2023-2024学年初中数学人教版九年级下册27.3 位似 第2课时 课件(共16张PPT)
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年初中数学人教版九年级下册27.3 位似 第2课时 课件(共16张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 325.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-02 08:42:50 | ||
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文档简介
(共16张PPT)
第2课时 平面直角坐标系中的位似
第二十七章 相似
27.3 位似
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
1.掌握图形在平面直角坐标系中的相似变换方法与性质； (重点)
2.会在平面直角坐标系中的进行图形的相似变换，掌握在平面直角
坐标系中相似变换的坐标关系.
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
1.回顾：什么是位似图形？
如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点的连线相交于一点，
对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形．
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
2.如图，以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的两倍．
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
活动1：探究平面直角坐标系中的位似
(1)如图(1)，在平面直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0)．以原点O为
位似中心，相似比为 ，把线段AB缩小，观察对应点之间坐标的变化，
你有什么发现？
把AB缩小后，A，B两点的对应点分别为
A′(2，1)，B′(2，0)；
A″(－2，－1)，B″(－2，0)．
分别由A,B两点横纵坐标 乘 和得到.
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
(2)如图(2)，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，3)，B(2，1)，C(6，2)，
以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，
你有什么发现？
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
将△ABC放大后，A，B，C对应的点分别为
A′(4，6)，B′(4，2)，C′(12，4)；
A″(－4，－6)，B″(－4，－2)，C″(－12，－4)．
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
归纳：位似变换中对应点的坐标的变化规律：
在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，
那么位似图形对应点的坐标的比等于k或－k.
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
活动2：探究平面直角坐标系中图形的变换
如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，3)，
B(2，1)，C(6，2)．
①将△ABC向左平移三个单位得到△A1B1C1，
写出A1，B1，C1三点的坐标；
②写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的三个
顶点A2，B2，C2的坐标；
③将△ABC绕点O旋转180°得到△A3B3C3，
写出A3，B3，C3三点的坐标．
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
①将△ABC向左平移三个单位得到△A1B1C1，
则A1(－1，3)，B1(－1，1)，C1 (3，2)；
③将△ABC绕点O旋转180°得到△A3B3C3，
则A3(－2，－3)，B3(－2，－1)，C3(－6，－2)．
②△ABC关于x轴对称的△A2B2C2三个顶点
坐标分别为A2(2，-3)，B2(2，-1)，C2(6，-2)；
1.如图,△ABC的顶点坐标分别为A(-3,2),B(-1,4),C(-2,1),将△ABC以原点O
为位似中心扩大后得到△A'B'C'.若点C'的坐标为(4,-2),则点A'的坐标
为( )
A.(-6,4) B.(6,-6)
C.(3,-2) D.(6,-4)
D
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
D
2.在平面直角坐标系中,已知点A(6,-3),以原点O为位似中心,相似比为 ,
把线段OA缩小为OA',则点A'的坐标为( )
A.(2,-1)或(-2,-1) B.(-2,1)或(2,1)
C.(2,1)或(-2,-1) D.(2,-1)或(-2,1)
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
3.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(4,2),过点A作AB⊥x轴,垂足为B,
将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的 ,得到△COD,
则OC的长度是 .
4.如图,点E(-6,0),点F(-4,-2),以点O为位似中心,按比例尺
1∶2把△EFO放大,则点F的对应点F'的坐标为 .
(-8,-4)或(8,4)
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
D
5.如图所示,在平面直角坐标系中,有两点A(4,2),B(3,0),以原点为位似中心,
A'B'与AB的相似比为 ,得到线段A'B',正确的画法是( )
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
6.如图,在平面直角坐标系中,△OAB的顶点坐标分别为O(0,0),A(2,1),B(1,-2).
以原点O为位似中心,在y轴的右侧画出△OAB的一个位似△OA1B1,使它与△OAB的
相似比为2∶1,并分别写出点A,B的对应点A1,B1的坐标.
