课件12张PPT。8.2.1 代入消元法复习回顾1、二元一次方程组：
由几个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组。
2、二元一次方程组的解：
（1）定义：二元一次方程组中两个方程的公共解。
（2）书写形式：用大括号括起来 X=
y= 我校举办“奥运杯”篮球联赛，每场比赛都要分出胜负，胜1场得2分 ，负1场得1 分，我班篮球队为了取得好名次 ，想在全部22场比赛中得40分，解：设我班篮球队胜
x场，负y场，得 解：设我班篮球队胜x场，
则负（22－x）场，得
x ＋ y＝22
2x＋y＝40
2x＋(22－x)＝40 创设情境 导入新课那么我班篮球队胜负场数应分别是多少？ 思考：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？ 能否将二元一次方程组转化为一元一次方程进而求得方程组的解呢？二元一次方程组一元一次方程消元由 ① ，得 y = 22 - x转化代
入
消
元
法 x ＋ y＝22 ①
2x＋y＝40 ② 尝试发现 探究新知22 - x( ) 发现归纳：一、代入消元法1、定义：由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.2、目的：消元即把两个未知数化为一个未知数3、方法：用一个未知数表示另外一个未知数 把③代入①可以吗？试试看？ 把y=－1代入①
或②可以吗？注意：方程组解的书写形式X － y = 3 ,
3 x － 8 y = 14 . 由某一方程转化的方
程必须代入另一个
方程.观察例1，仔细体会代入消元思想的应用， 试着动手做一做代入方程③简单代入哪一个方程
较简便呢？变形代入求解回代写解用大括号括起来①
② 把y=－1代入③,得 x=2. 解这个方程,得 y=－1. 把③代入②,得 3(y+3)－8y=14. 解：由①,得 x = y + 3 .③
思考讨论：
用代入消元法解方程组的一般步骤： （1）变形：从方程组中选取一个系数比较简单的方程，写成用一个未知数表示成另外一个未知数的式子.
（2）代入：将变形后的新方程代入到另一个方程，消去一个未知数，转化为一元一次方程.
（3）求解：解所得到的一元一次方程，求出一个未知数的值.
（4）回代：把所求出的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值.
（5）写解：将两个未知数的值写成 X= 的形式
y=
类比应用 闯关练习课堂练习：
P 98 练习1 练习2 m+4n=7 , ①
2m-n=5 . ②
解：由②，得 n= 2m－5 .③
把 ③代入①，得
m+4 (2m－5)=7.
解这个方程,得
m=3.
把m=3代入③，得
n= 1.
m=3,
n= 1.所以这个方程组的解为 1、用代入法解方程组：
解：由① ，得 m= 7－4n .③ 把 ③代入②，得
2(7－4n)－n=5. 解这个方程 ,得
n= 1. 把n=1代入③，得
m=3. 考考你2、用代入法解下列方程组：⑴(2)3、若方程组 的解中x、y的值
相等，求k的值 知识反馈 布置作业1、必做题：
习题8.2 第1题 第2题
2、 选做题： 谢谢大家再见!课件22张PPT。8.2.2解二元一次方程组—加减法2、用代入法解方程的关键是什么？1、根据等式性质填空:思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗?3、解二元一次方程组的基本思路是什么？b±cbc(等式性质1)(等式性质2)<2>若a=b,那么ac= .<1>若a=b,那么a±c= .消元:主要步骤： 基本思路:4、写解 3、求解2、代入把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元分别求出两个未知数的值写出方程组的解1、变形用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,写成y=ax+b或x=ay+b消元: 二元1、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步骤是什么？一元例1：解方程组还有其他的方法吗?解方程组:如果把这两个方程的左边与左边相减,右边与右边相减,能得到什么结果?分析:=①左边②左边①右边②右边=左边与左边相减所得到的代数式和右边与右边相减所得到的代数式有什么关系？解方程组:②①将y=-2代入①,得解方程组:②①解:由①-②得:将y=-2代入①,得:即即所以方程组的解是例2：解方程组:分析：可以发现7y与-7y互为相反数，若把两个方程的左边与左边相加,右边与右边相加，就可以消去未知数y用什么方法可以消去一个未知数?