3.知道数的产生和发展，体会数学与现实生活的联系.
◎重点:用正数和负数表示具有相反意义的量，理解正数和负数的意义.
◎难点:用正、负数表示具有相反意义的量.
小学里已经学过哪些类型的数？
用正数和负数表示具有相反意义的量
阅读课本“概括”以上的部分，解决下列问题.
在生活中，经常会遇到这样一些量:
(1)汽车向东行驶3千米，又向西行驶1千米；
(2)某条河的水位上升0.7米，又下降1.2米；
(3)小亮家今年上半年收入14200元，支出4745元.
1.说说上面出现的每一对量具有什么关系.
都是具有相反意义的量.
2.如果规定向东为正，向西为负，你能用正数和负数表示(1)中的两个量吗？类似地，你能表示(2)和(3)中的两个量吗？
(1)3千米，－1千米；(2)规定上升为正，下降为负.0.7米，－1.2米；(3)规定收入为正，支出为负.14200元，－4745元.
3.生活中有与上面问题类似的例子吗？你能表示其中的量吗？
答案不唯一，如某超市买进饮料100箱，卖出饮料90箱，规定买进为正，卖出为负，其中的量可表示为100箱，－90箱.
·导学建议·
引入游戏，游戏规则如下:向前走一步记为“＋1”，向后走一步记为“－1”.
活动1:教师说指令:“向前两步，向后两步；向前一步，向后三步；向前四步，向后一步；向前四步，向后两步……”请一名同学用数学符号在黑板上速记.
活动2:请一位同学说数“－3，1，＋2，－1……”另一名同学按说法走路.
归纳总结:对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为　正　，并在表示这个量的前面放上一个“　＋　”来表示；把与它意义相反的量规定为　负　，并在表示这个量的前面放上一个“　－　”来表示.
正　
＋　
负　
－　
正数和负数的概念
阅读课本“概括”至本页结束，解决下列问题.
1.像3、0.7、14 200这样的数叫做　正数　，像－1、－1.2、－4745这样的数叫做　负数　.
2.　零　既不是正数，也不是负数.
正数　
负数　
零　
·导学建议·
提醒学生注意:正数前面的“＋”(读作“正”)号，通常可省略不写；但负数前的“－”号，不能不写，如－8，若不写“－”号，则为8即为＋8，意义截然不同.
预习导学部分建议老师用15分钟左右的时间完成，知识点一可以根据实际生活中的实例帮助学生理解用正负数表示具有相反意义的量，让学生明白哪种意义的量为正，哪种意义的量为负.知识点二中对于负数的概念，让学生通过对比正数进行理解，特别要提醒学生“0既不是正数也不是负数”.通过知识点一的学习达成目标1、3，通过知识点二的学习，达成目标2.
具有相反意义的量
1.下列具有相反意义的量的是(　B　)
A.盈利与剩余
B.胜5局与负1局
C.向西走10米与向北走5米
D.身高增加2厘米和体重减少2千克
B
具有相反意义的量的表示
2.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若气温为零上10 ℃记作＋10 ℃，则－3 ℃表示气温为(　B　)
A.零上3 ℃　　　　　　
B.零下3 ℃
C.零上7 ℃
D.零下7 ℃
B
【变式演练】如果运出货物7吨记作－7吨，那么＋100吨表示　运进货物100吨　.
【方法归纳交流】1.在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为“正”，可以根据　实际情况　而定.
2.某食品包装袋上标有“净含量385克±5克”，这包食品的合格净含量范围是　380　克~390克.
运进货物100吨　
实际情况　
380　
3.每袋粮食的标准质量是50 kg，现测得甲、乙、丙三袋粮食质量如下:52 kg，49 kg，49.8 kg.如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数.
解:＋2 kg，－1 kg，－0.2 kg.
正数和负数
4.读出下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数.
－1，2.5，＋，0，－3.14，120，－1.732，－.
解:读法略；2.5，＋，120是正数，－1，－3.14，－1.732，－是负数.
【方法归纳交流】在判断正数和负数时，一定要注意零　既不是正数，也不是负数　.
既不是正数，也不是负数　
【变式演练】－，＋，－3.2，0，4.5，－1中，负数有(　C　)
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
C
5.观察下面一列数:1，－2，3，－4，5，－6，….根据你发现的规律，第2020个数是　－2020　.
－2020　
·学习小助手·
这列数中，第偶数个数的符号是正的还是负的？第奇数个数呢？
第偶数个数是负的，第奇数个数是正的.
　正负数的应用
1.某次同学聚会，约定在中午12点到会，早到的记为正，迟到的记为负，结果最早到的同学记为＋3点，最晚到的同学记为－1.5点，你知道他们分别是什么时候到的吗？最早到的同学比最晚到的同学早多少小时？
解:最早的同学是上午9点到，最晚的是下午1点半到，最早的比最晚到的早到4.5个小时.
2.一种商品的标准价格是120元，但是随着季节的变化，商品价格可浮动±10%，
(1)±10%的含义是什么？
(2)请你计算出该商品的最高价格和最低价格.
(3)如果把标准价格看作是0，超过标准价记作“＋”，低于标准价记作“－”，求该商品的价格的浮动范围.
解:(1)±10%表示商品的价格可以上涨10%，记作＋10%，也可能下调10%，记作－10%.
(2)最高价格是132元，最低价格是108元.
(3)－12元~12元.