函数的应用举例

课件14张PPT。高一数学新授课函数模型的应用实例(二)人口爆炸：本世纪一大难题 资料：早在1798
年，英国经济学家马尔萨斯就提出了自然
状态下的人口增长模型：马尔萨斯例1:下面是1950~1959年我国的人口数据： (1)如果以各年人口增长率的平均值作为我国这
一时期的人口增长率(精确到0.0001)，用马尔萨
斯人口增长模型建立我国在这一时期的具体人口
增长模型，并检验所得模型与实际人口数据是否
相符； (2)如果按表中数据的增长趋势，大约在哪一年
我国的人口达到13亿？例2 某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如表:(1)根据表格提供的数据,能否建立恰当的函数模型,使它能比较近似地反映这个地区未成年男性体重ykg与身高xcm的函数关系?试写出这个函数模型的解析式.
(2)若体重超过相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖,低于0.8倍为偏瘦,那么这个地区一名身高为175cm,体重为78kg的在校男生的体重是否正常?分析:根据表格的数据画出散点图.检验所以,这个男生偏胖.(2)若体重超过相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖,低于0.8倍为偏瘦,那么这个地区一名身高为175cm,体重为78kg的在校男生的体重是否正常?例2的解题过程,体现了根据收集到的数据的特点,通过
建立函数模型,解决实际问题的基本过程:例3.按复利计算利息的一种储蓄,本金为a元,每期利率为r,设本利和为y元,存期为x,写出本利和y随存期x变化的函数解析式.如果存入本金为1000元,每期利率为2.25%,试计算5期后的本利和是多少?(精确到1元)练习1、某企业第三年的产量比第一年的产量增长44%，设每年的平均增长率都是x，则x=______。练习2、由于电子技术发展迅速，计算机成本不断降低，假设每5年计算机价格降低1/3，则现在价格为8100元的计算机经过15年后价格可降为______。增长率问题的函数模型 如果原来的基础数为a,平均增长率为
p%，则关于时间x的总量y可表示为：
总量基础数平均增长率时间y=a(1+p%)x1.解决实际问题的步骤：小结提高3.数形结合,方程函数等思想2.能选择适当的函数模型进行拟合,实现问题的解决：数缺形时少直观，
形少数时难入微，
数形结合千般好，
数形分离万事休。
——华罗庚
作业:同步练习57页1