人教版四年级下册数学《鸡兔同笼》课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
解决问题的策略
鸡兔同笼
鸡兔同笼和韩信点兵、李白买酒
被称为我国古代三大趣题，它被记载
于《孙子算经》一书中，距今已有
1500多年。
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
zhì
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有35个头,从下面数,有94条腿。鸡和兔各有几只？
意思是：
例1
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只
1. 鸡和兔共8只。
2. 鸡和兔共有26条腿。
3.每只鸡有2只脚，每只兔有4只脚。
4.每只兔比每只鸡多2只脚。
理解题意：你知道了什么？
小组合作：
1.独立尝试用你喜欢的方式解决问题。
（画图法、枚举法、列表法、假设法……）
2.组内交流你的方法。
3.分工准备汇报。
例1
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只
小组合作：
1.独立尝试用你喜欢的方式解决问题。
（画图法、列表法、假设法……）
2.组内交流你的想法。
3.分工准备汇报。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,
从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只
列表法
例1
【一一枚举】
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,
从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只
列表法
例1
【一一枚举】
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,
从下面数,有26条腿.鸡和兔各有几只
列表法
例1
【跳跃尝试】
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,
从下面数,有26条腿.鸡和兔各有几只
列表法
例1
【折中调整】
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有35个头,从下面数,有94条腿。鸡和兔各有几只？
请用你喜欢的方法解决这到数学趣题吧。
购物大抽奖。一等奖能得300元，二等奖能得100元，共60个中奖名额，奖金总额达10000元。一等奖、二等奖各有多少个？
生活中的“鸡兔同笼”问题
有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共112条,龟和鹤各有多少只
一个盒子里有1角和5角的硬币共20枚，总钱数为52角。1角和5角的硬币各多少枚？
新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动，男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男生、女生各有几人？
数学竞赛试卷共有10道题，做对一题得10分，做错一题扣2分，小明最终得了76分，问他做对了几题，做错了几题？
挑战题
今天我们研究了什么问题？
你掌握了哪些“鸡兔同笼”问题的方法？
我们是怎样找到解决这类问题的方法的？
有了今天的研究经验，对你今后的数学学习有哪些帮助和启发？
今天你有哪些新的收获？
古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的呢？
抬腿法
解决“鸡兔同笼”这一类的问题，除了今天
我们想到的图示法、列表法、假设法。
还有金鸡独立法、吹口哨法、砍足法、
耍兔法、特异功能法、方程法（五年级）、
二元一次方程（初中）......
矩形图
4
脚/条
头/个
0
8
2
鸡的只数
（鸡）
（兔）
还可以解决很多此类相似的问题，也可尝试用
此方法探索三种量之间关系的问题。
假设都是鸡。共有多少条腿？
2×8＝16（条）
比实际少几条腿？
26-16＝10（条）
假设法
每只兔补几条腿？
说明兔有几只？
10÷2＝5（只）
鸡有几只？
8-5＝3（只）
假设全是兔。一共有多少条腿？
4×8＝32（条）
比实际多出多少条腿？
32-26＝6（条）
每只鸡要少2条腿？
多少只鸡正好少了6条腿？
6÷2＝3（只）
兔有多少只？
8-3＝5（只）
假设法
挑战题
明代大数学家程大位著的《算法统宗》中有这样一题：
一百馒头一百僧，
大僧三个更无争；
小僧三人分一个，
大小和尚各几丁？