物理人教版（2019）必修第一册4.5牛顿运动定律的应用六大专题（共57张ppt）

(共57张PPT)
牛顿运动定律六大专题
专题一、动力学图像专题
1、常见的图像形式
在动力学与运动学问题中，常见、常用的图像是位移图像(x-t图像)、速度图像(v-t图像)和力的图像(F-t图像)等，这些图像反映的是物体的运动规律、受力规律，而绝非代表物体的运动轨迹．
2、解决图像综合问题的关键
(1)把图像与具体的题意、情境结合起来，明确图像的物理意义，明确图像所反映的物理过程．
(2)特别注意图像中的点、线段、斜率、截距、交点、拐点、面积等方面了解图像给出的信息，再利用共点力平衡、牛顿运动定律及运动学公式解题.
【例题】一质量为m＝1 kg的物体在水平恒力F作用下沿直线水平运动，1 s末撤去恒力F，其v-t图像如图所示，则恒力F和物体所受阻力Ff的大小是(　　)
A.F＝9 N，Ff＝2 N B.F＝8 N，Ff＝3 N
C.F＝8 N，Ff＝2 N D.F＝9 N，Ff＝3 N
解析：由v-t图像可知，0～1 s内，物体做匀加速直线运动，共加速度大小为a1＝ ＝ m/s2＝6 m/s2；1～3 s内，物体做匀减速直线运动，其加速度的大小为a2＝ m/s2＝3 m/s2.根据牛顿第二定律，0～1 s有F－Ff＝ma1,1～3 s有Ff＝ma2，解得F＝9 N，Ff＝3 N．故D正确，A、B、C错误．
D
解析：
【例题】粗糙的水平地面上一物体在水平拉力作用下做直线运动，水平拉力F及运动速度v随时间变化的图像如图甲、乙所示．取重力加速度g＝10 m/s2，求：
(1)前2 s内物体运动的加速度和位移大小；
(2)物体的质量m和物体与地面间的动摩擦因数μ.
(1)由v-t图像可知，前2 s内物体运动的加速度为
a＝＝ m/s2＝2 m/s2
前2 s内物体运动的位移为x＝ at2＝ ×2×22 m＝4 m.
(2)物体受力如图所示．对于前2 s，由牛顿第二定律得F1－Ff＝ma，其中Ff＝μmg
2 s后物体做匀速直线运动，由二力平衡条件得F2＝Ff
由F - t图像知F1＝15 N，F2＝5 N
代入数据解得m＝5 kg，μ＝0.1.
专题二、等高斜面及等底斜面专题
（1）等高斜面（如图1）
由L＝ at2，a＝gsin θ，L＝
可得t＝ ，
可知倾角越小，时间越长，图1中t1＞t2＞t3。
（2）等底斜面（如图2）
屋檐倾角多大时，下雨天最不容易积水 ？
想一想
专题三、等时圆模型
甲
乙
结论：质点从竖直面内的圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑
到下端（要求必须在圆周上）所用时间相等,如图乙所示;
（2）圆周内同最底端的斜面(如图所示)
在竖直面内的同一个圆周上，各斜面的底端都在竖直圆周的最低点，顶端都源自该圆周上的不同点。同理可推得
t1＝t2＝t3。
质点从竖直面内的圆环上沿不同的光滑弦上端（要求必须在圆周上）由静止开始滑到环的最低点所用时间相等,如图甲所示;
实验中摩擦等因素会对运动时间产生影响
（3）双圆周内斜面(如图所示)
在竖直面内两个圆，两圆心在同一竖直线上且两圆相切。各斜面过两圆的公共切点且顶端源自上方圆周上某点，底端落在下方圆周上的相应位置。可推得t1＝t2＝t3。
两个竖直面内的圆环相切且两环的竖直直径均过切点,质点沿不同的光滑弦上端（圆周上）由静止开始经切点滑到下端（圆周上）所用时间相等,如图丙所示。
“等时圆”模型
模型示例
分析思路
O
A
O
O
B
外长
内短
等时
等时
等时
等时圆的构建和内外点的时间比较
等时轨道的构建和时间的定性判断
设置顶点1，过顶点1作竖直线
设置顶点2，过顶点2作轨道垂线
找圆心，作等时圆
找等时点和确定非等时点，在圆上等时；圆内时短；圆外时长
【例题】如图所示,位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点,与竖直墙相切于A点。竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°,C是圆环轨道的圆心。已知在同一时刻a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道AM、BM运动到M点;c球由C点自由下落到M点。则 ( 　)
A.a球最先到达M点
B.b球最先到达M点
C.c球最先到达M点
D.b球和c球都可能最先到达M点
C
【例题】[构造等时圆]如图所示,固定支架ACB中,AC竖直,AB为光滑钢丝,AC=BC=l,一穿在钢丝中的小球从A点静止出发,则它滑到B点的时间t为 (　　)
