课件24张PPT。 你喜欢滑雪吗？早在5000年前，人们就把滑雪作为雪上旅行的一种方式． 滑雪运动最关键的是要保持两只雪橇板的平行！1、了解平行线的概念，知道平行公理及平行公理的推论。
2、会用符号语言表示平行公理推论，学会用合适的方法借助直尺、三角尺等工具画平行线。
重点 借助三角尺、直尺等工具画平行线。难点 理解平行线是无线延伸着的，无论怎样延伸也不会有交点。学习目标自学教材第11、12页，完成下列问题。1、平面内两条______的直线叫做平行线，如果直线a与直线b平行，可记为_____，读作_________。
2、经过直线外一点，________________与这条直线平行。
3、如果两条直线与第三条直线_______，那么这两条直线平行；若a∥b ，b∥c，则_____。
4、在同一平面内，直线m与直线n没有公共点，那么直线m___n。
5、在同一平面内，直线m与直线n有一个公共点，那么直线m与直线n_____。不相交a∥b a平行于b有且只有一条直线都平行a∥c ∥相交 想一想:在同一平面内,两直线有几种位置关系?有两种: (1) 相交 (2) 平行 请同学们在自己的本子上任意地画出两条
直线，并观察它们有什么位置关系？画一画： 生活中的平行线古巴国旗俄罗斯国旗比利时国旗荷兰国旗阿根廷国旗双杠游泳池100米跑道铁轨
不相交的两直线一定是平行线吗? 平行线的定义： 在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。直线不相交在同一个平面内还缺什么条件？
平行线的表示方法：平行用符号“∥”表示．直线AB和CD是平行线，记做AB∥CD（或CD∥AB），读做“AB平行于CD”（或“CD平行于AB”）．直线m与直线n平行，记做m∥n（或n∥m），读做“m平行于n”(或”n平行于m”)．练一练：
用符号“∥”表示图中平行四边形的两组对边分别平行。′ADCB （1）在同一平面内，两条不重合的直线有几种位置关系呢？2种，相交或平行 （2）如果没有“同一平面内”，不相交的两条直线平行吗？ （3）定义中的“直线”能改成“线段或射线”吗？不一定平行不能“推平行线法”： 已知直线AB，过点P画一条直线和已知直线AB平行AB若将此处的直角改为锐角
将会怎样？平行线的画法：·P一、放二、靠三、推四、画“推平行线法”： ·P 如图,在△ABC中,P是边AC上一点.过点P分别画AB、BC的平行线ABC.P现学现卖（1）经过点P能画出几条直线与直线AB平行？（2）过点D画一条直线与直线AB平行，它与（1）中所画的直线平行吗？ 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．(平行线公理）···APDB1条 平行 ·如图：三条直线AB、CD、EF．如果AB//EF ，CD//EF，那么直线AB与CD可能相交吗？假设AB与CD相交，
设AB与CD相交于O
因为AB//EF，CD//EF
于是过点O就有两条
直线AB、CD都与EF平行．
根据平行公理，这是不可能的。
也就是说，AB与CD不能相交，
假设不成立， 只能平行． 平行具有传递性平行公理的推论
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.即：
因为a//c ， c//b(已知）
所以a//b(平行公理的推论）知识要点 1．平行线的概念；
2．平行线的表示方法;
3．平行线的画法;
4．平行公理及推论. 课堂小结 1．在同一平面内，已知a⊥b，b⊥c，则直线a和直线c的关系为（ ）
A．相交 B．平行
C．垂直 D．以上都不对 B随堂练习 2．在同一平面内有三条直线，若其中有且只有两条直线平行，则它们交点的个数为( )
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个C课件27张PPT。复习：1．直线的位置关系有哪几种？2．怎样的两条直线平行？3．你知道平行线的公理及其推论是什么？2种，相交和平行 在同一平面内，两条直线不相交，那么这两条直线平行。平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。推论 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。1、掌握两直线平行的判断方法。
2、会用数学语言表示平行线判定公理及其推论，并能根据它们做简单的推理证明。学习目标重点 平行线的判定方法。
难点 “转化”的数学思想的培养，综合运用三个平行线的判定方法。自学教材第12至14页，完成下列问题。1、如图，量得?1=850，?5=850，就可以判断___ ∥___，根据____________________________。2、如图，量得?3=850，?4=850 ，就可以判断___ ∥___，根据____________________________。