先消去哪一个比较方便?解方程组:解:由①+②得:将x=2代入①,得:所以方程组的解是1：总结：当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。同减异加分别相加y1.已知方程组两个方程就可以消去未知数分别相减2.已知方程组两个方程就可以消去未知数x一.填空题：只要两边只要两边练习二：用加减法解二元一次方程组。⑴ 做一做例3： 问题1．这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？ 问题2．那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？
本例题可以用加减消元法来做吗？例4： 上述哪种解法更好呢？ 通过对比，总结出应选择方程组中同一未知数系数绝对值的最小公倍数较小的未知数消元．
加减法归纳： 用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次方程组时，把一个（或两个）方程的两边乘以适当的数，使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而化为第一类型方程组求解．
1、下列方程组求解过程对吗？若有错误，请给予改正：
解：①一②，得：2x=4-4
x=0
请同学们用你所学的知识检验一下你的能力！
解：①一②，得：-2x=12
x=-6
解：①×3，得：9x+12y=16 ③
②×2，得：5x-12y=66 ④
③十④，得：14x= 82，
x=41/7（3）5x-6y=9(2) 7x-4y=-5(1) 1、若方程组 的解满足
2x-5y=-1，则m 为多少？
2、若(3x+2y-5)2+|5x+3y-8|=0
求x2+y-1的值。
你能把我们今天内容小结一下吗？1、 本节课我们知道了用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍是“消元”。主要步骤是：通过两式相加（减）消去其中一个未知数。
2、 把求出的解代入原方程组，可以检验解题过程是否正确。
课件17张PPT。8.2消元——二元一次方程组的解法朱河镇初级中学 解二元一次方程组有哪几种方法 ？它们的实质是什么？
一元一次方程二元一次方程组
消 元代入
加减 悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟。归时四分行六百，风速多少才称雄。解：设悟空在静风中行走的速度为X里/分，风速为Y里/分。依题意，得4(X+Y)=1000
4(X-Y)=600
4X+4Y=10004X-4Y=600
或解法一（消Y）
解：两式相加得：8X=1600
X=200,代入（1）式得
800＋4Y=1000,Y=50解法二（消X）
解：两式相减得：8Y=400,Y=50
把Y=50代入（1）得：
4X+200=1000,X=200
解法三（整体代入）
解：由（2）式得：4X=600+4Y (3)
将（3）式代入（1）得：600+4Y+4Y=1000,Y=50
将Y=50代入（3）得：4X=600+200
X=200
解法四
先化简再选加减消元或代入消元法解
化简得 X+Y=250X-Y=150
小结1：当方程组中的一个未知数系数的绝对值是1或一个方程的常数项为0时用代入消元法较方便。
当两个方程中同一个未知数的系数绝对值相等或成整数倍时，用加减消元法较方便。请选择适当的方法解下列方程组：（1 ）（2）（3）2X+Y=1.5
3.2X+2.4Y=5.24X+8Y=123X-2Y=5
2X+3Y=10
5X-4Y=2
小结2：当方程组中任何未知数的系数绝对值不是1、且不成倍数时，一般经过变形后利用加减消元法较简单。实际应用
2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？
分 析 如果1台大收割机和台小收割机每小时共收割小麦x公顷和y公顷，那么2台大收割机和5台小收割机均工作1小时共收割小麦（ ）公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作1小时共收割小麦（ ）公顷。由此考虑两种情况下的工作量。
解：设1台大收割机1小时收割小麦X公顷，1台小收割机1小时收割小麦Y公顷。依题意，得
4X+10Y=3.615X+10Y=8总 结本节课学习了那些内容？你有那些收获？
布置作业 教材103页 习题8.2第5、6、7、8题
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