北师大版七年级数学上册5.6 应用一元一次方程——追赶小明 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
复习回顾
列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？
审
审清题意，分清题中的已知量、未知量，找出题中的等量关系
设
设未知数，并用未知数表示其他未知量
列
根据题中的数量关系找出等量关系，从而列出一元一次方程
般步骤
解
解所列出的一元一次方程，求出未知数的值
验
检验所求的解是否符合题意
答
写出答案（包括单位）
复习回顾
知识回顾
5.6应用一元一次方程
追赶小明(1)》
1、追及问题
2、相遇问题
学习目标：
1、会画线段图分析行程问题中的等量关系
2、掌握一元一次方程应用中追及问题的一般
步骤和方法
3、培养将实际问题转化为数学问题的能力
重难点：
利用线段图解决实际问题
知识回顾
行程问题中的数量关系：
路程=速度义时间
速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
旧知热身
路程=速度×时间
速度=路程÷时间
时间=路程：速度
1.若杰瑞的速度是6米/秒，则它5秒跑了30米
2.若汤姆的速度是7米/秒，要抓到14米远处正在吃食物而毫无
。
防备的杰瑞需要2秒
3.若杰瑞想在4秒钟内抢在汤姆前面吃到放在30米处的奶酪，则
它至少每秒钟要跑7.25米.
相遇问题
例：汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲
地少1.5小时.已知船在静水的速度为18干米/时，水流速度为2
干米/小时，求甲、乙两地之间的距离？
分析：本题是行程问题，故有
路程=平均速度×时间；
时间=路程：平均速度：
:
但涉及水流速度，必须要掌握
顺水速度=船速+水速；
逆水速度=船速-水速。
方法一：直接设未知数
例：汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲
地少1.5小时.已知船在静水的速度为18干米/时，水流速度为2
干米/小时，求甲、乙两地之间的距离？
解：设甲、乙两地的距离为x干米
X
X
=1.5
18-218+2
解得
X=120
答：甲乙两地之间的距离为120干米。
方法二：间接设未知数
例：汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲
地少1.5小时.已知船在静水的速度为18干米/时，水流速度为2
干米/小时，求甲、乙两地之间的距离？
解：设汽船逆水航行从乙地到甲地需x小时，则汽船顺水航行的
距离是(18+2)x-1.5)千米，逆水航行的距离是(18-2)x千米.
18+2)(x-1.5)=(18-2)x
解得：X=7.5
(18-2)×7.5=120
答：甲、乙两地距离为120干米.