A. 　　 B. 　　 C.2 　　 D.
C
解析 AC=BC=l,以C点为圆心、长度l为半径画圆,则A、B两点均在圆周
上,所以t= =2 ,C正确。
【例题】如图，在斜坡上有一根旗杆长为L，现有一个小环从旗杆顶部沿一根光滑钢丝AB滑至斜坡底部，又知OB=L。求小环从A滑到B的时间。
（1）连接体模型：两个或两个以上相互作用的物体组成的整体叫连接体。常见模型如图所示。
专题四、连接体模型
1.光滑平面内上的绳连接体：
B
A
F
整体法：F=(mA+mB)a
隔离B：TAB=mBa
得：TAB=mB
TAB=
条件：μ=0
问题：求AB间绳的拉力TAB
若μ≠0，TAB表达式是？
模型一：弹力连接体（加速度相同）
2.粗糙平面内上的绳连接体：
B
A
F
得：TAB=mB
TAB=
条件：μ≠0(且A、B与地面的摩擦因数相同)
问题：求AB间绳的拉力TAB
整体法：F-μ(mA+mB)g=(mA+mB)a
隔离B：TAB-μmBg=mBa
3.拓展
（2）平面上的轻杆连接体
B
A
F
TAB=
（不受摩擦影响即μ 相同）
TAB=
（不受摩擦影响即μ 相同）
（1）平面上的弹簧连接体
TAB=
（不受摩擦影响即μ 相同）
（3）平面上的推压连接体
TAB=
（不受摩擦影响即μ 相同）
TAB=
（不受摩擦影响即μ 相同）
（5）竖直面上的连接体
（4）斜面上的连接体
A
B
1.只研究F1的作用，M、m间的作用力：T1=
2.只研究F2的作用，M、m间的作用力：T2=
3.F1，F2的共同作用是增加1、2间的作用力，T=T1+T2=
（6）若μ=0且F1 ＞ F2
反向相加同向相减
拓展：若有摩擦力且μ不相同
4.结论：
由外力F驱动的弹力连接体模型中，物体之间的内力按质量分配，离外力越远（质量越小）越小
① 一分为二定远近；反向相加同向相减
②
T内=F
m远
m总
5.做题步骤：
1 如图，两物块P、Q置于水平地面上，其质量分别为m、2m，两者之间用水平轻绳连接。两物块与地面之间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g，现对Q施加一水平向右的拉力F，使两物块做匀加速直线运动，轻绳的张力大小为(　　)
典例
D
②
T内= F
m远
m总
① 一分为二定远近：p为离F远的物体
T内= F
m
3m
T内= F
1
3
2.水平拉力F拉着A、B、C三个物体在粗糙地面向右做匀加速直线运动，物体与接触面动摩擦因数为μ，则:
T2=
T1=
F
mB+mc
mA+mB+mc
F
T1
T2
A
B
C
拓展
研究T1，将B、C看成整体，该整体为远离F的物体
2.水平拉力F拉着A、B、C三个物体在粗糙地面向右做匀加速直线运动，物体与接触面动摩擦因数为μ，则:
T2=
F
T1
T2
A
B
C
F
mc
mA+mB+mc
研究T2，将A、B看成整体，物体C为远离F的物体
T1=
F
mB+mc
mA+mB+mc
3.如图所示，n个质量均为m的相同木块并排放在水平地面上，当木块1受到水平恒力F而向右加速运动时，木块3对木块4的作用力F'为（ ）
A.不论是否光滑，均为F
B.若光滑，为F；若不光滑，小于F
C.不论是否光滑，均为
D.不论是否光滑，均为(1- )F
3F
n
3
n
1
2
3
4
n
F
3.如图所示，n个质量均为m的相同木块并排放在水平地面上，当木块1受到水平恒力F而向右加速运动时，木块3对木块4的作用力F'为（ ）
D
1
2
3
4
n
F
A.不论是否光滑，均为F
B.若光滑，为F；若不光滑，小于F
C.不论是否光滑，均为
D.不论是否光滑，均为(1- )F
3F
n
3
n
