北师大版数学八年级上册4.3一次函数的图像第二课时教学设计（表格式）

教学设计
基本信息
使用教材版本 北师大版
课题 一次函数的图像（2）
课型 新授课 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□
1.单元学习内容分析
北师大版八年级上册第四章《一次函数》一章在学习了《图形与坐标》《变量之间的关系》两章预备知识之后，正式引入函数概念，并从正比例函数开始研究，通过问题情境让学生体会一次函数的意义，通过表达式的形式对正比例函数和一次函数进行定义，通过学生画图像研究一次函数的性质，最后研究一次函数与二元一次方程的关系，及一次函数在实际生活中的应用，主要培养学生由数到形，由形到数的思维能力、模型观念和应用意识。
2.本课时学习内容分析
《一次函数的图像》第二节是在学生学习了正比例函数的图像与性质，会画函数图像。有一定的根据函数图像分析函数性质的经验的基础上进行的。具体内容先通过画一个一次函数的图像，观察得出一次函数的图像是一条直线，由此优化画法，可以通过描两个点来画出它的图像。在此基础上在同一坐标系里画出四个函数的图像，通过观察分析图像，完成议一议的问题，讨论、总结函数图像的特点、总结一次函数的性质，为后面运用一次函数性质解决实际问题打下基础。本节主要培养学生由数到形、由形到数的思维能力。
3.学习者分析
在学习本课时之前，学生已经学习了《变量之间的关系》及《图形与坐标》两章内容，还画了正比例函数的图像，通过观察其图像研究了正比例函数的性质。这些在知识上和学习经验上都为学生学习本节课做了充分的准备。一次函数与正比例函数又有极其密切的关系，研究方法和结论表述有相似性，本节是对学生研究函数在方法上的强化。
4.教学目标
了解一次函数两个变量之间的变化规律.在认识一次函数图象的基础上,掌握一次函数图象及其简单性质. 经历对一次函数图象变化规律的探究过程,培养学生数形结合的意识和能力,学会解决一次函数问题的一些基本方法和策略. 通过对一次函数图象及性质的探究,在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力.
5.学习重点难点
重点：掌握一次函数图象、性质及其一次函数性质的简单应用. 难点：由一次函数的图象探究一次函数的性质。
6.教学活动设计
教师活动学生活动环节一：检查预习、导入新课 教师活动1 1、引导复习画函数图像的步骤。 2、检查学生在课前对例二的完成情况，函数图像画的是否正确，存在什么问题？ 3、指定一名学生将自己画函数图像的过程板书在黑板上，并讲解思路方法。 4、引出课题 学生活动1 复习画函数图像的步骤 一名学生将自己画函数图像的过程板书在黑板上，并讲解思路方法。 3、将同学板书与自己的完成内容进行对比，发现问题，讨论解决。活动意图说明： 由于学生在学习正比例函数时已经明确了画函数图像的一般方法，所以本节画一次函数图像让学生在课前自行完成，这里既是对学生画函数图像方法的一个检查训练，同时又为本节课的学习奠定了基础。环节二：独立思考 初步总结 教师活动2 引导学生总结一次函数y=kx+b的图像形状，优化画法。 运用你找到的简便画法,与小组成员在同一直角坐标系中画出一次函数y=2x+3,y=-x,y=-x+3和y=5x-2的图像.学生活动2 1、观察总结一次函数的图像是一条直线，因此一次函数的图像也称为直线y=kx+b。 2、反思画函数图像的过程，想一想怎样画会更简便。（只描两个点） 3、与小组成员在同一直角坐标系中画出一次函数y=2x+3,y=-x,y=-x+3和y=5x-2的图像. 活动意图说明： 指导学生观察图像，总结形状，并优化画法，为下一阶段的研究学习做好准备。环节三：合作学习 教师活动3 出示问题，组织学生分组讨论 1、观察四个函数图象随着x值的增大,y的值在怎样变化？ 直线y=-x,y=-x+3的位置关系如何？你能通过适当的移动将直线y=-x变为直线y=-x+3吗？一般地,直线y=kx+b与y=kx又有什么位置关系 3.直线y=2x+3与y=-x+3有什么共同点？一般地,你可以从y=kx+b的图像上直接看出b的数值吗？学生活动3 学生分小组交流讨论，最后小组代表发言。老师巡回指导各组完成情况，并及时给与指点。 归纳1：一次函数y＝kx+b的图象经过点(0,b).当k >0时,y的值随着x值的增大而增大；当k<0时,y的值随着x值的增大而减小. k>0，图象过第一、三象限；k<0，图象过第二、四象限；b>0，图象过y轴正半轴；b<0，图象过y轴负半轴. 归纳2： 1..同一平面内,k相同的两函数图像平行, 2.b相同的两函数图像与y轴交点相同. 3.当k>0时,k的值越大,直线与x轴的正方向所成的锐角越大. 活动意图说明： 在合作交流讨论中培养学生的合作意识。通过对问题的解决，培养学生数形结合的思维能力。形成研究函数性质的一般方法。 