《3 的倍数的特征》（教学设计）北师大版五年级上册数学

北师大版小学数学五年级上册第三单元“倍数与因数”
《3的倍数的特征》教学设计
课题：《3的倍数的特征》
教学目标：
经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征，能判
断一个数是否为3的倍数。
发展分析、比较、猜测、验证的能力。
教学重点：理解和掌握3的倍数的特征。
教学难点：会判断一个数是不是3的倍数。
教学资源：PPT，百数表
课时分配：1课时
教学过程：
谈话导入
1.游戏导入：大家愿意和老师玩游戏吗？游戏规则：老师随机点名，点到哪位同学，站起来报自己的学号，大家来判断这个数是2的倍数？还是5的倍数？
2.提问：“2、5的倍数有什么特征呢？”今天，我们一起来探索3
的倍数有什么特征？
板书课题：《3的倍数的特征》。
探究新知
猜一猜：3的倍数的特征可能是什么？
1.指名学生汇报。
预设学生回答：3的倍数可能是个位上是3、6、9这样的数。
2.举例：13、16、19这几个数虽然个位上是3、6、9，但是它们都不是3的倍数。
3.小结：“3的倍数可能是个位上是3、6、9这样的数”这个猜想不成立。
过渡语：通过举例，我们发现3的倍数个位上没有具体的规律，可以从其他角度来探索3的倍数的特征。
合作内容：探究3的倍数的特征。
1. 合作要求：（1）在百数表中接着圈出3的倍数。
（2）观察圈出的数，你有什么发现？
（3）小结：3的倍数的特征。
2.指名学生汇报：
预设学生回答：
生1：读出自己圈出的3的倍数：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48、51、54、57.......
生2：我们发现了：圈出的这些数，它们排列在6条斜线上。第1条斜线上的数是：3、12、21，除了3，其余数各个数位上数字之和都是3；第2条斜线上的数是：6、15、24、33、42、51，除了6，其他这几个数各个数位上的数字之和是6；第3条斜线上的数是：9、18、27、36、45、54、63、72、81，除了9，其他这几个数各个数位上数字之和都是9......
生3：我还发现了圈出的这些数横着数：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30......，这些数各个数位上的数字之和都是3、6、9，而3、6、9本身就是3的倍数，所以这些数也是3的倍数。
生4：结合上面的分析，我们认为：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3.举例（100以上的数）验证3的倍数的特征。
4.指名学生汇报： 217 、351、 1560 （相机板书）
5.小结：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
数形结合知缘由。
过渡语：学习要知其然，并知其所以然。你知道为什么：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数吗？我们来深入研究研究。
1.举例：246 （多媒体课件展示）
百 十 个
2 4 6
2 在百位上表示2个百，4在十位上，表示4个十，6在个位上，表示6个一，这个数是246。
将百位上的2个百平均分成1个百和1个百，从1个百里面取出3的最大的倍数是99，余下1，再从剩下的1个百里面继续取出3的最大的倍数是99，余下1，共余下2个一；十位上的4分成4个十，从1个十里面取出3的最大的倍数9，余1，像这样剩下的3个十取出3的最大的倍数，余3个一，十位上共余下4个一；个位上是6，就是6个一。
把2个一、4个一、6个一加在一起就是12个一。12是3的倍数，所以，246也是3的倍数。
通过刚才的分析，我们知道了：哪一位是几，就在这一位上余几个一，再将所有的一相加，得到的数能被3整除，就是3的倍数。否则，就不是3的倍数。
2.学生试举例说明（根据学生回答，相机板书）
（四）优化方法（出示课件）
219 341 1863
2961 23862 3157392
1.提问：“判断以上数是不是3的倍数？你还有其他的办法吗？”
（1）指名学生汇报自己的想法。
例如： 219 中的9先忽略，剩下2和1，相加是3,3是3的倍数，所以，219就是3的倍数......
（2）板书。
2.小结：可以将数里面的3、6、9这样的数字忽略或者划掉 ，将余下的数字相加，相加之和能被3整除，这个数就是3的倍数；如果判断有困难，也可以接着将剩下的数字继续相加，看看是否能被3整除，再判断这个数是不是3的倍数。
课堂训练
1.分别在 里填上一个数字，使这个数是3的倍数。
2 7 0
2.游戏活动——按要求排排队。
45 90 226 600 518 3612
（1）是3的倍数：（ ）；
（2）既是2的倍数又是3的倍数（ ）；
（3）同时是3和5的倍数：（ ）；
（4）同时是2、3和5的倍数：（ ）。
四、能力提升
小亮身高的厘米数既是2和5的倍数又是3的倍数，且是满足条件的最小三位数。小亮身高多少厘米？
五、课堂小结
1.提问：“这节课，你有什么收获？和大家分享一下。”
2.“这节课，我们探究了3的倍数的特征，大家可以借鉴今天的学习方法继续探究9的倍数的特征，期待大家的发现哦！”
板书设计：
3的倍数的特征
提出猜想
↓
观察发现
↓
举例验证
↓
得出结论
（一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。）
↓
解释说理
教学反思：