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第十章 浮 力
第2节 阿基米德原理
据说两千多年以前,古希腊学者阿基米德为了鉴定王冠是否是用纯金制成的,要测量王冠的体积,冥思苦想了很久都没有结果。一天,当他跨进盛满水的浴缸洗澡时,看见浴缸里的水向外溢,突然想到:物体浸在液体中的体积,不就是物体排开液体的体积吗?
1.会阐释阿基米德灵感给我们的启示,对浮力大小与排开液体的重力大小做出有依据的猜想。
2.能依据猜想设计实验方案,进行实验,探究出浮力大小跟排开液体重力的关系。
3.能复述阿基米德原理并书写其数学表达式,且会应用公式F浮=G排=ρ液gV排计算关于浮力的简单实际问题。
任务一
探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系
活动:阅读课本P53页内容,根据阿基米德的灵感和“想想做做”我们可以得出猜想“浮力的大小跟排开液体所受的重力密切相关。那么物体所受浮力的大小跟它排开液体所受的重力有什么定量关系呢?
问题1:根据课本P54、55页实验步骤分小组进行实验,记录实验数据在表格中,分析记录的实验数据得出结论。
次数 物体所受的重力/N 物体在水中时测力计的读数/N 浮力/N 小桶和排开水所受的总重力/N 小桶所受的重力/N 排开水所受的重力/N
1 1.5 N 0.7 N 0.8 N 0.9 N 0.1 N 0.8 N
2
……
实验结果表明,浸在液体中的物体受到向上的浮力,浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。这就是著名的阿基米德原理。用公式表示就是F浮=G排。
问题2:实验中是先测出桶和溢出水的重力,再将水倒出后测量空桶的重力,测量结果会如何?
如果倒出水后再测空桶的重力,桶内的水不能全部倒净,内壁会附有少量的水,使测得的桶的重力偏大,G排偏小,测得的结果不准确。故实验中应先测小桶的重力。
问题3:如果溢水杯中的水没有加满,会造成什么影响?
如果溢水杯中的水没有加满,当物体浸没在水中时,溢水杯中的水面升至满杯时才会有水溢出,从而使溢出的水的体积小于物体排开的水的体积,使测得物体排开水所受重力偏小,故要求溢水杯中的水一定要加满。
问题4:实验中,换用不同的物体多次实验的目的是什么?
换用不同的物体多次实验的目的是避免偶然性,得到普遍规律。
活动小结
1.阿基米德原理:浸在液体中的物体受到向上的浮力,浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。
2.公式:F浮=G排
任务二
阿基米德原理的应用
活动:不看答案自主完成P55页例题。根据你对阿基米德原理的理解,计算下列问题。
问题:如图所示,一个装有水的圆柱形容器放在水平桌面上,容器中的水深h=20 cm。某同学将一个实心物体挂在弹簧测力计上,在空气中称得物体的重力G=7.9 N,再将物体缓缓浸没在容器的水中,物体静止时与容器没有接触,且容器中的水没有溢出,
弹簧测力计的示数F=6.9 N.(g取10 N/kg)求:
解:(1)物体放入水中之前,容器底部受到水的压强:
p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.2 m=2×103 Pa;
(1)物体放入水中之前,容器底部受到水的压强p;
(2)物体浸没时受到水的浮力F浮;
解:(2)物体浸没时受到水的浮力:
F浮=G-F=7.9 N-6.9 N=1 N;
解:(3)物体的质量:m===0.79 kg,
物体的体积V==1×10-4 m3,
物体的密度ρ===7.9×103 kg/m3.
(3)物体的密度ρ物。
活动小结
1.F浮=G排= ρ液gV排;
2.阿基米德原理的理解:
(1)“浸在液体中”包含的两种状态:①物体一部分浸入液体里,另一部分露在液面以上。②物体全部浸入液体,即物体浸没在液体里。
(2)阿基米德原理也适用于气体,F浮=ρ气gV排。
3.推导公式F浮=G排=m排g=ρ液gV排的应用:
V排<V物
全部浸入(浸没)
部分浸入
V排=V物
浸在液体中
F浮=ρ液gV物
F浮=ρ液gV排
1.物体在液体中受到的浮力大小( )
A.和物体本身的重力大小有关
B.和物体的体积大小有关
C.和物体的密度大小有关
D.和物体排开液体的重力大小有关
D
2.如图所示,A为木块,B为铝块,C为铁球,它们的体积相等,把它们浸没在水中,则( )
A.铁球受到的浮力最大
B.铝块受到的浮力最大
C.木块受到的浮力最大
D.三个物体受到的浮力一样大
D
3.将重为6 N的物体浸没在水中,它排开水的重力是5 N,则物体在水中受到的浮力是( )
A.11 N
B.1 N
C.5 N
D.6 N
C
4.小鹭做“阿基米德原理”实验的步骤如图所示。
(1)小鹭处理数据时,发现实验步骤有所遗漏。遗漏的步骤为 。若将遗漏的步骤标注为d,则最合理的实验步骤依次为 (用实验步骤对应的字母表示)。
(2)通过实验步骤 (选填字母代号)可求出石块受到的浮力。
(3)实验步骤a、b、c、d中,弹簧测力计的示数依次为
Fa、Fb、Fc、Fd。若这些示数之间关系满足
(用式子表示),
则可证阿基米德原理正确。
测量空桶的重力
d、a、c、b
a、c
Fa-Fc=Fb-Fd
5.某工程队在一次水下施工作业中,用吊车将浸没在河底的实心物体从深水中匀速吊起(未露出水面)。物体的密度为2.6×103 kg/m3,体积是1.5 m3,不计水的阻力(g=10 N/kg)。求:
(1)物体受到的浮力。
解:
(1)物体浸没在水中,则V排=V= 1.5 m3
物体受到的浮力:
F浮=ρ水gV排= 1.0×103 kg/m3×10 N/kg× 1.5 m3 =1.5×104 N;
解:(2)根据G=mg和ρ=可得 ,物体的重力:
G= ρ Vg= 2.6×103 kg/m3 × 1.5 m3 ×10 N/kg=3.9×104 N,
吊车的拉力:F=G- F浮= 3.9×104 N- 1.5×104 N=2.4×104 N。
5.某工程队在一次水下施工作业中,用吊车将浸没在河底的实心物体从深水中匀速吊起(未露出水面)。物体的密度为2.6×103 kg/m3,体积是1.5 m3,不计水的阻力(g=10 N/kg)。求:
(2)吊车的拉力。
总结:请画出本节内容的思维导图
阿基米德原理
阿基米德原理
阿基米德原理的灵感:物体浸在液体中的体积等于排开液体的体积
内容:浸在液体中的物体受到向上的浮力,浮力的大小等于它排开的液体所受的重力
F浮=G排=ρ液gV排
适用范围:液体、气体