黑龙江省哈尔滨市道里区2023-2024学年九年级上期末试题(图片版含答案)

∠BCD=∠BDG
.BG=BD
DE-EG
FG-DE
.FG-EG
'.△APG≌△BEG
hG-BG,∠FAG∠EBGn1分
.∠GAB∠GBM
'∠FAG+∠GAB=∠EBC+∠GBH
.∠CAB=∠CBH
CA=-CB…1分
(3)解：如图3，期LB即
.∠RB90°
过点K作阳的平行线交BT于点S.
KS/RT
∠SXC∠TRC,
∠BKS=∠BHT-90°
:∠SCK=∠TCR,KC-CR
.△SCK≌△TCR
SK=TR
RT-BK
BK-SK
第25■图3)
∠KSB=∠BS=∠KAC45°*****+1分
过点C分别作A服和P的垂线，量足分别为点M和点N
,四边形B弧C内接于⊙0
'∠BAC+∠BK0180°
,∠PRC+∠BKC180
'∠PIC∠BMC
∠CAB=∠CBA=∠AKC
∠PXC∠KC
CM LAK,CNLB即
.C-CW,∠CK=∠Qw-90
CK=CK
.△C≌△C
=派
C-CW,∠0h=∠B=90r°，AC-BC
.△Ch9△CB
.A片N
设M-,Bk=RT4,A12-意，N=4a
列方程得12a=48解得a=4*1分
.B-C8
,∠AKC∠ABC
∠BqK=∠ABC+∠BAK
:∠BCP=∠AKC+∠BAK
.∠B9K=∠BCP
.AK∥CP
4
积春动学工作程
'∠AC∠PCR=∠PKC
,PK=PC**…1分
设P驱-PC-%,则P一4
CN2+NP2 PC2
在Rt△CP中82+(x-4)2=x2,
x=10
.CP=10**…1分
28.(本惠10分)】
(1)解：如国1，抛物线y=-x2+bx十c经过点B(1,0)和C(0,3),
。*+1分
c=3
抛物线解折式为y=-x2-2x+3.1分
(2)解：如图2，设D（t,-2-21+3)
根据惠意可知：∠DEF=∠EFG=∠GDE90
,四边形DEFG为矩形
'y=-x2-2x+3=-(x+12+4
M(-1,4)即W(-1,0)
由二次西教对称性可得：D明C-=一t-1
∴即=-2t-2DE=-2-21+3,m1分
第28惠图1)
C矩形DEFG=2EF+2DE
=2(-21-2)+2(-12-21+3)…1分
=-2(1+2)2+10
a=-2<0
”抛物线有最高点
,当t-2时，四边形DB℉G周长有量大值
D(-23)m…1分
(3)解：如图3，将线段E弧绕点E逆时针旋转90心得到线段S,连接S和ST.
∠SBK=∠DEB-90
.∠SEK-∠DE0∠DEB-∠DEO
∴.∠SBD=∠MEB
SE-KE,DE-EB-3
.△SDa△R图
.DS-BK,∠SDB=∠KBE
'.∠SDP=∠BE=∠TDB*+1分
延长R到点L使LR=,走楼LT、TK和DL
TR⊥
T瓜
:DR=BR,∠DRL=∠BRi
.△DRL≌△BRK
5
6唐注动学工作遥