A1
B1
如图,△OA1B1为所作,
点A1,B1的坐标分别为
(4,2),(2,-4)
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
点的坐标变化的规律
在平面直角坐标系中，作一个图形关于原点O的位似图形，相似比为k(k>0)，
可以先找到“关键点”，然后同向直接将坐标乘以相似比k(反向直接将坐标
乘以－k)，描出点的位置后连线即可．
第2课时 平面直角坐标系中的位似
第二十七章 相似
27.3 位似
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
1.掌握图形在平面直角坐标系中的相似变换方法与性质； (重点)
2.会在平面直角坐标系中的进行图形的相似变换，掌握在平面直角
坐标系中相似变换的坐标关系.
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
1.回顾：什么是位似图形？
如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点的连线相交于一点，
对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形．
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
2.如图，以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的两倍．
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
活动1：探究平面直角坐标系中的位似
(1)如图(1)，在平面直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0)．以原点O为
位似中心，相似比为 ，把线段AB缩小，观察对应点之间坐标的变化，
你有什么发现？
把AB缩小后，A，B两点的对应点分别为
A′(2，1)，B′(2，0)；
A″(－2，－1)，B″(－2，0)．
分别由A,B两点横纵坐标 乘 和得到.
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
(2)如图(2)，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，3)，B(2，1)，C(6，2)，
以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，
你有什么发现？
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
将△ABC放大后，A，B，C对应的点分别为
A′(4，6)，B′(4，2)，C′(12，4)；
A″(－4，－6)，B″(－4，－2)，C″(－12，－4)．
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
归纳：位似变换中对应点的坐标的变化规律：
在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，
那么位似图形对应点的坐标的比等于k或－k.
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
活动2：探究平面直角坐标系中图形的变换
如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，3)，
B(2，1)，C(6，2)．
①将△ABC向左平移三个单位得到△A1B1C1，
写出A1，B1，C1三点的坐标；
②写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的三个
顶点A2，B2，C2的坐标；
③将△ABC绕点O旋转180°得到△A3B3C3，
写出A3，B3，C3三点的坐标．
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
①将△ABC向左平移三个单位得到△A1B1C1，
则A1(－1，3)，B1(－1，1)，C1 (3，2)；
③将△ABC绕点O旋转180°得到△A3B3C3，
则A3(－2，－3)，B3(－2，－1)，C3(－6，－2)．
②△ABC关于x轴对称的△A2B2C2三个顶点
坐标分别为A2(2，-3)，B2(2，-1)，C2(6，-2)；
1.如图,△ABC的顶点坐标分别为A(-3,2),B(-1,4),C(-2,1),将△ABC以原点O
为位似中心扩大后得到△A'B'C'.若点C'的坐标为(4,-2),则点A'的坐标
为( )
A.(-6,4) B.(6,-6)
C.(3,-2) D.(6,-4)
D
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
D
2.在平面直角坐标系中,已知点A(6,-3),以原点O为位似中心,相似比为 ,
把线段OA缩小为OA',则点A'的坐标为( )
A.(2,-1)或(-2,-1) B.(-2,1)或(2,1)
C.(2,1)或(-2,-1) D.(2,-1)或(-2,1)
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
3.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(4,2),过点A作AB⊥x轴,垂足为B,
将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的 ,得到△COD,
则OC的长度是 .
4.如图,点E(-6,0),点F(-4,-2),以点O为位似中心,按比例尺
1∶2把△EFO放大,则点F的对应点F'的坐标为 .
(-8,-4)或(8,4)
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
D
5.如图所示,在平面直角坐标系中,有两点A(4,2),B(3,0),以原点为位似中心,
A'B'与AB的相似比为 ,得到线段A'B',正确的画法是( )
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
6.如图,在平面直角坐标系中,△OAB的顶点坐标分别为O(0,0),A(2,1),B(1,-2).
以原点O为位似中心,在y轴的右侧画出△OAB的一个位似△OA1B1,使它与△OAB的
相似比为2∶1,并分别写出点A,B的对应点A1,B1的坐标.
A1
B1
如图,△OA1B1为所作,
点A1,B1的坐标分别为
(4,2),(2,-4)
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
点的坐标变化的规律
在平面直角坐标系中，作一个图形关于原点O的位似图形，相似比为k(k>0)，
可以先找到“关键点”，然后同向直接将坐标乘以相似比k(反向直接将坐标
乘以－k)，描出点的位置后连线即可．