课件22张PPT。6.1.1算术平方根学 习 目 标1、了解算术平方根的意义，能运用根号表示一个数的算术平方根
2、了解一个正数的算术平方根与平方互为逆运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根 为了趣味接力比赛,要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地,这个正方形场地的边长为多少?10米 身边小事5 dm 身边小事13460.5已知一个正数的平方,算术平方根求这个正数的问题. 概念引入那么5叫做25的算术平方根;那么10叫做100的算术平方根;算术平方根.一般地,xaa算术平方根★ 说出下列各数的算术平方根:943的算术平方根是 3;的算术平方根是 2,a,==规定：0的算术平方根是0， 算术平方根的概念及性质 试一试1.求下列各数的算术平方根:解: (1)所以100的算术平方根为10， (6)因为没有一个数的平方可能是负数,所以-4没有算术平方根.算术平方根的非负双重性.a｝ 试一试=5=0.9=03、下列各式是否有意义，为什么？
（1） ；（2） ；（3） ；（4） ．解：（1）无意义；（4）有意义．（3）有意义；（2）有意义；试一试填空题：
① 正数的算术平方根是—— 0的算术平方根是—— 算术平方根是它本身的数是——
② （－4）2的算术平方根是——
③ 1/49的算术平方根的相反数的绝对值是——正数0或1041/7相信你能行！训练巩固认真选一选1、下列各数没有算术平方根的是（ ）
A 0 B 16 C －4 D 2
2、若实数a的算术平方根等于3，则a的值是（ ）
A 3 B －3 C －9 D 9CD你会上当吗？4、、 的值等于___2训练巩固2、 的值是______
3、16的算术平方根是______1、 的算术平方根等于____443自由下落物体的高度h（米）与下落时间t(秒)的关系为h=4.9t2.有一铁球从19.6 米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间 ？1、一个自然数的算术平方根为a，则下面紧接着的一个自然数的算术平方根为（ ）
A B a+1
C D +1理解提高C2、已知y= + +3，求xy的算术平方根。
理解提高若 ，
求 的值 大
开
眼
界我们已学习了3种非负数，即绝对值、偶数次方、算术平方根。几个非负数的和为零，它们就同时为零，然后转化为方程（或方程组）来解。本节课你有什么收获?财富大统计1、了解了算术平方根的概念
2、能利用正方形的面积与边长的关系求正数的算术方根并会用符号表示;
注意：
1、根号a（a≥0）表示数a的算术平方根
2、根号a有意义的条件是a≥0，无意义的条件是a＜0
3、0的是算术平方根0，负数没有算术平方根
从失败中看到成功的一面,从不幸中看到幸福的一面,这是强者的态度,也是智者的方法。在黑暗到来的时候,欣赏落日的余辉;在寒霜蒙地的时候,听早春的雷声;在一败涂地的时候,躺在地上细闻泥土和草根的清香。这样的人就像海明威笔下的打渔人,你可以把他打倒,可就是打不败他!老师寄语
谢谢大家 折纸游戏(1)你能否利用此折出面积为1的小正方形?(2)你能折出面积为2的小正方形吗?(3)折出面积为2的小正方形的边长为多少? < <因为所以因为所以… …逼近法无限不循环小数课件21张PPT。6.1.2平方根复习回顾1.什么叫做算术平方根？一般地，如果一个 的平方等于a,
即 ,那么这个 叫做a的 . a的算术平方根记为： .读作： .
a叫做 . 2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有请求出它们的算术平方根。
49； 0.01； ; 0; (-3)2 ； －25； 正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，
负数没有算术平方根.思考：
1.一个数的平方是9，则这个数是 .
2. 平方等于 的数有 .
3. 平方等于0.64的数有 .
4.填表：3或-30.8和-0.81和-14和-46和-67和-7新知探究思考：
5.通过以上练习，你有什么发现？请你说一说.
新知探究已知一个数的平方，求这个数的运算.什么叫平方根？ 一般的，如果一个数的平方等于 a ，那么这个数叫作 a 的 平方根 或 二次方根 .
即 如果 x2 = a，那么x 叫作 a 的平方根。新知探究例如：3和-3的平方等于9，
简记为±3是9的平方根, 或者9的平方根是±3求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.开平方与平方是什么关系？新知探究+1-1+2-2+3-3149941-3+3-2+2-1+1平 方开平方平方与开平方的运算互为逆运算如何求一个数的平方根？利用平方与开平方互逆的关系可以求一个数的平方根.新知探究例如：
±3的平方等于9，所以9的平方根是±3辨一辨：下列叙述正确的打“ √” ，错误的打“×”：（1） 16的平方根是 ±4; ( ) √（2） ±7是49的平方根 ; ( ) √（3）121的平方根是11; ( ) ×（4） -9是81的平方根; ( ) √（5） 52的平方根是±25; ( ) ×新知探究（6） 0的平方根是0; ( ) √练一练：求下列各数的平方根：（1）100； （2） ；（3）0.25；新知探究解：(1)因为? (±10)2=100， 所以100的平方根为±10．(2)因为? (± )2=100， 所以100的平方根为± ．(3)因为? (±0.5)2=100， 所以100的平方根为±0.5．请你写出几个数，让你的同桌求出它的平方根.议一议：
通过以上练习，你发现一个数的平方根有什么特点吗？同学之间讨论交流.新知探究归纳：
正数有两个平方根,它们互为相反数;
0的平方根是0；
负数没有平方根.如果一个数X的平方等于a，即 X2 = a，
那么这个数X叫做a的平方根（二次方根）a的平方根表示为x2 = a符号表示新知应用1.求下列各式的值：
（1） （2） （3） （4）2.求下列各式中的x的值：
（1） （2） （3）新知应用想一想：
平方根与算术平方根有什么异同？新知应用联系 :平方根与算术平方根的联系与区别：（1）具有包含关系:平方根包含算术平方根，
算术平方根是平方根的一种.（2） 存在条件相同：平方根和算术平方根都具有非负性.（3） 0的平方根和算术平方根都是0.区别 :（1） 定义不同： “如果一个数x的平方等于a，那么这个数x叫做a
的平方根”， “如果一个正数x的平方等于a,即 那么这
个正数x叫做a的算术平方根”.（2）个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平
方根只有一个.（3）表示方法不同：正数a的算术平方根表示为 ，而正数a
的平方根表示为 .新知拓展 1.对于代数式3m-9，当m取何值时，
（1）有两个平方根，并且它们互为相反数？
（2）只有一个平方根？
（3）没有平方根？2. 3a-22和2a-3是m的两个平方根，试求m的值.新知拓展巩固提升1. 下列表述正确的是( )A. 9的平方根是-3 B. -7是-49的平方根C. -15是225的平方根 D. (-4)2的平方根是-4CD√√√√B±8 36 ±9 巩固提升7.（09内蒙）一个正数的正的平方根是m，那么比这个正数大1的数的平方根是（ ）
A. B. C. D.5.若2m-4和3m-1是同一个数的平方根，则这个数是 . C46.（－1）2的算术平方根是 ， 的平方根是 ． 1评价小结通过本节课的学习，你有哪些收获？1.平方根的概念.2.平方与开平方互为逆运算，利用这一关系可以求一个数的平方根.3.平方根的性质：一个正数的平方根有两个,它们互为相反数. 0的平方根还是0.负数没有平方根.4.平方根的表示法:作业布置1.P75页习题13.1 3、4、8；
2.完成并整理学案.再 见
