一次函数
图片预览
文档简介
课件15张PPT。一次函数 在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.1.什么叫函数?
在现实生活当中有许多问题都可以归结为函数问题,大家能不能举一些例子?
1、分别指出下列各关系式中的自变量和因变量:
（1）圆的面积公式s=πr2
（2）等腰三角形的周长60cm，那么腰长Y与底边X的关系Y=(60-x)÷2
（3）甲、乙两地相距720千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶36千米，则这辆汽车到乙地所剩路程S与时间t的关系S=720－36t
1、某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度Y增加0.5cm,
(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克时的长度，并填入下表：
（2）你能写出x与Y之间的关系吗？33.544.555.5Y=3+0.5x 2.某辆汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶50千米耗油9升,
(1) 完成下表
1009182736446(2) 你能写出x与y的关系吗?Y=100－0.18X上面的两个函数关系式: (1)Y=3+0.5x
(2) Y=100－0.18X,大家讨论一下,这两个函数关系式有什么关系吗?请小组间交流。
若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k不等于0）的形式，则称 y是x的一次函数。（x为自变量，y为因变量。）
当b=0时，称y是x的正比例函数一次函数：例1 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？
（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为Y(千米)与行驶时间X(时)之间的关系; 解：由路程=速度×时间，得y=60x ,y是x的 一次函数,也是x的正比例函数。 解：由圆的面积公式，得y= πx2,y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数。 （2）圆的面积y ( 平方厘米 )与它的半径x ( 厘米)之间的关系 （3）一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米。 解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，因而y=50+2x,y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。例2 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于800元的部分不收税：月收入超过800元但低于1300元的部分征收5%的所得税……如某人月收入1160元，他应缴个人工资、薪金所得税为（1160-800）×5%=18（元）。（1）当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元） 之间的关系式分析解：当月收入大于800元而小于1300元时，
y=0.05×(x-800).100 200 300 4005101520(2)某人月收入为960元，他应缴所得税多少元？解：当x=960时，y=0.05×(960-800)=8（元）解：设此人本月工资、薪金是x元，则
19.2=0.05×(x-800),
x=1184
即本月工资、薪金是1184元。(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少元？下列函数中,哪些是一次函数
(1)Y=-3X+7 它是一次函数.
(2)Y=6X2-3X 它不是一次函数.
(3)Y=8X 它是一次函数,也是正比例函数
(4)Y=1+9X 它是一次函数
(5)Y=6/X 它不是一次函数练习1将长为30cm,宽为10cm的长方形白纸,按下图的方法黏合起来,黏合部分宽为3cm,
(1)求5张白纸黏合后的长度.
(2)设x张白纸黏合后的总长度为ycm,写出y与x之间的函数关系.练习2本节课收获一次函数： 若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数，k不等于0）的形式，则称 y是x的一次函数。（x为自变量，y为因变量。）
当b=0时，称y是x的正比例函数
作业：习题
在现实生活当中有许多问题都可以归结为函数问题,大家能不能举一些例子?
1、分别指出下列各关系式中的自变量和因变量:
（1）圆的面积公式s=πr2
（2）等腰三角形的周长60cm，那么腰长Y与底边X的关系Y=(60-x)÷2
（3）甲、乙两地相距720千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶36千米，则这辆汽车到乙地所剩路程S与时间t的关系S=720－36t
1、某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度Y增加0.5cm,
(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克时的长度，并填入下表：
（2）你能写出x与Y之间的关系吗？33.544.555.5Y=3+0.5x 2.某辆汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶50千米耗油9升,
(1) 完成下表
1009182736446(2) 你能写出x与y的关系吗?Y=100－0.18X上面的两个函数关系式: (1)Y=3+0.5x
(2) Y=100－0.18X,大家讨论一下,这两个函数关系式有什么关系吗?请小组间交流。
若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k不等于0）的形式，则称 y是x的一次函数。（x为自变量，y为因变量。）
当b=0时，称y是x的正比例函数一次函数：例1 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？
（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为Y(千米)与行驶时间X(时)之间的关系; 解：由路程=速度×时间，得y=60x ,y是x的 一次函数,也是x的正比例函数。 解：由圆的面积公式，得y= πx2,y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数。 （2）圆的面积y ( 平方厘米 )与它的半径x ( 厘米)之间的关系 （3）一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米。 解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，因而y=50+2x,y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。例2 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于800元的部分不收税：月收入超过800元但低于1300元的部分征收5%的所得税……如某人月收入1160元，他应缴个人工资、薪金所得税为（1160-800）×5%=18（元）。（1）当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元） 之间的关系式分析解：当月收入大于800元而小于1300元时，
y=0.05×(x-800).100 200 300 4005101520(2)某人月收入为960元，他应缴所得税多少元？解：当x=960时，y=0.05×(960-800)=8（元）解：设此人本月工资、薪金是x元，则
19.2=0.05×(x-800),
x=1184
即本月工资、薪金是1184元。(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少元？下列函数中,哪些是一次函数
(1)Y=-3X+7 它是一次函数.
(2)Y=6X2-3X 它不是一次函数.
(3)Y=8X 它是一次函数,也是正比例函数
(4)Y=1+9X 它是一次函数
(5)Y=6/X 它不是一次函数练习1将长为30cm,宽为10cm的长方形白纸,按下图的方法黏合起来,黏合部分宽为3cm,
(1)求5张白纸黏合后的长度.
(2)设x张白纸黏合后的总长度为ycm,写出y与x之间的函数关系.练习2本节课收获一次函数： 若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数，k不等于0）的形式，则称 y是x的一次函数。（x为自变量，y为因变量。）
当b=0时，称y是x的正比例函数
作业：习题