环节四：课堂小结 教师活动4 引导学生自己小结本节课的知识要点及数 学思想、方法,教师再补充完善,使知识系统化。 学生活动4 在一次函数中 当时,y随x的增大而增大, b0时,直线必过一、二、三象限； b0时,直线必过一、三、四象限； 当时,y随x的增大而减小, b0时,直线必过一、二、四象限； b0时,直线必过二、三、四象限. 同一平面内,k相同的两函数图像平行,当k>0时,k的值越大,直线与x轴的正方向所成的锐角越大. 活动意图说明： 明确本节课所学的知识体系和主要的思想方法，培养反思总结能力。环节五：课堂检测 教师活动5 出示检测题： 基础题： 1.下列函数中，y随x的增大而减小的是（ ） A.y＝2x+8 B.y＝2x+4 C.y＝-2x+8 D.y＝4x 2.一次函数y＝-x+2的图象经过（ ） A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限 提升题： 3.点A（3，y1）和点B（-2，y2）都在直线y＝-2x+3上，则y1和y2的大小关系是 （ ） A.y1>y2 B.y17.板书和PPT等媒体设计
板书： 一次函数的图像（2） 列表 x–2–1012y=－2x+1 5 31–1–3
描点、 连线 一次函数的图像是一条直线，因此一次函数的图像也称为直线y=kx+b。 只描两个点 归纳1：一次函数y＝kx+b的图象经过点(0,b).当k >0时,y的值随着x值的增大而增大；当k<0时,y的值随着x值的增大而减小. k>0，图象过第一、三象限；k<0，图象过第二、四象限；b>0，图象过y轴正半轴；b<0，图象过y轴负半轴. 归纳2： 1..同一平面内,k相同的两函数图像平行, 2.b相同的两函数图像与y轴交点相同. 3.当k>0时,k的值越大,直线与x轴的正方向所成的锐角越大. 板书说明： 板书内容分为两部分，第一部分是学生完成例二的情况，总结出一次函数的图像形状。第二部分是在同一直角坐标系里画出多个函数，通过分析观察，总结出一次函数的性质。 PPT内容说明： PPT主要呈现每一阶段的学习提问及板书中的第二幅图，总结等。
8.作业与拓展学习设计
必做题：习题4.4第1,2，3，4题 选做题：习题4.4第5题
9.教学反思与改进
本节课的设计给了学生充分的自主性和主动性。从画图开始，一步一步引导学生自主完成，真正体现了让学生成为学习的主人，在合作交流中探究，在探究中总结，扎实地对学生的思维和能力进行了培养训练。由于一次函数的性质比正比例函数要相对复杂一些，所以学生在通过看图总结一次函数的性质时还是有一定的困难，在这里设计的问题应该再详细一些，引导性再强一些，能够关照到相当一部分的同学，给他们搭好思维的梯子。同时在问题设计时，要有意识的引导学生观察图形的形状，走势，位置关系等，对照观察表达式中的k值，b值，以培养数形结合的意识。
教学设计评价（作业提交形式：教学设计文稿）
维度 评价要素 权重 评价等级 （请在适合的层级画√） 得分
欠缺 达到 优秀
教学内容分析 1.恰当提出单元主题，界定单元内容框架；
2.能够把单元目标和核心素养培训紧密结合，设计培养路径和层次；
3.本节课的内容定位和组织指向单元素养培养目标，明确本节课在单元中的地位和作用；
4.分析本节课内容要素，建立要素之间的逻辑关系；
学情 分析 5.充分利用已有经验判断学生学习本内容难易情况；
6.对以往学习难点和学生学习需求开展调研，对调研结果进行分析，由此提出教学对策；
教学目标制定 7.描述学生经历学习过程后实际获得、学生应能够做到的事情；
8.描述指向学科核心内容、学科思想方法、学科核心素养发展进阶的目标；
教学方法与策略 9.针对重点和难点内容设计有效的学生学习活动；
10.学习资料准备充分、鲜活、符合学生的认知特点；
教学过程设计 11.教学环节分解合理，环节之间的逻辑关系清晰、合理；
12.学习活动，动手动脑结合，预设学生活动情况和提供学习支架；
板书与信息技术应用 13.结构化板书符合教学内容需要，帮助理解内容；
14.演示课件制作图文并茂，符合学生年龄特征；
15.整合多种学习资源和信息技术支持学生学习过程；
教学评价设计 16.课后的及时练习题设计符合目标，且有预设达标情况；
17.任务性作业设计，有完成任务过程的支架；
18.对重、难点内容学习过程有课堂观察的预设。
9.作业与拓展学习设计 19.目标、学习过程与作业具有一致性；
20.设计利于强化、迁移应用所学知识；
课后说课 22.清晰阐述本节课设计的背景； 23.描述教学过程观察到的学生学习情况； 24.分析学习效果的检测情况； 25.提出同类课的改进设想。
其他 （针对项目的特殊要求） 26.能够看到有本项目学习内容的尝试实践过程痕迹
注：1.本评价标准可以用于教授教学设计的自我评价、同伴评价和专家评价；2.可以根据项目要求赋予评价的权重；3.可以根据项目的特殊要求在“其他”处添加评价要素。