研究3、4间的作用力，将1~3和4~n看成两个整体，4~n整体为远离F的物体
F'= F
(n-3)m
nm
3
=(1- )F
n
4.如图所示，两个质量相同的物体1和2紧靠在一起，放在光滑水平桌面上，如果它们分别受到水平推力F1和F2作用，而且F1>F2，则1施于2的作用力大小为(　　)
1.只研究F1的作用，1、2间的作用力：T1=
2.只研究F2的作用，1、2间的作用力：T2=
3.F1，F2的共同作用是增加1、2间的作用力，T=T1+T2=
）
C
典例
5.质量分别为m和M的物块A、B用轻弹簧相连，它们的质量之比m∶M＝1∶2。如图甲所示，两物块与水平面间的动摩擦因数相同，当用水平力F作用于B上且两物块以相同的加速度向右加速运动时，弹簧的伸长量为x1；如图乙所示，当用同样大小的力F竖直向上拉B且两物块以相同的加速度竖直向上运动时，弹簧的伸长量为x2，则x1∶x2等于(　　)
A.1∶1 B.1∶2
C.2∶1 D.2∶3
F=k·x1
F=k·x2
A
典例
6.(多选)如图所示，两个质量分别为m1＝1 kg、m2＝4 kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻弹簧测力计连接。两个大小分别为F1＝30 N、F2＝20 N的水平拉力分别作用在m1、m2上，则达到稳定状态后，说法正确的是(　　)
A.弹簧测力计的示数是28 N
B.弹簧测力计的示数是30 N
C.在突然撤去F2的瞬间，m2的加速度大小为5 m/s2
D.在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度大小为28 m/s2
1.只研究F1的作用，1、2间的作用力：T1=
2.只研究F2的作用，1、2间的作用力：T2=
3.F1，F2的共同作用是增加1、2间的作用力，T=T1+T2=28N
AD
典例
条件：μ=0
问题：求AB间绳的拉力FAB
隔离A：TAB=mAa
隔离B：mBg-TAB=mBa
TAB= mBg
a
a
若μ≠0，FAB表达式是？
1.光滑接触面上的绳连接体：（加速度大小相同，方向不同）
将mBg当作外力F，结果满足模型一的结论：
TAB=
模型二：弹力连接体（加速度不同）
条件：μ≠0
问题：求AB间绳的拉力FAB
隔离A：TAB-μmAg=mAa
隔离B：mBg-TAB=mBa
a
a
TAB= mBg+ μmAg
2.粗糙接触面上的绳连接体：（加速度大小相同，方向不同）
将mBg当作外力F1，只考虑F1，T1=
将μmAg当作外力F2，只考虑F2，T2=
满足模型一的结论:
TAB=T1+T2
3.斜面上的连接体:（加速度大小相同，方向不同）
条件：μ＝0
a
a
θ
条件：μ≠0
a
a
θ
将mBg当作外力F1，只考虑F1，T1=
将mAgsin 当作外力F2，只考虑F2，T2=
满足模型一的结论:TAB=T1+T2
TAB=T1+T2
θ
将mBg当作外力F1，只考虑F1，T1=
将μmAgcos +mAgsin 当作外力F2，只考虑F2，T2=
满足模型一的结论:TAB=T1+T2
θ
θ
4.竖直面上的连接体：（加速度大小相同，方向不同）
a
a
将mBg当作外力F1，只考虑F1，T1=
将mAg当作外力F2，只考虑F2，T2=
满足模型一的结论:TAB=T1+T2
a
a
将mBg当作外力F1，只考虑F1，T1=
将mAg当作外力F2，只考虑F2，T2=
将F当作外力F3，只考虑F3，T3=
满足模型一的结论:TAB=T1+T2-T3
F
典例
A
7.如图所示，物体A重20 N，物体B重5 N，不计一切摩擦和绳的重力，当两物体由静止释放后，物体A的加速度与绳子上的张力分别为(g取10 m/s2)(　　)
