2023-2024学年初中数学人教版九年级下册第二十九章 投影与视图 复习课 课件 (共21张PPT)

(共21张PPT)
第二十九章 投影与视图
复习课
考点探究
学习目标
课堂总结
知识梳理
1.知道中心投影和平行投影的性质和规律,会用投影知识解决一些
实际问题;
2.知道三视图的概念,会画简单物体以及组合体的三种视图;
3.能根据物体的三视图描述几何体的基本形状或实物原型,并进行
一些简单的计算和运用.
考点探究
学习目标
课堂总结
知识梳理
(一 )投影
1.投影：一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影.
2.投影包括 和 .
3.由　 　形成的投影是平行投影．
由　 　形成的投影叫做中心投影．
投影线　 　投影面产生的投影叫做正投影．
平行光线
同一点发出的光线
垂直于
平行投影
中心投影
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学习目标
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知识梳理
(二) 视图
1.三视图
主视图
从正面看到的图
左视图
从左面看到的图
俯视图
从上面看到的图
③俯视图
从上面看到的图
②左视图
从左面看到的图
①主视图
从正面看到的图
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学习目标
课堂总结
知识梳理
2.画“三视图” 的原则
左视图
俯视图
①位置：主视图 左视图
俯视图
长对正
宽相等
长
高
宽
主视图
高平齐
③虚实:
在画图时,看得见部分的轮廓线
通常画成实线,看不见部分的轮
廓线通常画成虚线.
②大小：
长对正,高平齐,宽相等.
考点探究
学习目标
课堂总结
知识梳理
几何体 主视图 左视图 俯视图
3.常见几何体的三视图
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4.由三视图确定几何体
由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、主面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形．
考点探究
学习目标
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考点一：投影在生活中的应用
例1.如图所示,太阳光与水平面成60°角,岸边一棵倾斜的垂柳在水面上所
成的角为30°,这时测得垂柳在水面上的影长约为10 m,试求此垂柳的长约
为多少 (结果保留整数)
解：过点B作BM⊥AC于点M.
答:垂柳的长约为17 m.
∴AC=10 ≈17.
∴CM=AM=5 ,
∴AB=CB,
又∵∠CBE=60°,∴∠ACB=30°,
∵∠A=30°,∴BM= AB=5,AM=5 ,
M
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1.如图,一位同学想利用树影测量树高(AB),他在某一时刻测得高为1 m
的竹竿影长为0.9 m,但当他马上测量树影时,因树靠近一幢建筑物,影子不全
落在地面上,有一部分影子在墙上( CD ),他先测得留在墙上的影高( CD )为1.2 m,又测得地面部分的影长( BC )为2.7 m,求树高.
针对训练
解：设墙上的影高CD落在地面上时的长度为x m,树高为h m,
∵某一时刻测得长为1 m的竹竿影长为0.9 m,墙上的影高CD为1.2 m,
∴ ,解得x=1.08 m,
∴树的影长为1.08+2.7=3.78 m,
∴ ,解得h=4.2 m.答:树高为4.2 m.
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2.如图,路灯(P点)距地面9米,身高1.5米的小田从距路灯的底部(O点)20米的
A点,沿OA所在的直线行走14米到B点时,小田身影的长度是变长了还是变短了
变长或变短了多少米
解：∵∠MAC=∠MOP=90°,∠AMC=∠OMP,
∴△MAC∽△MOP,∴ ,
即 ,解得MA=4米.
同理,由△NBD∽△NOP,可求得NB=1.2米,
则小田身影的长度变短了4-1.2=2.8米.
答:小田身影的长度变短了,短了2.8米.
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3.在一个阳光明媚的上午,王老师组织学生测量小山坡上的一棵大树CD的高度,
山坡OM与地面ON的夹角为30°(∠MON=30°),站立在水平地面上身高1.7m的小明
AB在地面的影长BP为1.2 m,此刻大树CD在斜坡的影长DQ为5 m,求大树的高度.
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知识梳理
解:如图,过点Q作QE⊥DC于点E,
根据题意,得△ABP∽△CEQ,则 ,
故 ,由已知得EQ∥NO,则∠1=∠2=30°,
因为QD=5 m,所以DE= m,EQ= m,
所以 ,解得EC= ,
故CE+DE= + = m,
答:大树的高度为 m.
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考点二：由几何体确定三视图
例2.分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图.
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解:如图所示
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4.如图是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形,正方形中的数字
表示在该位置小正方体的个数,请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形.
针对训练
解:如图所示.
左视图
主视图
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5.已知如图1所示的几何体.
(1)图2中所画的此几何体的三视图错了吗 如果错了,错在哪里
并画出正确的视图.
(2)根据图中尺寸,求出几何体的表面积.( 注:长方体的底面为正方形 )
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解:(1)左视图错误,正确的左视图如图所示.
左视图
(2)几何体的表面积=圆锥的侧面积+长方体的表面积-圆的面积
=5π× +20×20×2+20×5×4-π×52=25 π+1200-25π
=1200+(25 -25)π
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考点三：由三视图确定几何体
6.已知某物体的三视图如图所示,那么与它对应的物体是( )
B
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7.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )
D
A.4π B.2π
C.16π D.8π
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正投影