【核心素养目标】苏科版八年级数学上册2.2 第1课时 轴对称的性质 课件 (共17张PPT)

文档属性

名称 【核心素养目标】苏科版八年级数学上册2.2 第1课时 轴对称的性质 课件 (共17张PPT)
格式 pptx
文件大小 802.7KB
资源类型 教案
版本资源 苏科版
科目 数学
更新时间 2024-01-01 19:40:36

图片预览

文档简介

(共17张PPT)
第2章 对称图形
2.2 轴对称的性质 
第1课时 轴对称的性质
1.理解线段的垂直平分线的概念,掌握轴对称的性质.
2.能利用轴对称的性质找出对称点,会根据已知的对称点画出对称轴.
3.利用折纸操作经历轴对称性质的探究过程,形成对轴对称性质的深刻认识,提高分析问题、解决问题的能力.
◎重点:探索并理解轴对称的性质.
◎难点:轴对称性质的简单应用.
  上一节课我们看到了好多生活中美丽的轴对称图案,给我们的视觉带来了美的享受.我们已经研究了轴对称和轴对称图形的基本特征.请问:成轴对称的两个图形具有哪些性质呢?这一节课我们就一起探究轴对称的性质.
轴对称的性质
阅读课本本课时的内容,完成其中的问题,自学“线段垂直平分线”的定义,总结两个图形关于直线对称的性质,并解决下列问题.
1.垂直并且平分一条线段的直线,叫做这条线段的  垂直平分线  .
垂直平
分线
2.成轴对称的两个图形中,对应点的连线被对称轴  垂直平分  .
垂直平

·导学建议·
学生在解题时普遍想不起来用轴对称的性质,考试中真正考到轴对称性质的题目不是很多,所以此处不宜加大难度,顺其自然最好.
1.如图,若△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称,BB'交MN于点O,则下列说法中不一定正确的是( B )
A.AC=A'C'
B.AB∥B'C'
C.AA'⊥MN
D.BO=B'O
B
2.如图,△A'B'C'与△ABC关于直线MN对称,则MN垂直平分  AA',BB',CC'  .
AA',BB',CC'
利用轴对称的性质求面积
1.如图,正方形ABCD的边长为a,E、F分别是对角线BD上的两点,过点E、F分别作AD、AB的平行线,则图中阴影部分的面积之和等于( C )
A.a2 B.0.25a2
C.0.5a2 D.2a2
C
轴对称的性质的应用
2.如图,△ABC与△ADE关于直线MN对称,BC与DE的交点F在直线MN上.若ED=4 cm,FC=1 cm,∠BAC=76°,∠EAC=58°.
(1)求出BF的长度.
解:(1)∵△ABC与△ADE关于直线MN对称,ED=4 cm,FC=1 cm,∴BC=ED=4 cm.∴BF=BC-FC=3 cm.
(2)求∠CAD的度数.
解:(2)∵△ABC与△ADE关于直线MN对称,∠BAC=76°,∠EAC=58°,∴∠EAD=∠CAB=76°.∴∠CAD=∠EAD-∠EAC=76°-58°=18°.
(3)连接EC,线段EC与直线MN有什么关系?判断并说明理由.
解:(3)结论:直线MN垂直平分线段EC.理由:∵E、C两点关于直线MN对称,∴直线MN垂直平分线段EC.
1.下列说法中,正确的是( A )
A.关于某直线对称的两个三角形是全等三角形
B.两个全等的三角形是关于某直线对称的
C.两个图形关于某直线对称,则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧
D.若点A、B关于直线MN对称,则AB垂直平分MN
A
2.如图,这两个三角形关于某条直线对称,∠1=110°,∠2=46°,则∠3=  24  °.
24
3.如图,△ABD和△ACD关于直线AD对称,若S△ABC=24 cm2,则图中阴影部分的面积为  12  cm2.
12
4.分别画出下列各图中成轴对称的两个图形的对称轴.
解:如图所示:
5.如图,如果直线m是五边形ABCDE的对称轴,其中∠A=130°,∠B=110°,求∠BCD的度数.
解:∵直线m是五边形ABCDE的对称轴,∠A=130°,∠B=110°,
∴∠A=∠E=130°,∠B=∠D=110°.
∵∠A+∠B+∠BCD+∠D+∠E=(5-2)×180°=540°, 
∴∠BCD=540°-(∠A+∠B+∠D+∠E)=540°-130°×2-110°×2=60°.