A.6 m/s2，8 N 　　 　B.10 m/s2，8 N
C.8 m/s2，6 N 　　 　D.6 m/s2，9 N
将mBg当作外力F1，只考虑F1，T1=
将mAg当作外力F2，只考虑F2，T2=
TAB=T1+T2=8N，aA=6m/s2
模型1 滑块在水平传送带上的运动
1
情景一：无初速的滑块在水平传送带上的运动分析
情景二：与传送带具有同向速度的滑块在水平传送带上的运动分析
情景三：与传送带具有反向速度的滑块在水平传送带上的运动分析
模型2 无初速的滑块在倾斜传送带上的运动
2
情景一：无初速度的滑块在倾斜传送带上由底端向顶端运动的情况分析
情景二：无初速度的滑块在倾斜传送带上由顶端向底端运动的情况分析
情景三：与传送带具有同向速度的滑块在倾斜传送带上的运动情况分析
情景四：与传送带具有反向速度的滑块在倾斜传送带上的运动情况分析
分类——传送带模型
专题五、传送带模型
【情景一】
【模型1】如图所示,传送带从A到B长度为L,传送带以v0的速率顺时针转动.在传送带上端A无初速地放一个质量为m的物体,它与传送带间的动摩擦因数为μ,试分析滑块在传送带上的运动情况.
无初速度的滑块在水平传送带上的运动情况分析
v0
A
B
模型一 水平传送带
无初速度的滑块在水平传送带上的运动情况分析
传送带刚够长
v0
v0
v
t
v0
滑块一直做匀加速
传送带 长度
滑块在传送带上的运动情景
滑块运动情况
滑块运动的v-t图像
注意：滑块在传送带上加速获得的最大速度不大于传送带的速度。
传送带不够长
滑块一直做匀加速
v0
v
t
v
v0
v
传送带足够长
v0
v0
滑块先做匀加速后匀速
v
t
v0
t1
【情景一】
传送带足够长
v0
v0
传送带刚够长
v0
v0
滑块先做匀加速后匀速
滑块一直做匀加速
传送带不够长
滑块一直做匀加速
v0
v
传送带 长度
滑块在传送带上的运动情景
滑块运动情况
滑块运动的v-t图像
与传送带具有同向速度的滑块在水平传送带上的运动分析(v1v0
v
t
v1
t
v
t
v0
t
v1
v
t
v0
t1
t
v1
注意：滑块在传送带上加速时，获得的最大速度不大于传送带的速度。
【情景二】
传送带足够长
v0
v0
传送带刚够长
v0
v0
滑块先做匀减速后匀速
滑块一直做匀减速
传送带不够长
滑块一直做匀减速
v0
v
传送带 长度
滑块在传送带上的运动情景
滑块运动情况
滑块运动的v-t图像
v
t
v0
t1
v1
t
v
t
v0
v1
t
v0
v
t
v1
t
与传送带具有同向速度的滑块在水平传送带上的运动分析(v1>v0)
注意：滑块在传送带上减速时，减速后的最后速度不小于传送带的速度。
【情景二】
【情景三】
与传送带具有反向速度的滑块在水平传送带上的运动分析
【模型1】如图所示,传送带从A到B长度为L,传送带以v0的速率顺（逆）时针转动.一个质量为m的滑块从A端以速度v1滑上传送带,它与传送带间的动摩擦因数为μ,试分析滑块在传送带上的运动情况.
v0
A
B
v1
1
A
B
V=0
v0
V=0
v0
滑块先做匀减速后反向匀加速至v1(v1滑块一直做匀减速
滑块一直做匀减速
v0
v
v
t
-v0
v1
t
v
-v0
t
v1
t
与传送带具有反向速度的滑块在水平传送带上的运动分析
传送带足够长
传送带刚够长
传送带不够长
传送带 长度
滑块在传送带上的运动情景
滑块运动情况
滑块运动的v-t图像
v
t
-v0
t1
v1
t
-v1
滑块先做匀减速后反向匀加速至v0 ,后做匀速(v1>v0)
v
t
-v0
t1
v1
t
【情景三】
【问题一】分析无初速度的滑块在水平传送带上运动的时间.