3、如图，量得?4= 850， ?5=950，就可以判断___ ∥___，根据____________________________。4、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线______。abbdca同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行平行 在同一平面内，有两条直线m、n，如何判断它们是否平行？mnmn一、放二、靠三、推四、画“推平行线法” ·Pl1A21l2B(3)请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形：(1)画图过程中，什么角
始终保持相等？ (2)直线l1，l2位置
关系如何？ (4) 由上面，同学们你能发现
判定两直线平行的方法吗？ 在同一平面内，有两条直线a、b如何判断
它们是否平行？．45°a∥b 在同一平面内，有两条直线a、b如何判断它们是否平行？●60°a∥b 在同一平面内，有两条直线a、b如何判断它们是否平行？．30°a∥b ● 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行．结论 “会不会有某一特定时刻，即使同位角不等而两直线平行呢？” 两条直线被第三条直线所截，如果同
位角相等，那么这两条直线平行．简单说成：同位角相等，两直线平行知识要点 平行线的判定方法1：EF∥GH∠2 =∠5EF∥GH∠3 =∠4如果 ， 能判定哪两条直线平行? ∠1 =∠2AB∥CD如图，哪两个角相等能判定直线AB∥CD?∠3=∠4 装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？ 90°ab 如下图，木工用角尺的一边紧靠工件边缘，另一边画条直线a，b．这两条直线平行吗？为什么？直线a与b平行．同位角相等，两直线平行． 能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？解： ∵ ?2＝?3(已知）
且?1＝?2（对顶角相等）
∴?1= ?3
∴m//n(同位角相等，两直线平行） 如果?2= ?3，m//n？写出你的推导过程． 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两条直线平行．
简单说成：内错角相等，两直线平行．知识要点 平行线的判定方法2： 如果?1+?2=1800 能判定m//n吗?写出你的推导过程．解: ∵?1+?2=180°
?2+?3=180°
∴?1=?3
∴ m//n（同位角相等，两直线平行） 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两条直线平行．
简单说成：同旁内角互补，两直线平行．知识要点 平行线的判定方法3：图形条件结论理由同位角内错角同旁内角a//ba//ba//b同位角相等
两直线平行内错角相等
两直线平行同旁内角互补
两直线平行平行线的判定∠1=∠2∠2=∠3∠2＋∠4=180°例1① ∵ ∠2 =___（已知） ∴___∥___( )② ∵ ∠3 = ∠5（已知）
∴___∥___( )③∵ ∠4 +___=180o（已知）
∴___∥___( )∠6ABCDABCD∠5ABCDAC14235867BD同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行平行线的判定例2① ∵ ∠1 =_____（已知）
∴AB∥CE( )② ∵ ∠1 +_____=180o（已知）
∴CD∥BF( )③ ∵ ∠1 +∠5 =180o（已知）
∴____∥____( )ABCE∠2④ ∵ ∠4 +_____=180o（已知）∴CE∥AB( )平行线的判定∠3∠313542CFEADB内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行例3如图，已知 ∠1=75o , ∠2 =105o
问：AB与CD平行吗？为什么？平行线的判定AC1423BD5已知∠3=45°，∠1与∠2互余，试说明AB//CD？ 解：∵∠1与∠2是对顶角，
∴∠1=∠2
又∵∠1+∠2=90°(已知)
∴∠1=∠2=45°
∵ ∠3=45°(已知)
∴∠ 2=∠3
∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行)看谁是高手同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行线的判定示意图判定数量关系位置关系小结
