黑龙江省伊春市铁力市重点学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题(无答案)

铁力市重点中学2023-2024学年度上学期期中考试
高三数学试题
考试时间：120（分钟） 本卷满分150（分）
一、单选题（每题5分）
1.已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2.已知，若，则（ ）
A. 的最大值为1 B. 的最大值为2
C. 的最小值为1 D. 的最小值为2
3.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（ ）
A. B. C. D.
4.已知，，，则（ ）
A. B. C. D.
5.函数的图像大致为（ ）
A. B.
C. D.
6.曲线在点处的切线方程为（ ）
A. B.
C. D.
7.函数的最小正周期为（ ）
A. B. C. D.
8.在中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若，且，则的面积为（ ）
A. B. C.3 D.
二、多选题（每题5分，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
9.设函数，则下列结论正确的是（ ）
A. 的一个周期为 B. 的图像关于直线对称
C. 的一个零点为 D. 在单调递减
10.下列命题正确的有（ ）
A. ，
B. 是函数为偶函数的充要条件
C. ，
D. 是的必要条件
11.若二次函数在区间上是增函数，则可以是（ ）
A.-1 B.0 C.1 D.2
12.已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：
①，；②，当时，；③.
则下列选项成立的是（ ）
A. B.若，则或
C.若，则 D. ，使得
二、填空题（每题5分）
13.函数的最小正周期为，则________.
14.在中，已知，，，则________.
15.已知函数，其部分图象如图所示，则函数的解析式为________.
16.已知函数在区间内恒有，则函数的单调递减区间是________.
四、解答题
17.（10分）已知函数.
（1）求这个函数的导数；
（2）求这个函数的图像在点处的切线方程.
18.（12分）已知函数的最小正周期为.
（1）求函数单调递增区间；
（2）当时，求函数的值域.
19.（12分）在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知.
（1）求C；
（2）若，且的面积为，求的周长.
20.（12分）已知函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）求在上的最值.
21.（12分）已知函数的最小正周期为，其中.
（1）求的值与函数的单调增区间；
（2）设的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，，，求的面积。
22.（12分）设函数.
（1）求的单调区间
（2）若，为整数，且当时，求的最大值.