【模型1】如图所示,传送带从A到B长度为L,传送带以v0的速率顺时针转动.在传送带上端A无初速地放一个质量为m的物体,它与传送带间的动摩擦因数为μ,求物体从A运动到B需要的时间.
A
B
V
【讨论一】传送带“不够长”(物体到达B时,速度仍小于传送带的速度)
G
f
N
物体从A运动到B一直做匀加速,设加速时间为t，则:
得：
【问题一】分析无初速度的滑块在水平传送带上运动的时间.
A
B
V
【讨论二】传送带“刚够长”(物体到B时,速度刚好等于传送带的速度)
G
f
N
物体从A运动到B一直做匀加速，设加速时间为t，则:
得：
得：
【问题一】分析无初速度的滑块在水平传送带上运动的时间.
A
B
V
【讨论三】传送带“足够长”(物体到B前,速度等于传送带的速度,之后由于不再受摩擦力而做匀速运动)
G
f
N
物体做匀加速时间为:
G
N
物体做匀加速位移为:
物体做匀速时间为:
物体从A到B的总时间为:
得：
【结论】无初速度的滑块在水平传送带上的运动的时间
传送带刚够长
v0
v0
传送带 长度
滑块在传送带上的运动情景
滑块运动的时间
传送带不够长
v0
v
传送带足够长
v0
v0
得：
得：
【例1】如图所示，足够长的水平传送带以=2m/s的速度匀速运行。t=0时，在最左端轻放一质量为m的小滑块，t=2s时，传送带突然制动停下。已知滑块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2。下列关于滑块相对地面运动的v-t图像正确的是（ ）
D
【例2】物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上Q点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图所示，再把物块放到P点自由滑下，则：( )
A. 物块将仍落在Q点
B. 物块将会落在Q点的左边
C. 物块将会落在Q点的右边
D. 物块有可能落不到地面上
P
Q
A
【例3】
B
1.概念：一个物体在另一个物体上发生相对滑动，两者之间有相对运动。问题涉及两个物体、多个过程，两物体的运动时间、速度、位移间有一定的关系。
2.模型的特点：
滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。
专题六、板块模型（滑块—木板模型）
x1
模型特点
涉及两个发生相对滑动的物体.
两种位移关系
滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中
若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；
若滑块和滑板相向运动，位移之和等于板长.
设板长为L，滑块位移x1，滑板位移x2
同向运动时：
相向运动时：
x1
x2
L=x1-x2
L=x1+x2
x2
运动演示
易错辨析
同向运动两种类型：
【例1】如图所示，长为L=2m、质量为M=8kg的木板，放在水平地面上，木板向右运动的速度v0=6m/s时，在木板最前端轻放一个大小不计、质量为m=2kg的小物块。木板与地面、物块与木板间的动摩擦因数均为μ=0.2，g=10m/s2。求：
（1）物块的加速度大小a1；
（2）木板的加速度大小a2
（3）物块滑离木板时的时间t。
【例题2】如图所示，物块A、木板B的质量均为m=10kg,不计A的大小，B板长L=3m。开始时A、B均静止。现使A以某一水平初速度从B的最左端开始运动。已知A与B、B与水平面之间的动摩擦因数分别为μ1=0.3和μ2=0.1, g取10 m/s2。
(1)若物块A刚好没有从B上滑下来，则A的初速度多大
(2)若把木板B放在光滑水平面上，让A仍以(1)问中的初速度从B的最左端开始运动，则A能否与B脱离 最终A和B的速度各是多大